Пуассоновские потоки событий

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
Пуассоновские потоки событий

Содержание

2. СОДЕРЖАНИЕ 1. Создатель теории потоков 2.Понятие пуассоновского потока 3. Стационарный и не стационарный пуассоновский поток 4.
3. СОЗДАТЕЛЬ ТЕОРИИ ПОТОКОВ Пуассон Симеон Дени. Создатель теории потоков, событий,обладающих свойсвами ординарности и отсутсвия последствия. Был
4. ПОНЯТИ ПУАССОНОВСКОГО ПОТОКА Пуассоновским потоком называют ординарный поток заявок с отсутствием последействия, у которых количество заявок,
5. Поток Пуассона служит для моделирования различных реальных потоков: несчастных случаев, потока заряженных частиц из космоса, отказов
6. СТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК Поток событий, обладающий тремя свойствами - стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью - называется простейшим,
7. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК Если поток событий нестационарен, то его основной характеристикой является мгновенная плотность. Мгновенной плотностью
8. структура нестационарного пуассоновского потока несколько сложнее простейшего, он остается удобным для практических применений: главное свойство простейшего
9. Свойства пуассоновского потока Пуассоновский процесс принимает только неотрицательные целые значения, и более того
10. Траектории процесса Пуассона — кусочно-постоянные, неубывающие функции со скачками равными единице почти наверное. Более точно
12. Скачать презентацию

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Создатель теории потоков
2.Понятие пуассоновского потока
3. Стационарный и не стационарный пуассоновский

поток
4. Свойства пуассоновского потока
5. Заключение

Слайд 3

СОЗДАТЕЛЬ ТЕОРИИ ПОТОКОВ
Пуассон Симеон Дени.
Создатель теории потоков, событий,обладающих свойсвами ординарности и

отсутсвия последствия. Был выдающийся французский математик, физик и механик. Член Французской Академии наук, Симеон Дени Пуассон по имени которого и назвали потоки – пуассоновские потоки.

Слайд 4

ПОНЯТИ ПУАССОНОВСКОГО ПОТОКА
Пуассоновским потоком называют ординарный поток заявок с отсутствием последействия,

у которых количество заявок, поступающих в систему за промежуток времени τ распределено по закону Пуассона:
Где: t>0 ; λ>0
Р(k,t) - вероятность того, что за время τ в систему поступит ровно k заявок
λ - интенсивность потока

Слайд 5

Поток Пуассона служит для моделирования различных реальных потоков: несчастных случаев, потока

заряженных частиц из космоса, отказов оборудования и других. Так же возможно применение для анализа финансовых механизмов, таких как поток платежей и других реальных потоков. Для построения моделей различных систем обслуживания и анализа их пригодности.
Но необоснованная замена реального потока потоком Пуассона там, где это недопустимо, приводит к грубым просчетам.

Слайд 6

СТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК
Поток событий, обладающий тремя свойствами - стационарностью, отсутствием последействия,

ординарностью - называется простейшим, или стационарным пуассоновским потоком.
В теории вероятностей стационарный пуассоновский поток называют законом редких явлений ( отказов), когда система содержит много элементов. Следовательно, пуассоновский поток отказов характерен для сложных систем, состоящих из большого числа высоконадежных элементов, потоки отказов которых являются независимыми. При суммировании этих потоков, даже если они обладают последствиями, получается пуассоновский поток без последствий. Указанной схеме наиболее соответствует такая сложная система, как нефтепровод

Слайд 7

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК
Если поток событий нестационарен, то его основной характеристикой является

мгновенная плотность. Мгновенной плотностью потока называется предел отношения среднего числа событий, приходящегося на элементарный участок времени , к длине этого участка, когда последняя стремится к нулю:

Слайд 8

структура нестационарного пуассоновского потока несколько сложнее простейшего, он остается удобным для

практических применений: главное свойство простейшего потока – отсутствие последействия – в нем сохранено. Это значит, что для произвольной фиксированной точки закон распределения времени не будет зависеть от того, что происходило на участке времени.

Слайд 9

Свойства пуассоновского потока
Пуассоновский процесс принимает только неотрицательные целые значения, и более

того

Слайд 10

Траектории процесса Пуассона — кусочно-постоянные, неубывающие функции со скачками равными единице

почти наверное. Более точно

Пуассоновские потоки событий

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ1. Создатель теории потоков2.Понятие пуассоновского потока3. Стационарный и не стационарный пуассоновский

СОЗДАТЕЛЬ ТЕОРИИ ПОТОКОВПуассон Симеон Дени.Создатель теории потоков, событий,обладающих свойсвами ординарности и

ПОНЯТИ ПУАССОНОВСКОГО ПОТОКАПуассоновским потоком называют ординарный поток заявок с отсутствием последействия,

Поток Пуассона служит для моделирования различных реальных потоков: несчастных случаев, потока

СТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОКПоток событий, обладающий тремя свойствами - стационарностью, отсутствием последействия,

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОКЕсли поток событий нестационарен, то его основной характеристикой является