Дослідження пружних властивостей плоских пластин за допомогою фігур Хладні

дослідження коливань пластин складної форми є надзвичайно важливими при створенні сучасних електронних плат, визначення пружних характеристик й точок найбільшого напруження в деталях складної форми.
Мета дослідження: дослідити коливання пластин різної форми за допомогою метода Хладні, з’ясувати залежність виду фігур Хладні від частоти звукових коливань, визначити пружні характеристики картону та пластин складної форми.

в яких розповсюджуються звукові хвилі різної частоти.
Суб’єкт дослідження: наукова література, матеріали Інтернету.
Новизна дослідження полягає в тому, що метод перерозподілу сипучих речовин при коливаннях пластин під дією звукових хвиль було застосовано для визначення модуля пружності картону якого немає в типових таблицях фізичних величин та визначено коефіцієнти пружності пластин правильної геометричної форми.

частинок твердого тіла відбуваються в напрямі, строго перпендикулярному до напряму розповсюдження хвилі.
б – вигиниста хвиля одночасно подовжня і поперечна: частинки пластинки, по якій розповсюджується хвиля, здійснюють складний коливальний рух, що має складові, перпендикулярні і паралельні до напряму розповсюдження хвилі; чисто поперечна хвиля, як показує схематичний малюнок, розповсюджується тільки по середньому перетину пластинки.

вузлових ліній стоячих хвиль на поверхні пружної поастинки, що коливається.
Метод розподілу сипучих речовин й дослідження коливань пластин складної форми є надзвичайно важливими при створенні сучасних електронних плат, визначення пружних характеристик й точок найбільшого напруження в деталях складної форми.
В роботі проводились дослідження вигляду фігур Хладні від форми та розміру плоских картонних пластин. Одержано вигляд інтерференційної картини для п’яти пластин правильної геометричної форми: круга, квадрата, п’ятикутника, шестикутника, восьмикутника.

значення C~√ν, що дає повне узгодження з теорією вигинистої хвилі.
Аналіз графіків підтверджує прямо пропорційну залежність C від √ν та обернено пропорційну залежність λ від √ν. Це дає підставу стверджувати, що теорія розповсюдження вигинистої хвилі є справедливою і на її підставі можна визначати пружні характеристики пластин.
Одержані результати: модуль Юнга для картону,коефіцієнти жорсткості пластин правильної геометричної форми
Одержана методика дозволяє визначити пружні характеристики об’єктів довільної форми .
Методи цієї техніки зазвичай використовують при проектуванні і виготовленні музичних інструментів таких як скрипка, гітара та віолончель, в дефектоскопії та для дослідження виробів у цілому.