Электрические цепи постоянного тока. Методы анализа линейных электрических цепей постоянного тока

Август 1, 2022

Главная
Физика
Электрические цепи постоянного тока. Методы анализа линейных электрических цепей постоянного тока

Содержание

2. Метод контурных токов Метод контурных токов сводится к составлению и решению системы уравнений, получаемых по второму
3. Пример электрической цепи
4. Система уравнений для данной цепи по законам Кирхгофа I1 - I2 - Iз = 0; R1I1
5. Система контурных токов для данной цепи R11II + R12III = EI; R21II + R22III = EII,
6. Система контурных уравнений (Общий случай) R11 II + R12III +….+ R1к Iк + …+ R1n In
7. Контурный ток
8. Порядок расчета электрических цепей методом контурных токов выбрать независимые контуры цепи и указать положительные направления контурных
9. Рекомендации по применению метода контурных токов Метод контурных токов целесообразно применять для расчетов таких цепей, у
10. Метод наложения (суперпозиции) Ток в любой ветви линейной электрической цепи, содержащей несколько источников ЭДС, равен алгебраической
11. Метод наложения При этом остальные источники заменяются резисторами, имеющими сопротивления, равные внутренним сопротивлениям замененных источников ЭДС.
12. Метод наложения Метод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений, а
13. Метод наложения (пример)
14. Метод наложения (пример) Частичный ток в ветви 2 от ЭДС 1: I2' = U12/(R2+r2) Действительный ток
15. Рекомендации по применению метода наложения Метод наложения удобно применять, когда вспомогательные схемы принимают простой вид и
16. Метод эквивалентного генератора Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном генераторе напряжения: ток в любой
17. Метод эквивалентного генератора Заменив эквивалентный источник напряжения источником тока, получим эквивалентный источник тока, для которого справедлива
18. Представление сложной электрической цепи (а) по методу эквивалентного генератора
19. Пример определения тока методом эквивалентного генератора
20. Метод узловых потенциалов (напряжений) Сущность этого метода сводится к решению системы уравнений, составленных по первому закону
21. Электрическая цепь для обоснования метода узловых потенциалов
22. Уравнения по первому закону Кирхгофа для незаземленных узлов где g1, = l/R1, g2 = 1/R2; g3
23. Метод узловых потенциалов Принимая, g11 = g1 + g3; g22= g2 + g3 и g12 =
24. Система уравнений для узловых потенциалов электрической цепи с (п + 1) узлами
25. Обозначения в системе уравнений для узловых потенциалов gnn - собственная проводимость n-го узла, равная сумме проводимостей
26. Узловой ток Jn — узловой ток n-го узла, равный алгебраической сумме токов источников тока, подсоединенных к
27. Пояснения к методу узловых потенциалов Если в схеме электрической цепи часть источников задана источниками ЭДС, то
28. Порядок расчета электрической цепи методом узловых потенциалов принять потенциал одного из узлов равным нулю и пронумеровать
29. Пояснения к методу узловых потенциалов Если какая-нибудь ветвь содержит идеальный источник ЭДС и, следовательно, напряжение между
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Метод контурных токов
Метод контурных токов сводится к составлению и решению

системы уравнений, получаемых по второму закону Кирхгофа применительно к понятиям контурных токов, сопротивлений и ЭДС

Слайд 3

Пример электрической цепи

Слайд 4

Система уравнений для данной цепи по законам Кирхгофа
I1 - I2 -

Iз = 0;
R1I1 + R3 I3 = E1 – E3;
R2I2 - R3 I3 = E3 – E2.
Подставим I 3 из первого уравнения в два других:

Слайд 5

Система контурных токов для данной цепи
R11II + R12III = EI;
R21II

+ R22III = EII,
где контурные ЭДС: EI = E1 – E3;
ЕII = Е3 - Е2;
II , III - контурные токи;
II=I1; III =I2
I3 = II - III

Собственные
Сопротивления
контуров:
R11=R1+R3;
R22=R2 + R3.
Взаимное сопротивление контуров:
R12 = R21 = — R3

Слайд 6

Система контурных уравнений (Общий случай)
R11 II + R12III +….+ R1к Iк

+ …+ R1n In = EI
R21 II + R22III +….+ R2к Iк + …+ R2n In = EII
– — — — — — — — — — —
Rк1 II + Rк2III +….+ Rкк Iк + …+ Rкn In = Eк
– — — — — — — — — — —
Rn1 II + Rn2III +….+ Rnк Iк + …+ Rnn In = En,
где Rk— собственные сопротивления k-го контура;
Rki - взаимные сопротивления k-го и i-го контуров;
Ek - контурная ЭДС k-го контура.

Слайд 7

Контурный ток

Слайд 8

Порядок расчета электрических цепей методом контурных токов
выбрать независимые контуры цепи и

указать положительные направления контурных токов Ik;
вычислить собственные Rkk и взаимные Rik сопротивления контуров, а также контурные ЭДС Ek;
составить систему уравнений контурных токов по второму закону Кирхгофа;
решить полученную систему уравнений, определив контурные токи Ik;
определить токи I1, I2... в ветвях.

Слайд 9

Рекомендации по применению метода контурных токов
Метод контурных токов целесообразно применять для

расчетов таких цепей, у которых число независимых контуров не более числа узлов (п = у).
Если схема содержит источник тока, то рекомендуется предварительная их замена эквивалентными источниками ЭДС.

Слайд 10

Метод наложения (суперпозиции)
Ток в любой ветви линейной электрической цепи, содержащей несколько

источников ЭДС, равен алгебраической сумме токов в этой ветви при действии каждого источника в отдельности.

Слайд 11

Метод наложения
При этом остальные источники заменяются резисторами, имеющими сопротивления, равные внутренним

сопротивлениям замененных источников ЭДС.
Справедливость этого принципа следует непосредственно из

Слайд 12

Метод наложения
Метод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и

решения системы уравнений, а непосредственно по закону Ома.
Сначала находят частичные токи от действия каждого источника ЭДС в отдельности, принимая остальные ЭДС равными нулю и оставляя в схеме только их внутренние сопротивления, а затем — действительные токи как алгебраические суммы частичных токов.

Слайд 13

Метод наложения (пример)

Слайд 14

Метод наложения (пример)
Частичный ток в ветви 2 от ЭДС 1:
I2' =

U12/(R2+r2)
Действительный ток в ветви 2:
I2 = I'2 – I″2
Частичный ток от ЭДС 2:

Напряжение между точками 1 и 2:

Слайд 15

Рекомендации по применению метода наложения
Метод наложения удобно применять, когда вспомогательные схемы

принимают простой вид и их расчет не представляет трудностей.
Применение этого метода нецелесообразно при расчете схем с большим числом источников.

Слайд 16

Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном

генераторе напряжения: ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если остальную часть цепи заменить эквивалентным источником напряжения, ЭДС которого равна напряжению на зажимах разомкнутой ветви, а сопротивление этой части цепи равно сопротивлению между точками разрыва при условии, что источники ЭДС и тока заменены их внутренними сопротивлениями.

Слайд 17

Метод эквивалентного генератора
Заменив эквивалентный источник напряжения источником тока, получим эквивалентный источник

тока, для которого справедлива теорема об эквивалентном генераторе тока.
Метод эквивалентного генератора особенно удобно применять тогда, когда требуется найти ток в одной из ветвей электрической цепи. Эта ветвь рассматривается как нагрузочное сопротивление, а вся остальная схема — как эквивалентный генератор.

Слайд 18

Представление сложной электрической цепи (а) по методу эквивалентного генератора

Слайд 19

Пример определения тока методом эквивалентного генератора

Слайд 20

Метод узловых потенциалов (напряжений)
Сущность этого метода сводится к решению системы уравнений,

составленных по первому закону Кирхгофа; из этих уравнений определяют напряжения в узлах схемы электрической цепи относительно некоторого базисного узла, потенциал которого принимают равным нулю, а токи в ветвях, соединяющих узлы, находят по закону Ома.

Слайд 21

Электрическая цепь для обоснования метода узловых потенциалов

Слайд 22

Уравнения по первому закону Кирхгофа для незаземленных узлов
где g1, =

l/R1, g2 = 1/R2; g3 = 1/R3. Так как φ0 = 0, то

Слайд 23

Метод узловых потенциалов
Принимая, g11 = g1 + g3;
g22= g2 +

g3 и g12 = g2l = g3 получим:

Слайд 24

Система уравнений для узловых потенциалов электрической цепи с (п + 1)

узлами

Слайд 25

Обозначения в системе уравнений для узловых потенциалов
gnn - собственная проводимость n-го

узла, равная сумме проводимостей всех ветвей, соединенных с этим узлом
( всегда положительная);
gni — взаимная проводимость между n-м и i-м узлами, равная сумме проводимостей всех ветвей, соединяющих эти узлы, если цепь не содержит зависимых источников электрической энергии(всегда отрицательная);

Слайд 26

Узловой ток
Jn — узловой ток n-го узла, равный алгебраической сумме токов

источников тока, подсоединенных к n -му узлу; эти токи входят в сумму со знаком «плюс», если они направлены к узлу, и со знаком «минус», если направлены от узла.

Слайд 27

Пояснения к методу узловых потенциалов
Если в схеме электрической цепи часть источников

задана источниками ЭДС, то их необходимо заменить эквивалентными источниками тока.
Это можно сделать, не изменяя схему цепи: оставить в ветви с источником ЭДС все сопротивления и учесть, что между узлами этой ветви подсоединен источник тока, у которого ток равен произведению ЭДС на суммарную проводимость ветвей.
Решив систему узловых потенциалов, находят потенциалы узлов, а затем токи в ветвях по закону Ома.

Слайд 28

Порядок расчета электрической цепи методом узловых потенциалов
принять потенциал одного из узлов

равным нулю и пронумеровать по порядку (1, 2, 3, ...) остальные узлы;
вычислить узловые токи J1, J2, ...;
определить собственные и взаимные проводимости узлов;
составить и решить систему уравнений узловых потенциалов;
найти токи в ветвях, пользуясь законом Ома.

Слайд 29

Пояснения к методу узловых потенциалов
Если какая-нибудь ветвь содержит идеальный источник ЭДС

и, следовательно, напряжение между двумя узлами задано, целесообразно в качестве базисного узла выбрать один из узлов данной ветви.
В этом случае число неизвестных узловых напряжений и, стало быть, число узловых уравнений уменьшится на единицу.

Электрические цепи постоянного тока. Методы анализа линейных электрических цепей постоянного тока

Содержание

Метод контурных токов Метод контурных токов сводится к составлению и решению

Пример электрической цепи

Система уравнений для данной цепи по законам КирхгофаI1 - I2 -

Система контурных токов для данной цепиR11II + R12III = EI; R21II

Система контурных уравнений (Общий случай) R11 II + R12III +….+ R1к Iк

Контурный ток

Порядок расчета электрических цепей методом контурных токов выбрать независимые контуры цепи и

Рекомендации по применению метода контурных токовМетод контурных токов целесообразно применять для

Метод наложения (суперпозиции)Ток в любой ветви линейной электрической цепи, содержащей несколько

Метод наложенияПри этом остальные источники заменяются резисторами, имеющими сопротивления, равные внутренним

Метод наложенияМетод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и

Метод наложения (пример)

Метод наложения (пример)Частичный ток в ветви 2 от ЭДС 1: I2' =

Рекомендации по применению метода наложенияМетод наложения удобно применять, когда вспомогательные схемы

Метод эквивалентного генератора Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном

Метод эквивалентного генератораЗаменив эквивалентный источник напряжения источником тока, получим эквивалентный источник