Анализ ошибки по скорости

типовых воздействиях. При анализе точности систем рассматривается установившийся режим, так как текущее значение ошибки резко меняется вследствие наличия переходных процессов и не может быть мерой точности.
Рассмотрим систему:
На схеме приняты следующие обозначения: Kу(p) – передаточная функция устройства управления; K0(p) – передаточная функция объекта управления; f – возмущающее воздействие; x – задающее воздействие; y – регулируемая величина.
Ошибка по задающему воздействию равна e(t) = x(t) – y(t).

значении функции:
Ошибка по возмущению воздействию равна e(t) = – y(t), т.е. равна изменению регулируемой величины под действием возмущения при отсутствии входного воздействия.
В общем случае как задающее, так и возмущающее воздействия являются сложными функциями времени. При определении ошибок пользуются типовыми воздействиями, которые с одной стороны соответствуют наиболее тяжелым режимам работы системы и, вместе с тем, достаточно просты для аналитических исследований.
Кроме того, типовые воздействия удобны для сравнительного анализа различных систем, и соответствуют наиболее часто применяемым законам изменения управляющих и возмущающих воздействий.

в системе при отработке линейно - возрастающего воздействия.
Линейно возрастающее воздействие соответствует динамическому установившемуся режиму, при котором входной сигнал изменяется с постоянной скоростью Х0, например вращение с постоянной угловой скоростью.
Функция в форме изображения по Лапласу при нулевых начальных условиях:
Установившаяся ошибка при таком входном воздействии называется скоростной (ДХСК).

и астатические.
Точность автоматической системы зависит от наличия в ее структурной схеме интегрирующих звеньев. В случае отсутствия интегрирующих звеньев система является статической (будет иметь статическую ошибку). При наличии интегрирующих звеньев система является астатической (не будет иметь статической ошибки), а число этих звеньев определяет порядок астатизма САУ.
Передаточная функция статической системы имеет вид:
Передаточная функция астатической системы имеет вид:

на точность отработки САУ типовых входных воздействий.
Найдем ошибки воспроизведения рассмотренных выше типовых входных воздействий по формуле:
с учетом выражений: ,
Для статической системы автоматического управления (г = 0)
Для астатической системы первого порядка (г = 1)
Для астатической системы второго порядка (г = 2)