Что мы знаем о иррациональности

Сентябрь 4, 2022

Главная
Философия
Что мы знаем о иррациональности

Содержание

2. Определение иррациональности С философской точки иррациональность – недоступность рассудку, то, что не может быть постигнуто разумом,
3. Определение иррациональности С математической точки иррациональность – несоизмеримость с единицей; не является ни целой, ни дробной
4. Греческий математик Евклид в 3 веке до н.э. создал первую математическую школу. Первое научное определение числа
5. Л.Ф. Магницкий (1703 году) – создал первый учебник арифметики в России. «Единица есть то, в соответствии
6. В своей «Общей арифметике» (1707 г) великий английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон пишет:
7. « Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике». В начале XVIII столетия существовало
8. Иррациональные числа
9. Как доказать, что число иррационально?
10. Человеку часто приходиться сталкиваться с иррациональными числами.
11. Справочные сведения:
12. Справочные сведения
13. Справочные сведения
14. Паоло Руффини — итальянский математик (1765—1822), доктор медицины; первый доказал невозможность решения в радикалах всех уравнений
15. Справочные сведения
17. Заключение «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Мы не можем согласиться с данным утверждением, мы знаем,
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение иррациональности
С философской точки иррациональность – недоступность рассудку, то, что не

может быть постигнуто разумом, что явно не подчиняется законам законом логики и не может быть выражено в логических понятиях, что оценивается как «сверхразумное».

Слайд 3

Определение иррациональности
С математической точки иррациональность – несоизмеримость с единицей; не является

ни целой, ни дробной величиной.

Слайд 4

Греческий математик Евклид в 3 веке до н.э. создал первую математическую

школу.

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих Началах:
«Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц».

Слайд 5

Л.Ф. Магницкий (1703 году) – создал первый учебник арифметики в России.
«Единица

есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц».
Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике».

Слайд 6

В своей «Общей арифметике» (1707 г) великий английский физик, механик,

астроном и математик Исаак Ньютон пишет:

«Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу. Число бывает трех видов: целое, дробное и иррациональное:
Целое число есть то, что измеряется единицей;
дробное – кратной частью единицы;
иррациональное – число, не соизмеримое с единицей».

Слайд 7

« Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике».
В

начале XVIII столетия существовало три понятия иррационального числа:
иррациональное число рассматривали как корень n-ой степени из целого или дробного числа, когда результат извлечения корня нельзя выразить «точно» целым или дробным числом;
Иррациональное число трактовали как границу, к которой его рациональные приближения могут подойти как угодно близко;
Число рассматривали как отношение одной величины к другой величине того же самого рода, взятой за единицу; когда величина несоизмерима с единицей, число называли иррациональным.
Позднее Эйлер, Ламберт показали, что иррациональные числа можно представить бесконечными непериодическими десятичными дробями (например, π = 3,141592…).

Слайд 8

Иррациональные числа

Слайд 9

Как доказать, что число иррационально?

Слайд 10

Человеку часто приходиться сталкиваться с иррациональными числами.

Слайд 11

Справочные сведения:

Слайд 12

Справочные сведения

Слайд 13

Справочные сведения

Слайд 14

Паоло Руффини — итальянский математик (1765—1822), доктор медицины; первый доказал невозможность

решения в радикалах всех уравнений высших степеней, начиная с 5-й.

Абель Нильс Хенрик норвежский математик указал частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами.

Основной заслугой Галуа является формулировка о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, начатых Ж. Лагранжем, Н. Абелем и др.

Слайд 15

Справочные сведения

Слайд 16

Слайд 17

Заключение
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Мы не можем

согласиться с данным утверждением, мы знаем, что не число есть основа вещей, хотя, несомненно, число играет исключительную роль в науке и технике, в деле подчинения ее сил человеку.
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.