მენეჯერული სტატისტიკა. პოპულაციის პარამეტრების შეფასება. თავი 8

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
მენეჯერული სტატისტიკა. პოპულაციის პარამეტრების შეფასება. თავი 8

Содержание

2. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- საკითხები: მთავარი საკითხები:
3. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი განვიხილავთ:
4. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- განმარტებები: პოპულაციის პარამეტრის
5. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- წერტილოვანი და ინტერვალის
6. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- შეგვიძლია შევაფასოთ პოპულაციის
7. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- გადაუადგილებლობა წერტილოვანი შეფასება
8. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- არის გადაუადგილებელი შეფასება,
9. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- გადაადგილება თუ არის
10. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ძალმოსილება თუ არის
11. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ეფექტური შეფასება თუ
12. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი რამდენად
13. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალის შეფასება
14. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი და
15. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- შეფასების პროცესი (საშუალო,
16. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- სანდოობის დონე, (1-α)
17. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ზოგადი ფორმულა ყველა
18. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი პოპულაციის
19. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი μ-სთვის
20. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ცდომილების ზღვარი (ME)
21. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ცდომილების ზღვარის შემცირება
22. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- სანდოობის ფაქტორის მოძიება,
23. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- სანდოობის დონეები ყველაზე
24. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- ნდობის ინტერვალი და
25. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- მაგალითი შერჩეული 11
26. Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc. Chap 8- მაგალითი შერჩეული 11
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

საკითხები:

მთავარი საკითხები:
განსხვავება წერტილოვანი და ნდობის ინტერვალის შეფასებებს შორის
ნდობის ინტერვალის საშუალოს შეფასების განსაზღვრა პოპულაციისთვის Z და t განაწილებების შემთხვევაში
ნდობის ინტერვალის ფორმირება და შეფასება პოპულაციისთვის

Слайд 3

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალი

განვიხილავთ:
ნდობის ინტერვალი პოპულაციის საშუალოსთვის, μ
როდესაც პოპულაციის ვარიაცია σ2 ცნობილია
როდესაც პოპულაციის ვარიაცია σ2 არ არის ცნობილი
ნდობის ინტერვალი პოპულაციის პროპორციისთვის, (დიდი შერჩევა)

Слайд 4

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

განმარტებები:

პოპულაციის პარამეტრის შეფასება ხდება „სტატისტიკის“ საშუალებით:
შემთხვევითი სიდიდე, რომელიც განისაზღვრება შერჩევიდან მიღებული მონაცემებით
რომლის მნიშვნელობა არის პარამეტრის (პოპულაციის შეფასების) მიახლოება
შემთხვევითი სიდიდის კონკრეტული მნიშვნელობა არის შეფასება

Слайд 5

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

წერტილოვანი და ინტერვალის შეფასებები

წერტილოვანი შეფასება არის ერთი რიცხვი
ნდობისინტერვალის შეფასება გვაძლევს დამატებით ინფორმაციას მის ცვალებადობაზე

წერტილის შეფასება

ნდობის ქვედა ზღვარი

ნდობის ზედა ზღვარი

ნდობის ინტერვალის სიგანე

Слайд 6

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

შეგვიძლია შევაფასოთ პოპულაციის პარამეტრი…

წერტილოვანი შეფასება

შერჩევის სტატისტიკით
(წერტილოვანი შეფასება)

საშუალო

პროპორცია

Слайд 7

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

გადაუადგილებლობა

წერტილოვანი შეფასება არის გადაუადგილებელი შეფასება პარამეტრისა θ, თუ შერჩევიდან მიღებული -ს მოსალოდნელი მნიშვნელობა, ან საშუალო, არის θ,
მაგალითად:
შერჩევის საშუალო არის μ-ს გადაუადგილებელი შეფასება
შერჩევის ვარიაცია არის σ2 -ს გადაუადგილებელი შეფასება
შერჩევის პროპორცია არის P-ს გადაუადგილებელი შეფასება

Слайд 8

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

არის გადაუადგილებელი შეფასება, არის გადაადგილებული შეფასება

გადაუადგილებლობა

(გაგრძელება)

Слайд 9

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

გადაადგილება

თუ არის θ-ს შეფასება
-ს გადაადგილება არის მის საშუალოსა და θ-ს შორის სხვაობა
გადაუადგილებელი შეფასების გადაადგილება არის 0

Слайд 10

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ძალმოსილება

თუ არის θ-ს შეფასება
არის θ-ს ძალმოსილი შეფასება, თუ -ს მოსალოდნელი მნიშვნელობისა და θ-ს შორის სხვაობა მცირდება შერჩევის სიდიდის ზრდასთან ერთად.
როდესაც გადაუადგილებელი შეფასების მოპოვება ვერ ხერხდება, სასურველია შეფასება იყოს ძალმოსილი

Слайд 11

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ეფექტური შეფასება

თუ გვაქვს θ-ს რამდენიმე გადაუადგილებელი შეფასება ყველაზე ეფექტური θ-ს შეფასება, ან უმცირესი ვარიაციის მქონე გადაუადგილებელი შეფასება არის გადაუადგილებელი შეფასება უმცირესი ვარიაციით
თუ და არის θ-ს გადაუადგილებელი შეფასებები, რომელიც გამომდინარეობს ერთიდაიმავე სიდიდის მქონე შერჩევიდან, მაშინ
იქნება უფრო მეტად ეფექტური ვიდრე თუ
-ს შედარებითი ეფექტურობა -ს მიმართ არის:

Слайд 12

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალი

რამდენად არაზუსტი შეიძლება იყოს პოპულაციის პარამეტრის წერტილოვანი შეფასება?
ინტერვალის შეფასება მეტ ინფორმაციას გვაძლევს პოპულაციის მახასიათებლებზე, ვიდრე წერტილოვანი შეფასება
ასეთი ინტერვალის შეფასებებს ვუწოდებთ ნდობით ინტერვალებს

Слайд 13

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალის შეფასება

ინტერვალი გვაძლევს სხვადასხვა ინფორმაციას:
ითვალისწინებს სხვადასხვა შერჩევების სტატისტიკების ვარიაციას
გვაძლევს ინფორმაციას პოპულაციის უცნობი პარამეტრისა და შეფასებას შორის შესაძლო განსხვავებაზე
წარმოდგენილია სანდოობის დონის მაჩვენებლით
და სანდოობის დონე არასოდეს არის 100%-ს ტოლი

Слайд 14

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალი და სანდოობის დონე

თუ P(a < θ < b) = 1 - α, a-სა და b-ს შორის ინტერვალი 100(1 - α)% არის θ-ს ნდობის ინტერვალი.
(1 - α)-ს მნიშვნელობა განსაზღვრავს ნდობის ინტერვალს (სადაც α არის 0-სა და 1-ს შორის)
პოპულაციიდან განმეორებითი შერჩევებიდან, ყველა აგებული ინტერვალებიდან, 100(1 - α)% შეიცავს რეალურ პარამეტრს.
ამ მეთოდით დათვლილი ნდობის ინტერვალი სადაც a < θ < b არის 100(1 - α)%

Слайд 15

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

შეფასების პროცესი

(საშუალო, μ, უცნობია)

პუპულაციის

შემთხვევითი შერჩევა

საშუალო
X = 50

შერჩევა

Слайд 16

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

სანდოობის დონე, (1-α)

თუ სანდოობის დონე = 95%
ანუ (1 - α) = 0.95
შედარებითი სიხშირის ინტერპრეტაცია:
განმეორებითი შერჩევებიდან, ყველა აგებული ნდობის ინტერვალებიდან, 95% შეიცავს რეალურ პარამეტრს.
კონკრეტული ინტერვალი შეიცავს ან არ შეიცავს რეალურ პარამეტრს
კონკრეტულ ინტერვალში რეალური პარამეტრის ალბათობა არ არის გაანალიზებული

(continued)

Слайд 17

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ზოგადი ფორმულა

ყველა ნდობის ინტერვალისთვის ზოგადი ფორმულა არის:
ნდობის ფაქტორის მნიშვნელობა დამოკიდებულია სანდოობის დონეზე

წერტილის შეფასება ± (ნდობის ფაქტორი)(სტანდარტული გადახრა)

Слайд 18

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალი

პოპულაციის
საშუალო

σ2 უცნობია

ნდობის

ინტერვალები

პოპულაციის პროპორცია

σ2
ცნობილია

Слайд 19

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ნდობის ინტერვალი μ-სთვის (σ2 ცნობილია)

დაშვება
პოპულაციის ვარიაცია σ2 ცნობილია
პოპულაცია- ნორმალური განაწილება
თუ პოპულაცია ნორმალურია, ავიღოთ დიდი ზომის შერჩევა
ნდობის ინტერვალის შეფასება :
(სადაც zα/2 არის ნორმ. განაწილების მნიშვნელობა სადაც ალბათობა არის α/2, ორმხრივი)

Слайд 20

Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc.
Chap

ცდომილების ზღვარი (ME)

ნდობის ინტერვალი,
ასევე:
სადაც ME არის ცდომილების ზღვარი (margin of error)
ინტერვალის სიგანე, w, არის ორჯერ ცდომილების ზღვარი

Слайд 21

ცდომილების ზღვარის შემცირება

ცდომილების ზღვარი შეიძლება შემცირდეს თუ:
თუ პოპულაციის სტანდარტული გადახრა შეიძლება შემცირდეს (σ↓)
თუ შერჩევის სიდიდე გაიზრდება (n↑)
თუ სანდოობის დონე შემცირდება, (1 – α) ↓

Слайд 22

სანდოობის ფაქტორის მოძიება, zα/2

განვიხილოთ 95%-იანი ნდობის ინტერვალი:

z = -1.96

z = 1.96

ნდობის ქვედა ზღვარი

ნდობის ზედა ზღვარი

Z ერთეულები:

X ერთეული:

წერტილის შეფასება

იპოვეთ z.025 = ±1.96 სტანდარტული ნორმალური განაწილების ცხრილიდან

Слайд 23

სანდოობის დონეები

ყველაზე ხშირად გამოყენებული სანდოობის დონეებია 90%, 95% და 99%

სანდოობის დონე

სანდოობის კოეფიციენტი

Zα/2 მნიშვნელობა

1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27

.80
.90
.95
.98
.99
.998
.999

80%
90%
95%
98%
99%
99.8%
99.9%

Слайд 24

ნდობის ინტერვალი და დონე

ნდობის ინტერვალები

ინტერვალების ზღვრები:

100(1-α)% ინტერვალებიდან შეიცავს μ-ს;
100(α)% კი არა

შერჩევის საშუალოების განაწილება

Слайд 25

მაგალითი

შერჩეული 11 სქემა დიდი პოპულაციიდან ხასიათდება 2.20 ohms გამძლეობით. წინა ტესტირებებიდან ვიცით, რომ სტანდარტული გადახრა არის 0.35 ohms.
განსაზღვრეთ 95%-იანი ნდობის ინტერვალი პოპულაციის საშუალო გამძლეობისთვის

Слайд 26