Содержание
- 2. 1. Процент и процентная ставка
- 3. Финансово-экономические расчеты ФЭР – это совокупность методов количественного финансового анализа условий и результатов финансово-кредитных и коммерческих
- 4. Основное назначение разработанной системы аналитических формул и способов исчислений заключается в необходимости определения стоимости денег в
- 5. При этом необходимость в ФЭР возникает, когда в условиях сделки или финансово-банковской операции оговариваются конкретные значения
- 6. На практике ФЭР применяются в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, инвестиционных компаний,
- 7. Основная категория ФЭР – процент, который рассматривается не только как плата за пользование заемными средствами, но
- 8. Проценты (процентные деньги) – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты,
- 9. Обозначим величину процента через I. Тогда если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма
- 10. Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращением, а S – конечной или наращенной суммой
- 11. Процентная ставка (такса) i – это относительная величина, представляющая соотношение процентных денег I и первоначально вложенной
- 12. Если сумма годовых процентов соотносится с будущей (конечной, наращенной) стоимостью капитала S, имеем учетную ставку d:
- 13. Величина процентной ставки определяется в расчете на заданный базовый период, как правило на год. Она может
- 14. В реальной жизни величина процентной ставки в большинстве случаев является первичной и используется для нахождения размера
- 15. Обычные (декурсивные) – проценты, которые начисляются в конце периода относительно исходной величины средств. Доход на процент
- 16. Авансовые (антисипативные) – проценты, которые начисляются в начале периода относительно конечной суммы денег. Доход, определяемый процентом,
- 17. Практика уплаты процентов основывается на теории наращения денежных средств по арифметической (простые проценты) или геометрической (сложные
- 18. Простая процентная ставка – это такая ставка, при которой величина процента начисляется на первоначально вложенную сумму
- 19. Сложная процентная ставка – это такая ставка, при которой процент начисляется на постоянно нарастающую базу с
- 20. 2. Расчеты при начислении простых процентов
- 21. Простые проценты Начисление процентов один раз в год. Пусть в начале года инвестор размещает на счете
- 22. где Sn- будущая стоимость, Р- сегодняшняя стоимость Через 2 года сумма на счете составит: Тогда через
- 23. Данная формула может быть модифицирована с учетом изменения процентной ставки: где nt - продолжительность периодов начисления;
- 24. Величина процента с учетом формулы (1) определится следующим образом: Если подставим значение I в формулу (1),
- 25. Формула (1в) используется при: обслуживании текущих счетов определении абсолютной величины процентов и наращенной суммы в целом
- 26. расчете суммы долга с процентами при сроке операции менее года и погашении долга единовременным платежом замене
- 27. Пример. P = 1000 руб., процентная ставка i = 20%. Нужно определить, какую сумму получит вкладчик
- 28. При определении будущей стоимости по простым процентам может использоваться и учетная ставка: где, 1:(1-d*n) – множитель
- 29. Модификация формулы (1г) при дискретном изменении учетной ставки:
- 30. Начисление процентов для периода меньше года. При краткосрочном предоставлении капитала в долг (продолжительность менее года) рассчитываются
- 31. В первом случае за временную базу принимается продолжительность периода – год, равный 365 (366) дням. Тогда
- 32. Во втором случае (коммерческие проценты) продолжительность периода начисления принимается равной коммерческому году, т. е. 360 дням,
- 33. Величина процента (дохода) с учетом формул (2) и (3) определится соответственно: (4) (5)
- 34. При исчислении обыкновенных (коммерческих) процентов возможны два варианта расчета: величина равна точному числу дней инвестирования (дни
- 35. Таким образом, имеем следующие варианты начисления дохода (процента): точные проценты с точным числом дней инвестирования обыкновенные
- 36. При определении числа дней ссуды по календарю в российской практике первый и последний день принимаются за
- 37. Так, в банковской системе год считается равным 360 дням, поэтому расчеты по начислению процентов по вкладам
- 38. Пример 1. Вкладчик размещает в банке 10000 руб. под 20% годовых. Определите, какую сумму он получит
- 39. Если период начисления процентов измеряется в месяцах, то формулы (2) и (3) можно представить следующим образом:
- 40. Пример 2. Вкладчик размещает в банке 10000 руб. под 20% годовых. Определите, какую сумму он получит
- 41. 2.1.Процентное число и процентный ключ (дивизор) На практике для вычисления процентов часто определяют процентное число и
- 42. Процентным числом назовем величину P*t : 100, а процентным ключом – K : i, тогда процент
- 43. Пример. Сумма 100 тыс. руб. положена в сбербанк по простой ставке 13% годовых. Через 60 дней
- 44. 3. Сложный процент
- 45. Расчеты по правилу сложных процентов часто называют начислением процентов на проценты, а процедуру присоединения начисленных процентов
- 46. 1. Начисление процента один раз в год При начислении в банке сложного процента один раз в
- 47. В конце второго года его капитал возрастет до
- 48. В конце третьего года он составит
- 49. Через n лет первоначальная сумма (P) на счете вырастет до величины (Sn): (6) где i –
- 50. Величины (1 + n*i) и (1 + i) называются коэффициентами (множителями) наращения соответственно простых и сложных
- 51. Разница между стоимостью векселя и суммой, которую банк выдаст по этому векселю, называется дисконтом. Если вексель
- 52. а сумма, которую получит векселедержатель (она является в данном случае первоначальной) (7)
- 53. Если учет происходит за несколько (n) лет до погашения, то формула (7) примет вид: при простой
- 54. 2. Проценты начисляются несколько раз в год. Предположим, что начисляются сложные проценты m раз в год,
- 55. Если финансовая операция продолжается n лет, то формула (9) будет иметь вид (10)
- 56. 3. Проценты начисляются непрерывно Для случая непрерывного начисления процентов наращенная сумма за n лет определится формулой
- 57. Номинальная и эффективная ставка Номинальная ставка* (i) – это годовая базовая ставка, которую назначает банк для
- 58. Вследствие простоты ее применения она имеет наибольшее распространение. Из вышеизложенного видно, что проценты могут начисляться не
- 59. Такие ставки в мировой практике называются релятивными (относительными) или периодическими
- 60. Итак, если проценты начисляются и присоединяются не по истечении года, а чаще (m раз в год),
- 61. Доказано, что если расчетный период сложных процентов меньше года, то конечный капитал (Sn), рассчитанный по формуле
- 62. Чтобы определить, во сколько раз и на сколько процентов увеличивается сумма за год, вычтем P из
- 63. что показывает, на сколько увеличилась первоначальная сумма. Выразив результат в процентном исчислении, получим эффективную ставку (iэ):
- 64. Эффективная (уравнивающая или эквивалентная) ставка используется для получения одинакового результата при обоих случаях расчета (по формулам
- 65. Пример. Определить полугодовую эффективную ставку, если номинальная процентная ставка составляет 6% годовых. Решение: iэ = [((1
- 66. 4. Дисконтированная стоимость
- 67. В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например,
- 68. Для этого вспомним формулу начисления сложного процента (4), тогда (13) где Sn – будущая стоимость величины
- 69. Итак, дисконтирование – это процесс нахождения первоначальной суммы, исходя из известной величины наращенной суммы. Формула дисконтирования
- 70. Множитель 1 : (1 + i) – это коэффициент дисконтирования по сложной ставке, а 1 :
- 71. Пример. Инвестор хотел бы получить через 5 лет на своем счете 1 млн. руб. Банк начисляет
- 72. Для непрерывно начисляемого процента (16) Эта формула вытекает из формулы для непрерывно начисляемого процента
- 73. Из формул (1), (2) и (3) получим соответствующие формулы дисконтированной стоимости для простого процента:
- 74. 9.5. Определение периода начисления процента
- 75. Возникает вопрос: какой период времени потребуется для увеличения суммы P до суммы Sn при начислении процента
- 76. Пример 1. Сколько времени потребуется для того, чтобы сумма 100000 руб. увеличилась до 200000 руб. при
- 77. Пример 2. Сколько времени потребуется для того, чтобы 100000 руб. увеличились до 205000 руб. при начислении
- 78. Из формул (2) и (3) период t будет равен соответственно
- 79. Из формулы сложного процента период инвестирования равен (18)
- 80. 9.6. Учет инфляции при определении реального процента
- 81. Инфляция – это обесценение денег, проявляющееся в росте цен (открытая инфляция). Темп инфляции f – это
- 82. Для определения реальной покупательной способности наращенной суммы необходимо привести ее к ценам базового периода. Для этого
- 83. Формула Фишера связывает три показателя: номинальную («не очищенную» от инфляции) процентную ставку, уровень инфляции и реальную
- 84. Пример. Годовой темп инфляции – 20%. В результате предоставления кредита банк рассчитывает получить 10% реального дохода.
- 85. 9.7. Определение будущей стоимости потока платежей
- 86. Допустим, что инвестор в конце каждого года в течение определенного периода времени получает платежи, которые не
- 87. где F – будущая стоимость потока платежей; Ct – сумма платежей в году t; i –
- 88. Пример. Инвестиционный горизонт вкладчика равен 4 годам. Он получил в конце 1-го года 1000000 руб., 2-го
- 89. 9.8. Аннуитет
- 90. Аннуитет – это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью (синоним – рента).
- 91. Будущую стоимость аннуитета при начислении сложного процента один раз в год можно определить с помощью формулы
- 92. Пример 1. Инвестор в течение четырех лет в конце каждого года получает сумму 1000000 руб. и
- 93. Пример 2. Предприятие должно погасить через пять лет облигации на сумму 1 млн. руб. Определите размер
- 94. 9.9. Доходность
- 95. На финансовом рынке инвестора интересует результативность его операций. Результативность инвестиций сравнивают с помощью такого показателя, как
- 96. Например, доходность инвестиций составляет 10%. Это означает, что инвестированный рубль приносит 10 коп. прибыли. В самом
- 97. Поэтому, если говорится, что некоторая ценная бумага приносит 20%, то это следует понимать как 20% годовых.
- 98. Доходность за период – это доходность, которую инвестор получит за определенный период времени. Она определяется как
- 99. Пример. Вкладчик инвестировал 200000 руб. и получил через 5 лет 500000 руб. Определите доходность его операции
- 100. 2. Доходность в расчете на год используется для сравнения различных финансовых инструментов. Она определяется как средняя
- 101. Если сложный процент начисляется m раз в год, то доходность за год определяется по формуле (28)
- 102. Пример. S = 200000 руб.,Sn= 500000 руб., n = 5 лет. Определите доходность в расчете на
- 103. Если процент начисляется непрерывно, то доходность в расчете на год можно определить по формуле (29) где
- 104. Для краткосрочных операций доходность определяется на основе следующих формул:
- 106. Скачать презентацию