Содержание
- 2. 1. Гипотеза де Бройля Недостатки теории Бора указывали на необходимость пересмотра основ квантовой теории и представлений
- 3. В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических
- 4. Луи де Бройль (1892 – 1987), французский физик, удостоенный Нобелевской премии 1929 г. по физике за
- 5. Если фотон обладает энергией E=hv и импульсом p=h/λ, то и частица (например, электрон), движущаяся с некоторой
- 6. Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом p = mυ можно представить
- 7. Таким образом, волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно
- 8. При взаимодействии частицы с некоторым объектом (кристаллом, молекулой) её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия
- 9. Физический смысл волн де Бройля Идея де Бройля о наличии у частиц вещества волновых свойств получила
- 10. Было выяснено, что квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства пропорционален числу фотонов, попадающих в
- 11. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Эксперименты по отражению электронов и др. частиц от поверхности показывают, что по
- 12. Интенсивность дебройлевской волны оказывается большей там, где имеется большее число частиц. Другими словами, интенсивность волн де
- 13. 2. Дифракция частиц Дифракция частиц, рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и т.п.) кристаллами или молекулами жидкостей
- 14. Квантовая механика устранила абсолютную грань между волной и частицей. Основным положением квантовой механики, описывающей поведение микрообъектов,
- 15. Первым опытом по дифракции частиц, блестяще подтвердившим исходную идею квантовой механики – корпускулярно-волновой дуализм, явился опыт
- 16. Кристаллы обладают высокой степенью упорядоченности. Атомы в них располагаются в трёхмерно-периодической кристаллической решётке, т.е. образуют пространственную
- 17. Если ускорять электроны электрическим полем с напряжением U, то они приобретут кинетическую энергию K = eU,
- 18. При напряжениях U порядка 100 В, получаются так называемые «медленные» электроны с λ порядка 1 Å.
- 19. Дифракция волн на кристаллической решётке происходит в результате рассеяния на системах параллельных кристаллографических плоскостей, на которых
- 20. Эти максимумы отражённых пучков электронов соответствовали условию Вульфа – Брэггов : и их появление не могло
- 21. При более высоких ускоряющих электрических напряжениях (десятках кВ) электроны приобретают достаточную кинетическую энергию, чтобы проникать сквозь
- 22. Вскоре после этого удалось наблюдать и явления дифракции атомов и даже молекул! Атомам с массой М,
- 23. Сформированный с помощью диафрагм молекулярный или атомный пучок, направляют на кристалл и тем или иным способом
- 24. Позже наблюдалась дифракция протонов, а также дифракция нейтронов , получившая широкое распространение как один из методов
- 25. Картина дифракции электронов на слюде
- 26. Картина дифракции нейтронов на кварце
- 27. В 1927 г. Дж.П. Томпсон и независимо от него П.С. Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении
- 28. Дифракция частиц, сыгравшая в своё время столь большую роль в установлении двойственной природы материи – корпускулярно-волнового
- 29. 3. Корпускулярно- волновой дуализм микрочастиц вещества Микрочастицы обладают необычайными свойствами. Микрочастицы – это элементарные частицы (электроны,
- 30. Волны де Бройля не являются электромагнитными, это волны особой природы. Вычислим дебройлевскую длину волны мячика массой
- 31. Дебройлевская длина волны обычного тела слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить и измерить. Волновые свойства
- 32. Определим дебройлевскую длину волны электрона, ускоренного разностью потенциалов 100 В.
- 33. Электрон может соответствовать длине волны 10–10м. Это очень короткие волны, но их можно обнаружить экспериментально: межатомные
- 34. Направим на преграду с двумя узкими щелями параллельный пучок моноэнергетических (т.е. обладающих одинаковой кинетической энергией) электронов
- 35. В начале закроем вторую щель и произведем экспонирование в течение времени r. Почернение на обработанной Фп
- 36. Распределение интенсивности электронов согласно классической физике
- 37. Распределение интенсивности электронов согласно квантовой теории
- 38. а – интерференционная картина от двух щелей в случае электронов, каждое из зерен негатива образовано отдельным
- 39. Результаты моделирования эксперимента с двумя щелями. Распределения отвечают экспозициям с малым числом электронов: а – 27
- 40. Картина почернения, получающаяся в последнем случае, изображена на рисунке. Эта картина не эквивалентна положению первых двух.
- 41. Характер картины свидетельствует о том, что на движение каждого электрона оказывает влияние оба отверстия. Явление дифракции
- 42. 4. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества, для описания микрочастиц используются то волновые,
- 43. В классической механике состояние материальной точки (классической частицы) определяется заданием значений координат, импульса, энергии и т.д.
- 44. X m P r Z Y
- 45. Можно записать уравнение движения Решение уравнения дает траекторию движения – непрерывную линию в пространстве
- 46. Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц, изучаемых в квантовой механике, приводит к тому, что оказывается невозможным одновременно характеризовать
- 47. Из формулы следует, что чем меньше неопределенность одной величины (x или px), тем больше неопределенность другой.
- 48. Соотношение, аналогичное имеет место для y и py, для z и pz, а также для других
- 49. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- 51. Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей это соотношение
- 52. Соотношение неопределенностей получено при одновременном использовании классических характеристик движения частицы (координаты, импульса) и наличии у нее
- 53. Соотношение неопределенностей указывает, в какой мере, возможно, пользоваться понятиями классической механики применительно к микрочастицам, в частности,
- 54. Чем больше масса частицы, тем меньше неопределенность ее координаты и скорости, следовательно, с тем большей точностью
- 55. Для макроскопических тел их волновые свойства не играют ни какой роли; координаты и скорости могут быть
- 56. Пучок электронов движется вдоль оси x со скоростью υ=108 м/с, определяемой с точностью до 0,01% (Δυx≈104м/с).
- 57. Применим соотношение неопределенностей к электрону, двигающемуся в атоме водорода. Допустим, что неопределенность координаты электрона Δx≈10–10 м
- 58. 5. Понятие о волновой функции Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля, ограниченность применения классической механики к микрообъектам,
- 59. Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц, является важнейшей отличительной особенностью квантовой теории. Немецкий физик М. Борн
- 60. Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля: где |Ψ|2=ΨΨ` , где
- 61. В квантовой механике состояние частицы описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным
- 62. Величина |Ψ2|=dW/dV (квадрат модуля Ψ – функции) имеет смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы
- 63. Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объеме V, согласно теореме о сложении вероятностей,
- 64. где данный интеграл вычисляется по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам x, y, z от –∞
- 65. Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастицы, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий Функция Ψ,
- 66. Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Ψ1,
- 67. Волновая функция Ψ является основной характеристикой состояния микрообъектов. Например, среднее расстояние электрона от ядра вычисляется по
- 68. 1S состояние
- 69. 6. Уравнение Шредингера Толкование волн де Бройля и соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением
- 70. Основное уравнение должно быть уравнением относительно волновой функции Ψ(х, y, z, t), т.к. именно величина |Ψ|2,
- 71. Шредингер Эрвин (1887 – 1961) – австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Основные работы в
- 72. Уравнение Шредингера не выводится, а постулируется. Правильность этого уравнения подтверждается согласием с опытом получаемых с его
- 73. Уравнение Шредингера в общем виде: где - постоянная Планка, – оператор Лапласа i – мнимая единица,
- 74. Если силовое поле, в котором движется частица потенциально, то функция U не зависит явно от времени
- 75. Уравнение Шредингера для стационарных состояний Е - полная энергия электрона U - потенциальная энергия -волновая функция
- 76. Уравнение Шредингера для стационарных состояний можно переписать в виде: – оператор Гамильтона Гамильтониан является оператором энергии
- 77. Эрвин Шрёдингер (1887-1961) Любое движение микрочастиц можно уподобить движению особых волн
- 79. Для стационарных состояний при движении по одной оси x
- 80. В самом простом случае для 1S состояния:
- 81. 1S состояние Карта распределения вероятности
- 83. Скачать презентацию