Электростатика. Электродинамика

тел.
Электростатика – раздел электродинамики, в котором изучаются взаимодействие и свойства неподвижных электрически заряженных частиц и тел, а так же их полей.

частицами и телами.

Электрический заряд Q, q – скалярная физическая величина, характеризующая свойство некоторых частиц или тел вступать при определенных условиях в электромагнитное взаимодействие и определяющая значения силы и энергий этих взаимодействий.
Единица измерения – 1 Кл (кулон) = 1 А . с.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.
Электрический заряд инвариантен – его величина не зависит от системы отсчета, т.е. не зависит от того, движется он или покоится.
Электрический заряд дискретен - заряд любого тела составляет целое число, кратное элементарному заряду е = 1,6 . 10-19 Кл .
Электрический заряд аддитивен заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел ( частиц), входящих в систему.

- 1,6 . 10-19 Кл;
m = 9,1 . 10-31 кг.
Протон – носитель элементарного положительного заряда: Q = + e = + 1,6 . 10-19 Кл;
m = 1,67 . 10-27 кг.

Закон сохранения заряда
Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри данной системы.
Под замкнутой системой в данном случае понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует.

Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами , находящимися в вакууме, прямо пропорциональна произведению величин зарядов Q1 и Q2 , обратно пропорциональна квадрату расстояния r 2 между ними и направлена вдоль линии, соединяющей заряды:

Закон Кулона

ε - диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде F меньше, чем в вакууме F0.:
ε = F0 / F .

,

,

взаимодействую друг с другом.
Электростатическое поле – электрическое поле, созданное неподвижными электрическими зарядами и не изменяющееся со временем.
Электростатическое поле описывается двумя величинами : напряженностью (силовая векторная характеристика поля) и потенциалом ( энергетическая скалярная характеристика поля).
Пробный заряд Q0 – небольшой по величине, точечный положительный заряд, который не искажает исследуемое электрическое поле.

с которой поле действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Направление вектора напряженности E совпадает с направлением вектора силы F , с которой поле действует на положительный заряд.
Единица измерения – 1 Н/Кл = 1 В/м

форме;

- в векторной форме ;

- радиус – вектор, направленный от заряда Q в точку поля А;

- единичный вектор.

(поля) совпадают с направлением вектора напряженности. Эти линии:

указывают направление вектора напряженности;
напряженноcть поля E равна числу линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную линиям;
начинаются на положительных зарядах и заканчиваются только на отрицательных зарядах;
никогда не пересекаются.

, создаваемого системой зарядов Qi , равна векторной сумме напряженностей полей Ei , создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

S - величина, равная произведению модуля вектора E на площадь S и косинус угла α между векторами E и n (нормалью к поверхности).
Единица измерения - 1 В . м .

- проекция вектора E на направление вектора нормали n.

линий напряженности, пронизывающих поверхность S , является алгебраической величиной.

Поток вектора напряженности величина скалярная. Знак потока определяется направлением положительной нормали к поверхности. За положительное направление принимается направление внешней нормали к поверхности.

поверхность S .

- поток напряженности через элементарную площадку dS;

вектор элементарной
площадки.

E в вакууме сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на εо .

Теорема справедлива для любого распределения зарядов внутри любой замкнутой поверхности;
заряды вне поверхности не учитываются.

с ε;

где - линейная плотность заряда;

- расстояние от нити.

ε,

где - поверхностная плотность заряда.

Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо
( поле плоского конденсатора)

и вне её:

Если r ≥ R , то .

Поле заряженной сферы совпадает с полем точечного заряда, равного заряду сферы и находящегося в центре сферы.

2) Область внутри сферы. Если r < R , то Е = 0.

по перемещению электрического заряда не зависит от вида (формы) траектории, а определяется только начальным и конечным положениями заряда в поле.
При перемещении в электростатическом поле заряда по замкнутой траектории работа сил поля равна нулю.
Потенциальность электростатического поля имеет математическое определение с помощью понятия циркуляция вектора напряженности .

заряда

- циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по замкнутому контуру (кривой) L

Эта величина представляет собой полную работу А электрических сил по перемещению единичного положительного заряда Q0 = + 1Кл по замкнутому пути ( вдоль кривой L ).

электростатических сил по перемещению заряда Q из одного положения (точки 1) в другое положение (точку 2) равна убыли потенциальной энергии заряда и не зависит от пути перемещения заряда.
A12 = - ( U2 - U1) = U1 - U2

энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля.
Единица измерения : 1 В = 1 Дж/Кл.

Работа сил электростатического поля А12 равна произведению величины перемещаемого заряда Q на разность потенциалов в начальном (1) и конечном (2) положениях заряда.

работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из одной точки поля (начальной) в другую точку поля (конечную).

Второе определении потенциала.
Потенциал поля в данной точке пространства – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

расстоянии r от него )

Единица потенциала и разности потенциалов - вольт :
1 В = 1Дж/Кл.

полей всех этих зарядов.

Принцип суперпозиции для потенциалов

Q = +1 Кл из точки 1 в точку 2:

E

dl

α

1

2

.

,

,

,

,

наиболее быстро изменяется в направлении линии напряженности.

где dφ - изменение потенциала, вызванное перемещением единичного заряда на dl вдоль линии напряжённости.

,

- это величина (модуль) градиента потенциала grad φ электростатического поля, характеризующего быстроту изменения потенциала φ в пространстве.

вид:

Физический смысл: Напряжённость поля в данной точке электростатического поля измеряется уменьшением потенциала поля, приходящимся на единицу длины линии напряжённости.

точках 1 и 2 ;
Δ l - расстояние между точками 1 и 2 вдоль
линии напряжённости поля ( расстояние между
эквипотенциальными поверхностями ).

,

,

имеет одинаковое значение.
Работа, совершаемая при перемещении заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности, равна нулю.
Линии напряжённости всегда перпендикулярны к ним.
Эти поверхности проводят с определённой густотой, так, чтобы разность потенциалов между любыми двумя соседними поверхностями была одинакова ( через 1 В ).