Конструкция has/have got и 3 ее функции

котёнок?

Конструкция have got используется для того, чтобы показать, что у человека или предмета что-то есть, он чем-то обладает. Это основное значение этого выражения.
Мы используем have got:
  Когда описываем людей, животных или предметы.
Когда показываем, что у человека что-то есть или ему что-то принадлежит.
Когда говорим о взаимоотношениях с людьми, родственниками.
Когда сообщаем, чем болен человек или что у него болит.

из Америки? 

Конструкция have got используется, когда мы говорим о том, что мы что-то получим. В этом случае она является синонимом глаголов to get, to receive (получить). Здесь have got может использоваться во всех временах: настоящем, прошедшем и будущем.
She’s got her new sunglasses by mail. – Она получила свои новые очки по почте.
A child had got a bump when he fell of the tree. – Ребенок получил шишку, когда упал с дерева.
Andy had got good news. – Энди получил хорошую новость.

got – это синоним модального глагола have to. Как и have to, have got показывает обязанность что-то сделать. Между ними нет никакой разницы, но have got более эмоционально насыщен, чем have to, поэтому сильнее выражает долженствование. 
Я не могу ждать дольше! Ты должен быть здесь через пять минут! - I can't wait any longer. You've got to be there in 5 minutes!

you have on dinner? Или What have you got on dinner?

используется глагол have (have breakfast/lunch/dinner, to have a shower/bath, to have a good time), иначе эти выражения кардинально изменят свое значение. Носители языка обычно так не говорят.

he has got(=caught) a cold

Fyodor has got(=received) a jam from Matroskin

Fyodor has got a mother. She has got short red hair and blue eyes