Монополистическая конкуренция с неоднородным трудом

продукты, не являющиеся совершенными заменителями.
Фирмы производят единственный вид продукта с возрастающей отдачей от масштаба и в состоянии назначать цену выше предельных издержек.
Число фирм в отрасли достаточно большое, чтобы каждая фирма занима-ла небольшой объем рынка.
На рынке существует свободный вход и выход, прибыль фирм – нулевая.

Диксит-Стиглиц’ 1977:
Любовь потребителей к разнообразию (моделируется через CES-функцию полезности).
Возрастающая отдача от масштаба (моделируется через функцию издержек TC = F + cq).

Недостаток: предположение об однородных фирмах ⇒ модель Мелица’ 2003.

2

сельском хозяйстве однородный продукт A производится с постоянной отдачей от масштаба и продается на совершенно конкурентном рынке.
В промышленном секторе производится n разновидностей горизонтально дифференцированного продукта M с возрастающей отдачей от масштаба.
L потребителей (они же рабочие), чьи предпочтения идентичны и задаются на верхнем уровне функцией полезности Кобба-Дугласа
Функция полезности нижнего уровня имеет постоянную эластичность замещения (CES-функция):
Все L рабочих разделяются на αL промышленных и (1–α)L сельскохозяй-ственных.
Потребности фирмы промышленного сектора в труде:
Суммарные издержки на оплату труда (других издержек нет):
В сельском хозяйстве

3

функция полезности Кобба-Дугласа:
ρ = 1, σ → ∞ – совершенные заменители, линейная функция полезности:

Задача потребителя – максимизация полезности от приобретения дифферен-цированного продукта при условии, что на него тратится доля μ дохода I:

Функция Лагранжа:

4

установленная j-фирмой,
не влияет на спрос i-фирмы ⇒

В долгосрочном равновесии прибыль всех фирм равна нулю:

Размер фирмы (по числу рабочих) и число фирм:

Равновесный уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

5

в форме прямой или обратной пропорциональности;
↑↓ возрастающие или убывающие зависимости общего вида;
∙ пары переменных, связь между которыми отсутствует.

6

сельском хозяйстве однородный продукт A производится с постоянной отдачей от масштаба и продается на совершенно конкурентном рынке.
В промышленном секторе производится континуум [0, n] разновидностей горизонтально дифференцированного продукта M с возрастающей отда-чей от масштаба. i – индекс, характеризующий разновидность.
L потребителей (они же рабочие), чьи предпочтения идентичны и задаются на верхнем уровне функцией полезности Кобба-Дугласа
Функция полезности нижнего уровня – CES-функция.
L рабочих делятся на промышленных различной квалификации c(i) и однородных сельскохозяйственных. Доли и распределение квалификации заданы.
Потребности фирмы промышленного сектора в труде:
Суммарные издержки на оплату труда (других издержек нет):
В сельском хозяйстве

Модель с неоднородным трудом

7

функция полезности Кобба-Дугласа:
ρ → 1, σ → ∞ – совершенные заменители, линейная функция полезности:

Задача потребителя – максимизация полезности от приобретения дифферен-цированного продукта при условии, что на него тратится доля μ дохода I:

Функция Лагранжа:

CES-функция полезности:

8

установленная на один товар,
не влияет на спрос на другой товар ⇒

В долгосрочном равновесии прибыль всех фирм равна нулю:

Размер фирмы по числу рабочих:

Связь заработной платы и производительности труда:

9

и спроса в с/х):

L рабочих делятся на α1 L высококвалифицированных промышленных, α2 L низкоквалифицированных промышленных, α3L= (1–α1–α2) сельскохозяйственных.

Полученные параметры равновесия:

Суммарный доход населения:

10

в форме прямой или обратной пропорциональности;
↑↓ возрастающие или убывающие зависимости общего вида;
∙ пары переменных, связь между которыми отсутствует.

11

числа, но не влияет на цены, зарплаты и суммарные продажи.
Увеличение переменных издержек, напротив, повышает цены и сокращает поставки фирм.
Рост населения пропорционально увеличивает число фирм и разнообразие продукции, не влияя более ни на что.
Рост различий между секторами приводит к сокращению производства не-эффективного сектора, росту цен в обоих секторах и увеличению дифферен-циации заработных плат.
Усиление взаимозаменяемости модификаций товара обостряет конкурен-цию. Фирмы снижают цены и расширяют поставки продукции, увеличива-ется дифференциация зарплат. При этом обороты фирм неэффективного се-ктора изменяются немонотонно: сначала (разновидности можно считать не-зависимыми товарами) падают, а затем (по мере приближения к совершен-ным заменителям) начинают расти.
Расширение одного из промышленных секторов роняет цены и зарплаты во всей промышленности, рост спроса на мануфактурный товар действует про-тивоположным образом.

12

позволяющие разграничивать эф-фективных и неэффективных рабочих (Echazu, Lugovskyy’ 2007):

Централизованно зафиксированный уровень зарплаты (ЕТС).
Действия профсоюзов.
Отсутствие у фирмы информации о качестве конкретного работника на мо-мент заключения контракта.

Зарплата установлена на едином низком уровне.
Прибыль неэффективных фирм равна нулю.
Прибыль эффективных фирм положительна.
За счет прибыли эффективные фирмы платят премии своим сотрудникам (при CES-функции полезности схема распределения прибыли неважна).

13

уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

14

зарплатой на равновесие

Отличия от базовой модели:
Увеличение различий между секторами благоприятно сказывается на эффек-тивном секторе: укрупнение фирм, снижение цен, расширение поставок.
Усиление взаимозаменяемости ведет к укрупнению фирм обоих секторов.
При усилении взаимозаменяемости уровень зарплат не только падает, но с некоторого критического значения начинает возрастать.
При усилении взаимозаменяемости в эффективном секторе не наблюдается неограниченного роста доходов.
При очень высоких значениях σ оба сектора выравниваются из-за падения прибыли.

15

при фиксации зарплаты

Последствия фиксации зарплаты:
Выравнивание доходов в эффективном и неэффективном секторах, несмотря на попытки уменьшить эффект с помощью распределения прибыли.
Увеличение разрыва в ценах секторов. Товары эффективного сектора благо-даря сокращению расходов на зарплату становятся еще более доступными, а в неэффективном секторе рост зарплат увеличивает его неэффективность.
Укрупнение фирм эффективного сектора при одновременном сокращении разнообразия предоставляемых продуктов, что уменьшает достигаемое зна-чение полезности потребителей.

16

зарплаты в сельском хозяйстве, часть неквалифицированных рабочих «уезжа-ет в деревню». Миграция продолжается до выравнивания зарплат.

– доля в базовой модели.

– доля в модифицированной модели.

Деиндустриализация неэффективного сектора при фиксации уровня зар-платы по промышленности будет ниже, чем в базовой модели. Это может в некоторой степени компенсировать сокращение разнообразия и не впол-не справедливое перераспределение доходов в пользу рабочих низкой ква-лификации.

Поиск доли населения Δ, «переезжающего в деревню»:

Сопоставление моделей:

17

из сельского хозяйства в неэффек-тивный промышленный сектор и обратно.
Возможен переход с издержками на образование из неэффективного про-мышленного сектора в эффективный.
Издержки на образование зависят от – индивидуальной «несклон-ности к обучению», равномерно распределенной на отрезке.
Издержки получения образования для наиболее способного (θ = 0) – нулевые. Издержки получения образования для наиболее неспособного (θ = 1) равны T. Образование получает доля α1 наиболее способных рабочих с несклонностью к обучению

19

хозяйства в неэффективный промышленный сектор или обратно до выравнивания зарплат: w2=1.
Повышают квалификацию те рабочие, для которых издержки образования не превышают разницу зарплат: k1w2 – w2 = α1T, k1 –1 = α1T.

В модели с фиксированным уровнем зарплаты все представленные соотноше-ния сохраняются с заменой коэффициента k1 на k2!

20

модели:
Увеличение различий между секторами промышленности приводит к росту зарплат в эффективном секторе и перетоку рабочих из неэффективного сек-тора в эффективный при неизменности образовательных издержек.
Усиление степени независимости товаров приводит к сокращению перехода рабочих в эффективный сектор из-за падения зарплат и сокращению числа фирм эффективного сектора.
Рост спроса на промышленную продукцию не увеличивает цены и зарплаты.

21

распределение квалификации рабочих:
Число рабочих, необходимых для производства единицы продукции на i-фирме:

Соответствующий уровень зарплат:

с – показатель самого квалифицированного рабочего.

w – зарплата самого квалифицированного рабочего.

Расчетные формулы:

Суммарная зарплата рабочих промышленного сектора:

Равновесный уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

22

фирм:

Изменение характеристики неодно-родности труда:

23

труда.
Образование платное, образовательные издержки заданы функцией f(x)=Txn, пропорциональны «несклонности к обучению» θ.

Связь между уровнем образования
и производительностью труда

Связь между уровнем образования
и издержками на образование

Плюс: более высокая производительность, более высокая зарплата.
Минус: образовательные издержки.
Задача: определить оптимальный уровень образования

24

соответствии с изло-женной моделью.
Случай равномерного распределения качест-ва рабочих в диапазоне [ci; γici ].

Варианты:

Отсутствие транспорт-ных издержек и пошлин.
Транспортные издержки и таможенные пошлины разных видов.

27

деиндустриализация в стране с неэффективным промышленным сектором.

Численный пример

Развитая страна:
Развивающаяся страна:

До объединения:

После объединения:

28