Содержание
- 2. Под экспериментом понимают совокупность операций совершаемых над объектом исследования с целью получения информации о его свойствах.
- 3. Другой задачей обработки полученной в ходе эксперимента информации является задача оптимизации, т.е. нахождения такой комбинации влияющих
- 4. Основные определения Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных
- 5. При планировании эксперимента исследуемый объект представляется «черным ящиком», на который воздействуют факторы x. Стрелки справа изображают
- 6. Факторы должны быть совместимыми и независимыми. Совместимость предполагает допустимость любой комбинации факторов, а независимость - отсутствие
- 7. Принятие решений перед планированием эксперимента При выборе области эксперимента прежде всего надо оценить границы областей определения
- 8. Выбор основного уровня Наилучшими условиями, определенными из анализа априорной информации, соответствует комбинация уровней факторов. Каждая комбинация
- 9. Выбор интервалов варьирования Требуется исследовать влияние легирующих элементов (Cr – хрома, Nb – ниобия, W –
- 10. План проведения экспериментов записывается в виде матрицы планирования, в которой в определенном порядке перечисляются различные комбинации
- 11. При проведении экспериментов получают значения исследуемой величины y для каждого опыта (или серии опытов). Затем переходят
- 12. Работу выполняем в следующем порядке: кодируем переменные; достраиваем матрицу планирования в кодированных переменных с учетом парных
- 13. Для каждого фактора находим центр, интервал варьирования и зависимость кодированной переменной xi от натуральной zi по
- 14. Рассчитываем средние выборочные результатов для каждого эксперимента. Строим матрицу планирования с учетом всех взаимодействий и средних
- 15. Линейное уравнение регрессии относительно новых переменных имеет вид: Если требуется изучить влияние парных взаимодействий различных факторов
- 16. Обычно проводят несколько серий опытов для каждого эксперимента. Это необходимо для проверки уравнения на адекватность. Адекватность
- 17. Коэффициенты уравнения регрессии находят с помощью метода наименьших квадратов. Так как матрица планирования ПФЭ 2k должна
- 18. Вычисляем коэффициенты уравнения регрессии. Составляем для наглядности таблицу, в которую заносим найденные коэффициенты уравнения регрессии. Записываем
- 19. Полученные коэффициенты необходимо проверить на значимость. Это можно сделать с помощью критерия Стьюдента: если , то
- 20. Дисперсия воспроизводимости S2{y} характеризует ошибку всего эксперимента. В случае равномерного дублирования опытов (т.е. при одинаковом числе
- 21. Находим дисперсию воспроизводимости S2{y}. Для облегчения расчетов запишем формулу в другом виде здесь внутренние суммы являются
- 22. Суммируя элементы последнего столбца таблицы 2.5, получаем: Отсюда получаем дисперсию воспроизводимости: Определяем среднее квадратическое отклонение коэффициентов:
- 23. Сравнивая полученное значение tкр*Sкоэф=13,67 с коэффициентами уравнения регрессии, представленными в таблице, видим, что все коэффициенты взаимодействия
- 24. . Проверим полученное уравнение на адекватность по критерию Фишера. Так как дисперсия воспроизводимости найдена в предыдущем
- 25. Табличное значение критерия Fmабл. находим из таблиц критических точек распределения Фишера при уровне значимости α=0,05 по
- 26. Выписываем уравнение регрессии в натуральных переменных, подставляя вместо xi их выражения через zi, которые берем из
- 27. Оптимизация параметров Оптимизация – процесс поиска максимума или минимума (поиск наилучшего значения параметра). Оптимизация бывает двух
- 28. Сначала выбирается начальное значение x1,х2 и x3, затем интервалы варьирования и , составляется МПЭ.
- 29. Таблицу опыта обычно рассчитывают до наступления нереализуемого шага. В данном случае следующий шаг дает отрицательное значение
- 30. Проведем расчет для новых опытов крутого восхождения. Необходимо в первую очередь перевести натуральные значения таблицы в
- 32. Скачать презентацию