Содержание
- 2. Вопросы: Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях. Определение удельного заряда частиц.
- 3. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях Движение заряженной частицы в однородном
- 4. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях Это ускорение изменяет лишь направление
- 5. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях В случае, когда частица со
- 6. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях Движение заряженной частицы в неоднородном
- 7. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях Отклонение движущихся заряженных частиц электрическим
- 8. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях За время пролета области с
- 9. Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях В случае, когда на пути
- 10. Определение удельного заряда частиц Эксперименты по определению удельного заряда электрона Удельный заряд электрона e/m был впервые
- 11. Определение удельного заряда частиц Кроме того трубка помещалась между полюсами электро-магнита, который создавал при необходимости в
- 12. Определение удельного заряда частиц В эксперименте Буша электроны, испущенные раскаленным катодом К, ускорялись, проходя разность потенциалов
- 13. Определение удельного заряда частиц Определение удельного заряда ионов. Масс-спектрографы Ионы образуются в газоразрядной трубке за счет
- 14. Определение удельного заряда частиц Таким образом, для каждой ионной фракции с удельным зарядом (q/m)i получалась на
- 15. Определение удельного заряда частиц Фр. Астон усовершенствовал метод определения удельного заряда ионов q/m, предложив специальный прибор
- 16. Определение удельного заряда частиц В масс-спектрографе Бейнбриджа пучок ионов ∑(q/m)i сначала проходит через селектор скоростей, который
- 17. Определение удельного заряда частиц После обработки пластинки на ней остается картина в виде системы штрихов, отвечающих
- 18. Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями В физике атомного ядра и элементарных частиц большую роль играют эксперименты
- 19. Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями Большой полый металлический шар (Ø ~ 10 м) – кондуктор Кд
- 20. Критическая напряженность электрического поля, при кото-рой в воздухе при атмосферном давлении возникает разряд Екр≈ 30 кВ/см.
- 21. Современные типы ускорителей частиц Циклотрон. В основу работы этого циклического ускорителя частиц положена независимость периода обращения
- 22. Современные типы ускорителей частиц Если выдерживать условие синхронизации, т. е. Т = Т0 (период изменения напряжения),
- 23. Современные типы ускорителей частиц При более высоких энергиях начинает сказываться зависимость массы частиц от скорости, т.е.
- 24. Эффект Холла + - + I - φ1 φ2
- 25. проводник Эффект Холла
- 27. Скачать презентацию
Вопросы:
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях.
Определение
Вопросы:
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях.
Определение
Ускорение заряженных частиц электромаг-нитными полями.
Современные типы ускорителей частиц.
Эффект Холла.
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Пусть заряженная частица (с зарядом q и массой m) влетает со скоростью ν в однородное магнитное поле с индукцией В под углом α к его силовым линиям. Будем считать, что на частицу не действует никакое электрическое поле. В этом случае частица находится под действием только магнитной составляющей обобщенной силы Лоренца:
Fмаг = q.(v x B) = q.v.B.sinα (1)
Замечание. Если частица влетает в однородное магнитное поле параллельно его силовым линиям (v || B), то Fмаг = 0.
В случае, когда скорость частицы v ┴ B, имеем действие силы, модуль которой равен:
Fмаг = q.v.B (2)
Эта сила сообщает частице нормальное ускорение:
an = Fn/m = q.v.B/m (3)
где отношение q/m называют удельным зарядом частицы.
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
r© = m.v/(q.B) (4)
Замечание. Последнее выражение получено из равенства сил Fц.б.= Fмаг или m.v2/r = q.v.B. Часто радиус r© называют циклотронным радиусом.
Период обращения частицы:
T = 2πr/v = 2π.m/q.1/B (5)
Как видно период обращения не зависит от скорости частицы, а определяется только ее удельным зарядом (точнее обратным отношением m/q) и индукцией магнитного поля.
●
q/m
v
B
r
q<0
q>0
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Магнитная сила имеет модуль Fмаг = q.v.B.sin α = q.v┴.B, лежит в плоскости, перпендикулярной к В и определяет нормальное для v┴ ускорение. Составляющая магнитной силы вдоль В равна нулю и не изменяет v||.
Таким образом, движение частицы здесь можно представить как наложение двух движений: 1) перемещение вдоль В с постоянной скоростью v||, 2) равномерное вращение по окружности с радиусом r = m/q.v┴/B в плоскости, перпендикулярной к В. Траектория такого движения представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с вектором В, а ее шаг равен:
l = v||.T = 2π.m/q.1/B.v.cos α (6)
+
В
v
q/m
α
Направление закручивания винтовой линии зависит от знака заряда q.
Частица закручивается вокруг В-линии.
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Когда заряженная частица влетает в неоднородное магнитное поле и попадает в область концентрации силовых линий (рост индукции В), то в соответствии с формулами (4) и (6) уменьшаются радиус и шаг винтовой линии. В итоге частица совершает спиралевидное движение с быстро сокращающимися характеристиками и устремля-ется в точку пространства с максимальным значением В.
На этом эффекте основана так называемая магнитная фокусировка пучков заряженных частиц в электронных устройствах.
+
q/m
В
магнитная «линза»
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Пусть узкий пучок одинаково заряженных частиц (например, электронов) попадает в отсутствие внешних полей в центр экрана Э электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) – (.)О. Определим смещение y следа пучка, вызываемое перпендикулярным к пучку однородным электрическим полем Е, действующим на пути длиной l1. Начальная скорость частиц – v0.
В области с Е-полем каждая частица будет двигаться с постоянным поперечным (перпендикулярным к v0) ускорением an = e/m.E (где e/m – удельный заряд электрона) в течение времени t = l1/v0.
y
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Далее электроны летят прямолинейно под углом α к v0, который можно определить через tg α = v┴/v0 = e/m.E.l1/v02, при этом частицы сместятся еще на y2 = l2.tg α = e/m.E.l1.l2/v02. Таким образом, полное смещение пучка относительно (.) О:
y = y1 + y2 = e/m.E.l1/v02.(1/2.l1 + l2) = (1/2.l1 + l2).tg α (7)
v0
v┴
l2
y1
y2
y
α
v
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
Сила Лоренца. Дрейф заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях
x = x1 + x2 = q/m.B.l1/v0.(1/2.l1 + l2) = (1/2.l1 + l2).tg β (8)
v0
v┴
l2
x1
x2
x
β
v
Вывод. Как в случае действия электрического поля, так и в случае – магнитного поля, отклонение пучка частиц (луча) пропорционально удельному заряду e/m (или q/m).
Определение удельного заряда частиц
Эксперименты по определению удельного заряда электрона
Удельный
Определение удельного заряда частиц
Эксперименты по определению удельного заряда электрона
Удельный
Предварительно ускоренный напряжением UA электрон-ный пучок выходил из отверстия в аноде, проходил между пластинами плоского конденсатора и попадал на люминофор экрана, заставляя его высвечиваться.
Определение удельного заряда частиц
Кроме того трубка помещалась между полюсами электро-магнита,
Определение удельного заряда частиц
Кроме того трубка помещалась между полюсами электро-магнита,
Включив магнитное поле В и измерив вызванное им смещение следа на экране, которое подчиняется уравнению y = e/m.B.l1/v0(1/2.l1 + l2), Томсон включал также и электри-ческое поле и подбирал его значение Е таким, чтобы пучок снова попадал в центр экрана. В этом случае выполнялось равенство: e.E = e.v0.B. Решая это уравнение совместно с уравнением для y, можно было определить e/m.
Определение удельного заряда частиц
В эксперименте Буша электроны, испущенные раскаленным катодом
Определение удельного заряда частиц
В эксперименте Буша электроны, испущенные раскаленным катодом
Коаксиальная разрядная трубка своей цилиндрической частью вставлена в соленоид, магнитная индукция B которого плавно регулируется. Выходящий из анода узкий электронный пучок попадал в электрическое поле плоского конденсатора, установленного на входе зоны действия соленоида. На конденсатор прикладывалось переменное напряжение Uc(t), что приводило к отклонению электронов от оси на небольшие углы α(t). Оказываясь в осевом магнитном поле, эти электроны закручивались по спиральным траекториям и, пройдя поле, попадали на экран.
Если подобрать индукцию В так, чтобы на длине l2 зоны магнитного поля укладывалось целое число n шагов спирали l, т.е. l2 = n.l, то точка пересечения траекторий электронов попадет на экран, и весь пучок окажется сфокусированным в этой точке экрана. Используя формулу для l = v.T ≈ 2π.m/e.v/B (здесь учтено, что при малых α cosα ≈ 1), а также выражение для скорости v и зная l2, можно определить удельный заряд электрона e/m.
Uc(t)
E
Примечание. На сегодня принято зна-чение:
e/m ≈ 1,76.1011 Кл/кг
Определение удельного заряда частиц
Определение удельного заряда ионов. Масс-спектрографы
Ионы образуются
Определение удельного заряда частиц
Определение удельного заряда ионов. Масс-спектрографы
Ионы образуются
В 1907 г. Дж. Томсоном был разработан «метод парабол», который позволил обойти эту трудность. В его опыте узкий пучок положительных ионов (Н; О; Hg и др.) проходил через область, в которой на него одновременно воздействовали параллельные друг другу электрическое и магнитное поля, ортогональные к первона-чальному направлению пучка. Эти поля вызывали отклонения ионов: магнитное поле – в направлении оси х, электрическое поле – в направлении оси у. Величины отклонений определялись по формулам: x = q/m.B.l1/v(1/2.l1 + l2), y = q/m.E.l1/v2(1/2.l1 + l2), где v – скорость конкретного иона с удельным зарядом q/m, l1 – протяженность области действия полей, l2 – расстояние от границы этой области до фотопластинки (на ней регистрировались попадания ионов).
v
x
y
l2
l1
(q/m)1
(q/m)2
B
E
Фотопл.
Выражения для x и y определяют координаты точки на пластинке, в которую попадает конкретный ион.
Ионы с одинаковым q/m, но с разными скоростями v попадали в разные точки. Исключив из формул скорость v, получим уравнение па-
раболы y = E/B2.1/l1(0,5.l1 + l2).m/q.x2 для ионов с (q/m)i.
Определение удельного заряда частиц
Таким образом, для каждой ионной фракции с
Определение удельного заряда частиц
Таким образом, для каждой ионной фракции с
Так Дж. Томсон, экспериментируя с химически чистым неоном, обнаружил, что этот инертный газ давал две параболы, соответствующие относительным атомным массам: 20 и 22. Эти результаты явились открытием первых изотопов (неона), т.е. химически неразличимых разновидностей атомов Ne.
Определение удельного заряда частиц
Фр. Астон усовершенствовал метод определения удельного заряда
Определение удельного заряда частиц
Фр. Астон усовершенствовал метод определения удельного заряда
Электрическое и магнитное поля вызывали отклонения ионов пучка в противоположные стороны. При прохождении области с Е-полем ионы отклонялись тем сильнее, чем меньше была их скорость (такими ионами являлись частицы с меньшим отношением q/m), поэтому из электрического поля они выходили в виде расходящегося пучка. В магнитном поле траектории ионов также искривлялись (в другую сторону) тем сильнее, чем меньше была их скорость. В результате после выхода из В-поля ионы опять образовывали пучок, сходящийся в одной точке на фотопластинке. Ионы с другими значениями q/m фокусировались в других точках.
Щели
(q/m)1
(q/m)2
Фотопл.
Определение удельного заряда частиц
В масс-спектрографе Бейнбриджа пучок ионов ∑(q/m)i сначала
Определение удельного заряда частиц
В масс-спектрографе Бейнбриджа пучок ионов ∑(q/m)i сначала
Затем ионы попадают в камеру, где действует однородное перпендикулярное их направлению магнитное поле В′. Здесь ионы движутся по окружностям, радиусы которых зависят от q/m: ri = (m/q)i.v/B′, т. е. более тяжелые ионы движутся по большему радиусу. Описав половину такой окружности, ионы попадают на регистрирующую фотопластинку, оставляя на ней след (штрих) на расстоянии 2ri от щели.
+φ
–φ
Е
В
(q/m)1
(q/m)2
Фотопл.
Селектор
ri
Определение удельного заряда частиц
После обработки пластинки на ней остается картина
Определение удельного заряда частиц
После обработки пластинки на ней остается картина
В настоящее время известно много типов усовершенст-вованных масс-спектрографов (статические, работающие на постоянных Е, В-полях; динамические, работающие на переменных полях). Созданы и работают приборы, где регистрация ионов осуществляется фото-электрическими преобразователями – это масс-спектрометры.
Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями
В физике атомного ядра и элементарных
Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями
В физике атомного ядра и элементарных
По форме траектории ускоряемых частиц различают:
линейные ускорители;
циклические ускорители.
Большой класс линейных ускорителей использует элект-ростатический принцип ускорения, а поэтому для их работы необходимы электростатические генераторы, обеспечива-ющие ускорители высоким напряжением.
В 1929 г. голландец Ван – де – Грааф предложил конструкцию электростатического генератора, основываю-щуюся на том, что избыточные заряды располагаются по внешней поверхности проводника. Схема генератора представлена на следующем слайде.
Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями
Большой полый металлический шар (Ø ~
Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями
Большой полый металлический шар (Ø ~
Кл
Кд
ЛПМ
Гр2
Гр1
которой стекает заряд с ленты. Эта гребенка электрически свя-зана с шаром, так что снятый с ленты заряд сразу же переходит на его внешнюю поверхность.
Критическая напряженность электрического поля, при кото-рой в воздухе при атмосферном
Критическая напряженность электрического поля, при кото-рой в воздухе при атмосферном
Само ускорение частиц проис-ходит в разрядной трубке РТ, к электродам которой приклады-вается полученная ∆φ.
Ускорение заряженных частиц электромагнитными полями
По мере накопления зарядов на кондукторе его потенциал растет, пока утечка заряда не станет равной подводимому заряду. Утечка заряда происходит в основном за счет ионизации воздуха вблизи поверхности шара. Вокруг шара возникает коронный разряд (свечение) – прохождение тока через ионизированный воздух. Чтобы уменьшить «корону», поверхность шара тщательно полируют.
Современные типы ускорителей частиц
Циклотрон.
В основу работы этого циклического ускорителя
Современные типы ускорителей частиц
Циклотрон.
В основу работы этого циклического ускорителя
Ускоритель состоит из двух электродов в виде половинок круглой невысокой цилиндрической коробки, называемых дуантами. Дуанты заключены в откачиваемый корпус, который помещается между полюсами электромагнита. Поле, создаваемое электромаг-нитом, однородно и перпендикулярно плоскости дуантов. На дуанты подается переменное напряжение U(t) с генератора высокой частоты.
Инжектированная в зазор между дуантами частица в момент, когда напряжение достигнет максимального значения Um, будет
~U(t)
B
E
подхвачена электрическим полем Е и втянута внутрь одного из дуантов.
Так как пространство внутри дуанта – эквипотенциально, то частица там будет находиться только под дейст-вием магнитного поля и двигаться по окружности с радиусом, пропор-циональным скорости частицы r = m/q.v/B.
Современные типы ускорителей частиц
Если выдерживать условие синхронизации, т. е. Т
Современные типы ускорителей частиц
Если выдерживать условие синхронизации, т. е. Т
Таким образом, частица движется в циклотроне по раскручиваю-
щейся спирали, получая при каждом прохождении зазора дополни-
~U(t)
B
E
тельную порцию энергии (q.Um). Располагая генератором перемен-ного напряжения с Um ~ 100 кВ, можно с помощью циклотрона ускорить протоны до энергий ~ 25 МэВ.
Современные типы ускорителей частиц
При более высоких энергиях начинает сказываться зависимость
Современные типы ускорителей частиц
При более высоких энергиях начинает сказываться зависимость
Чтобы избежать этого и, следовательно, получать частицы с еще большей энергией применяют следующие методы:
изменяют частоту питающего напряжения U(t);
изменяют индукцию магнитного поля В.
Устройство, в котором в процессе ускорения каждой порции частиц соответствующим образом уменьшается частота напряжения U(t), называется синхроциклотроном (или фазотроном).
Ускоритель, в котором частота ускоряющего напряжения остается постоянной, а индукция магнитного поля изменяется так, чтобы отношение m/B = const, называют синхротроном.
Замечание. Синхротроны используются только для ускорения электронов.
Ускоритель, в котором изменяются и частота U(t), и индукция В-поля, называется синхрофазотроном (или протонным синхротроном).
Замечание. Здесь дуантов – нет, ускорение протонов происходит на отдельных участках траектории с помощью электрического поля, создавае-мого генератором с перестраиваемой частотой U. Протоны движутся по ок-ружности постоянного радиуса r = m/q.v/B, поэтому в установке увеличивают индукцию B.
Эффект Холла
+
-
+
I
-
φ1
φ2
Эффект Холла
+
-
+
I
-
φ1
φ2
проводник
Эффект Холла
проводник
Эффект Холла