Дроби, проценты, пропорции в задачах с экономическим содержанием

латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста».
В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислять зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт или взять кредит в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений. И в торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары, налог на прибыль и т.д. - всё это проценты.
И каждый человек должен уметь вычислять эти проценты.

по его процентам; нахождение процентного отношения двух чисел).
Нахождение процента от числа. Чтобы найти процент от числа, надо число умножить на процент. (Чтобы найти А % от Б, надо Б * 0,01А)
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ,
если начисленная заработная плата составляет 20000 рублей?
Решение: 20000 составляет 100%
1). 20000:100 =200 рублей составляет 1%.
2). 200 •13=2600 рублей уплата НДФЛ

Нахождение процента от числа
При определении процента от числа следует помнить, что:
а если процент меньше 100 % , то число, полученное в результате вычислений, должно быть меньше заданного числа;
б  если процент больше 100%, то число, полученное в результате вычислений, должно быть больше заданного числа.
Следовательно, при вычислении процента от числа для самоконтроля нужно проверить:
а заданный в условии процент больше или меньше 100 %;
б результат вычисления больше или меньше числа, от которого находится процент.
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20000 рублей?
Решение:
1) 20000:100 =200 рублей составляет 1%.
2) 200 •13=2600 рублей уплата НДФЛ
3) 20000 – 2600 = 17400 рублей получает работник ДФЛ
Ответ: 17400 рублей получает работник

помнить, что:
а). если процент меньше 100%, то число, полученное в результате вычислений, больше заданного числа;
б) если процент больше 100%. то число, полученное в результате вычислений, меньше заданного числа.
Следовательно, при вычислении числа по его проценту для самоконтроля нужно проверить:
а). заданный в условии процент больше или меньше 100%;
б). вычисления больше или меньше.
Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
Решение: Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге . Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик ( 138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в книге. Само количество страниц, естественно, будет больше 138. Так как 23% = 0,23, 138 : 0,23 = 600 страниц.
ОТВЕТ: в книге 600 страниц.
За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение: Неизвестное число – 100%.
1) 12:30=0,4 учеников составляет 1%.
2) 0,4• 100=40 учеников в классе.
Ответ: 40 учеников в классе.

1)найти отношение этих чисел;
2)умножить это отношение на 100 и приписать знак %.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах:
- При сравнении двух величин та, с которой производится сравнение, - базовая величина, и она принимается за 100%.
- В задачах на проценты сначала следует понять, какая величина принимается за 100%.
Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение: 1800 га составляют 100%
1). 1800:100=18 га составляет 1%.
2). 558:18=31; 558 га составляют 31%
Ответ: 558 га картофеля составляют 31%.

– это задачи о составлении сплавов, растворов или смесей нескольких веществ.

Чтобы проиллюстрировать эти понятия, предположим, что в сосуд, содержащий 450 г воды, добавили 50 г соли. Таким образом, общая масса получившегося раствора 500 г. В растворе абсолютное содержание соли 50 г, а относительное ( 50 г) : ( 500 г)=0,1= 10%.
Аналогично, в растворе абсолютное содержание воды 450 г, а относительное содержание (450 г) : (500 г) = 0,9= 90%

является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять
Дробь
в математике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. По способу записи дроби делятся на два формата: обыкновенные и десятичные .
Число перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем.
Первый играет роль делимого, второй — делителя.

Этот очень сложный метод можно упростить, используя дроби при расчетах формул. Благодаря им, геодезисты могут получить наиболее качественное изображение поверхности Земли.
Дроби в строительстве.
Без знаний дробей невозможно построить здания, возвести мосты, проложить асфальт и т. д. Чтобы сделать строительный раствор необходимо знать дроби.
Дроби в рисовании.
Для построения изображения головы человека высоту головы делим на 7 частей. Расстояние между глазами равно длине глаз. Ширина головы = 3\4 высоты головы
Дроби в фигурном катании.
В фигурном катании десятичные дроби применяются при подсчете баллов для выявления победителей среди сильнейших фигуристов.
Дроби в нумерации домов.
Дроби в нумерации домов Номер через дробь ставят у домов, пронумерованным по двум пересекающимся улицам.
И многое, многое другое сопряженно в нашей жизни с дробями!

составило 1
6
от первоначальной суммы.
Найдите первоначальную сумму денег.
Решение: из описания задачи мы видим, что 50 рублей в 6 раз меньше первоначальной суммы, т. е. первоначальная сумма в 6 раз больше, чем 50 рублей. Чтобы найти эту сумму, надо 50 умножить на 6:50 · 6 = 300 (р.)
Ответ: первоначальная сумма – 300 рублей.