Интерференция света

оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполиро­ванная поверхность стекла отражает около 5% падающего на нее света. Чтобы уменьшить долю отражаемой энергии, исполь­зуется явление интерференции света.

Проверка качества обра­ботки поверхности до одной де­сятой длины волны. Несовершенство обра­ботки определяют но искрив­лению интерференционных по­лос, образующихся при отра­жении света от проверяемой поверхности.
Интерферометры служат для точного измерения показателя преломления газов и других веществ, длин световых волн.

Использование интерференции в технике

чего происходит пространственное перераспределение светового потока, в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Плёнка Бензина

Мыльный пузырь

моменту времени t.

Волновая поверхность – это множество всех точек пространства, в которых фаза колебаний в данный момент времени имеет одно и то же значение.

Луч – это линия в пространстве, которая в каждой своей точке перпендикулярна волновой поверхности, проходящей через эту точку.

свойства одинаковы во всех направлениях)
источник света излучает сферические волны.

- лучи, перпендикулярные волновым поверхностям;

------- - волновые поверхности.

r – расстояние от источника воны до рассматриваемой точки

большом расстоянии от источника, можно пренебречь искривлением сферической волновой поверхности и считать волну приблизительно плоской.

- лучи, перпендикулярные волновым поверхностям;

------- - волновые поверхности (параллельные плоскости).

огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Каждую точку исходной волновой поверхности мы рассматриваем как источник вторичных волн.
За время Δt вторичные волны пройдут расстояние cΔt.
Из каждой точки старой волновой поверхности строим сферы радиуса cΔt; новая волновая поверхность будет касательной ко всем этим сферам.

Гюйгенс Христиан
(1629-1695)

Принцип Гюйгенса

Гюйгенсу, построив огибающую вторичных сферичных волн, можно увидеть, что за отверстием волна проникает в область геометрической тени.

Поведение света за преградой с отверстием

гармоническая волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой.

Два источника называются когерентными, если они имеют:
одинаковую частоту (являются монохроматическими);
постоянную, не зависящую от времени разность фаз;
одинаковую плоскость поляризации.
Волны, возбуждаемые такими источниками, также называются когерентными.

фазы волны достигает порядка π.
За это время колебание как бы забывает свою первоначальную фазу и становится некогерентными по отношению к самому себе.

пока её амплитуда и фаза остаются постоянными.

время когерентности этой волны.

Перейдём к интервалу длин волн

Длина когерентности

интерференционных полос возрастает при уменьшении интервала длин волн.

сечения волны.
Диаметр когерентности – наибольший диаметр круга, мысленно вырезаемый в поперечном сечении волны, при котором любые два пучка, исходящие из различных точек внутри этого круга, ещё остаются взаимно когерентными.

2. Пространственная когерентность

видимого из данной точки под углом φ.

Наибольшее расстояние между щелями, при котором можно наблюдать интерференцию

когерентность по сечению пучка.
Поэтому, для получения чёткой интерференционной картины необходим источник малых размеров.
При увеличении источника интерференционная картина исчезает.

Э

Э

с центром в точке падения камня. Эти круговые волны, накладываясь друг на друга, создадут общую волновую картину на поверхности воды.

Все круговые волны и порождённая ими волновая картина будут существовать и после того, как камни опустятся на дно. Следовательно, непосредственной причиной исходных круговых волн служат не сами камни, а локальные возмущения поверхности воды в тех местах, куда камни упали.

Для описания последующего волнового процесса существенно только то, что в начальный момент времени в определённых точках поверхности воды возникли круговые волны.

определённой области пространства, то они порождают новый волновой процесс. При этом значение колеблющейся величины в любой точке данной области равно сумме соответствующих колеблющихся величин в каждой из волн по отдельности.

Сложение колебаний

При наложении двух электромагнитных волн напряжённость электрического поля в данной точке равна сумме напряжённостей в каждой волне (и то же самое для индукции магнитного поля).

Принцип суперпозиции справедлив не только для двух, но и вообще для любого количества накладывающихся волн. Результирующее колебание в данной точке всегда равно сумме колебаний, создаваемых каждой волной по отдельности.

в накладывающихся волнах совпадают

Максимумы красной волны приходятся в точности на максимумы синей волны, минимумы красной волны - на минимумы синей (левая часть рисунка).
Красная и синяя волны складываются в фазе и усиливают друг друга, порождая колебания удвоенной амплитуды.

на половину длины волны. Тогда максимумы синей волны будут совпадать с минимумами красной и наоборот - минимумы синей волны совпадут с максимумами красной.

Колебания, создаваемые этими волнами, будут происходить в противофазе — разность фаз колебаний станет равна π. Результирующее колебание окажется равным нулю.

потом рядом вторую.

Видимый свет излучается атомами.
Атом может находится в двух состояниях:
основном (в состоянии с наименьшей энергией) и
возбуждённом.

Произойдёт равномерное увеличение освещённости в окружающем пространстве. Но никакой интерференции наблюдаться не будет!

орбиты.

Возбуждённое состояние характеризуется тем, что электроны переходят на более дальние орбиты в результате какого-либо внешнего воздействия.

Электроны за 10-8с вновь переходят на прежнюю орбиту, излучая при этом энергию в виде световой волны.

временем когерентности τког.

Время когерентности τког – максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность ещё сохраняется.

Время когерентности τког является мерой временно̀й когерентности.

Временна̀я когерентность волны характеризует сохранение взаимной когерентности при временном отставании одного из таких лучей по отношению к другому.

Временна̀я когерентность определяется степенью монохроматичности.

волну конечной длительности - волновой цуг.

Длина цуга (длина когерентности lког) =сτког ≈ 3 м.

Переход возбуждённого атома в основное состояние происходит в случайный, непредсказуемый момент времени.
Моменты испускания цугов различными атомами никак не согласованы между собой.
Цуги, образующие свет, даже если и обладают одной частотой, имеют совершенно произвольные начальные фазы.

в определенной точке пространства колебания напряжённости поля одинакового направления:

и

данное выражение:

Волны когерентные. Наложение происходит в одинаковой фазе

Волны некогерентные (разность фаз бесконечно меняется во времени)

Волны когерентные. Наложение происходит в противоположных фазах

Позже, эти две части волны, накладываясь друг на друга, создадут интерференционную картину.

путь s1 в среде с показателем преломления n1, а вторая – путь s2 (n2).

В точку P (где наблюдается интерференционная картина)
первая волна возбудит колебание

вторая волна возбудит колебание

хода.

иметь максимальную амплитуду, если разность хода равна целому числу длин волн:

Оптическая разность хода

Условие максимума

В точке P наблюдается интерференционный максимум.

A=2A1,
I=4I1.

Рассмотрим два когерентных источника S1 и S2.

равна нечётному числу длин полуволн:

Условие минимума

В точке P наблюдается интерференционный минимум.

Оптическая разность хода

от чёрного до белого через промежуточные оттенки серого.

На прямой белой полоске, которая идёт вдоль оси симметрии картины, расположены
центральные максимумы. Любая точка данной оси равноудалена от источников (разность хода равна нулю), так что в этой точке будет наблюдаться
интерференционный максимум.

Чёрный цвет - интерференционные минимумы,
белый цвет - интерференционные максимумы;
серый цвет - промежуточное значение амплитуды, и чем больше амплитуда в данной точке, тем светлее сама точка.

волн

Интерференция - это взаимодействие волн, в результате которого возникает устойчивая интерференционная картина, то есть не зависящее от времени распределение амплитуд результирующих колебаний в точках области, где волны накладываются друг на друга.

Если волны, перекрываясь, образуют устойчивую интерференционную картину, то говорят, что волны интерферируют.

Но! интерферировать могут только
когерентные волны.

на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга и наблюдается интерференционная картина.

Метод Юнга.
Свет от ярко освещенной щели S падает на две щели S1 и S2, играющие роль когерентных источников. На экране наблюдается интерференционная картина BC.

два плоских зеркала A1O и A2O, расположенных под малым углом φ. Роль когерентных источников играют мнимые S1 и S2 изображения источника S.

результате чего за бипризмой распространяется световые лучи, как бы исходящие из мнимых когерентных источников S1 и S2.

d друг от друга и являются когерентными источниками света.

Максимумы интенсивности

Минимумы интенсивности

зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для l, d и λ.
Интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных полос,
параллельных друг другу.

плёнку
с показателем преломления n
и толщиной d падает под углом i плоская монохроматическая волна.

В точке O луч частично отразится, а частично преломится, и после отражения от нижней поверхности пластины в точке C выйдет из пластины в точке B.

С помощью собирающей линзы их можно свести в точку P.

волны претерпевает скачок волны на π. Изменение фазы на π равносильно потере полуволны при отражении.

её отражении от оптически более плотной среды

Вид сверху

При отражении света от оптически более плотной среды (n0

пластинки должна быть меньше
длины когерентности падающей волны.

две части необходимо, чтобы оптическая разность хода была меньше, чем длина когерентности lког .

Отражённые волны будут когерентными, если толщина плёнки будет

под одинаковыми углами,
называются полосами равного наклона.

пластинку переменной толщины –
клин с малым углом α – падает плоская волна в направлении параллельных лучей 1 и 2.

На экране возникает система интерференционных полос – полос равной толщины – каждая из которых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину.

Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина (в плоскости, отмеченной пунктиром B-B').

с ней плосковыпуклая линза с большим радиусом кривизны.

Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного зазора между пластинкой и линзой. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы. Полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.

соответственно от
сферической поверхности линзы
и от пластины;
между ними возникает разность хода и они интерферируют между собой.

В реальности все три луча почти сливаются друг с другом из-за малой кривизны поверхности линзы.

– радиус кривизны поверхности линзы;
r – расстояние от точки падения до оси симметрии линзы.

Важно! Первый луч отражается от поверхности стеклянной пластины и поэтому приобретает дополнительные полволны (при отражении от оптически более плотной среды). Второй луч отражается от поверхности линзы без изменения фазы.

(5) к условиям максимума (2) и минимума (3),
получим радиусы следующих колец