Элементы механики сплошных сред. (Тема 5)

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Элементы механики сплошных сред. (Тема 5)

Содержание

2. Тема 5. Элементы механики сплошных сред 1. Общие свойства жидкостей и газов. 2. Статика жидкостей. 3.
3. 1 учебный вопрос: Общие свойства жидкостей и газов. Ближний порядок молекул жидкости и кристаллического вещества: 1
4. Сплошные среды: жидкость, газ, твердое тело. Классическая механика – дискретный подход В МСС рассматривается движение составных
5. МСС использует единый подход к изучению жидкостей и газов: они рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные в
6. Разделы МСС: 1) динамика и статика жидкости и газа – гидродинамика, гидростатика (гидромеханика); 2) теория деформации
7. 2 учебный вопрос: Статика жидкостей (гидростатика) Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на
8. Единица измерения давления − паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной
9. Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля Давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем
10. Давление в жидкости, находящейся в силовых полях (например в поле силы тяжести), увеличивается с глубиной. Давление,
11. Сила давления на нижние слои больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость (газ),
12. 3 учебный вопрос: Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения,
13. Линии тока - линии, касательные к которым совпадают с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства.
14. Для идеальной жидкости можно получить уравнение, связывающее скорость и давление жидкости в различных сечениях трубки тока
15. (5), (6), (7) → (4): (8) (9)
16. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости: Для горизонтальной трубки тока
17. Пример 1. Измерение давления в потоке жидкости с помощью манометров. С увеличением скорости в потоке жидкости
18. Пример 2. Определение скорости истечения из широкого сосуда (формула Торричелли) (11)
19. Уравнения движения жидкости 1. Уравнение импульса 2. Уравнение энергии 3. Уравнение переноса массы (непрерывности)
20. 4 учебный вопрос: Режимы течения вязкой жидкости Вязкость или внутреннее трение – это свойство реальных жидкостей
21. η – коэффициент динамической вязкости, [Па∙с = Н∙с/м2]. − коэффициент кинематической вязкости.
22. Режимы течения вязкой жидкости зависят от соотношения сил вязкого трения Fтр и сил инерции Fи :
23. − число Рейнольдса, характеризует отношение сил инерции к силам вязкого трения. Режимы течения Re Fи −
26. Ламинарное течение Обтекание кругового цилиндра однородным потоком жидкости при Re = 0,16. Для визуализации течения воды
27. Турбулентное течение жидкости Обтекание кругового цилиндра при Re = 2000. В передней части слой ламинарен, затем
28. Турбулентная затопленная струя воды Внедрение жидкой струи в окружающую жидкость в плоскости симметрии осесимметричной водяной струи,
29. Методы определения вязкости Метод Стокса Метод, предложенный английским физиком, математиком Д. Стоксом (1819 - 1903 г.г.),
30. При равномерном движении (13)
31. Метод Пуазейля Метод, предложенный французским физиком, Пуазейлем (1799 - 1868 г.г.), основан на ламинарном течении жидкости
32. Объем вытекающей из капилляра жидкости за время t (14) Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами.
33. 5 учебный вопрос: Упругие напряжения и деформации твердых тел Деформация твердого тела является результатом изменения под
35. − продольная относительная деформация; − поперечная относительная деформация; где μ − коэффициент Пуассона, характеризует отношение поперечной
36. Динамические характеристики − нормальное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по нормали к поверхности, к площади этой
37. Для стали Е = 200 ГПа, для резины Е = 5 МПа. (16) k − коэффициент
38. Потенциальная энергия упругого деформирования (17) (18)
39. Деформация сдвига − касательное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по касательной к поверхности, к площади этой
41. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема 5. Элементы механики сплошных сред
1. Общие свойства жидкостей и газов.
2.

Статика жидкостей.
3. Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
4. Режимы течения вязкой жидкости.
5. Упругие напряжения и деформации твердых тел.

Слайд 3

1 учебный вопрос: Общие свойства жидкостей и газов.
Ближний порядок молекул жидкости

и кристаллического вещества: 1 – вода; 2 – лед.

Водяной пар и вода.
Молекулы воды увеличены в 5·107 раз

Слайд 4

Сплошные среды: жидкость, газ, твердое тело.
Классическая механика – дискретный подход
В МСС

рассматривается движение составных частей среды друг по отношению к другу – континуальный подход.

Движение в МСС: течение жидкостей и газов, деформации твердых тел.

Слайд 5

МСС использует единый подход к изучению жидкостей и газов: они рассматриваются

как сплошные, непрерывно распределенные в занятой ими области пространства; их движение описывается одинаковыми уравнениями.

Особенности течения жидкостей и газов

Отличительной особенностью течения жидкостей и газов является их текучесть, связанная с малыми силами трения при относительном движении соприкасающихся слоев. Отсутствие силы трения покоя.

Слайд 6

Разделы МСС:
1) динамика и статика жидкости и газа – гидродинамика,

гидростатика (гидромеханика);
2) теория деформации твердых тел.

Гидромеханика сжимаемой и несжимаемой жидкости.

Несжимаемой считается жидкость, плотность которой постоянна (ρ = const).
Это физическая абстракция.

Слайд 7

2 учебный вопрос: Статика жидкостей (гидростатика)
Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей

со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением жидкости р:

(1)

Слайд 8

Единица измерения давления − паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому

силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к поверхности площади 1 м2, 1 Па = 1 Н/м2.

Внесистемные единицы измерения давления:

Слайд 9

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля
Давление в любом месте покоящейся

жидкости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому данной жидкостью.

Слайд 10

Давление в жидкости, находящейся в силовых полях (например в поле силы

тяжести), увеличивается с глубиной.

Давление, обусловленное весом верхних слое жидкости называется гидростатическим.

Для несжимаемой жидкости на глубине h действует гидростатическое давление

(2)

Слайд 11

Сила давления на нижние слои больше, чем на верхние, поэтому на

тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда:

На тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа)
FA = ρ gV

(3)

Слайд 12

3 учебный вопрос: Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
Воображаемая жидкость, в

которой отсутствуют силы внутреннего трения, называется идеальной.

Данное приближение используется в отношении волн на поверхности жидкости, в гидравлике, в гидродинамических процессах с околозвуковыми скоростями и т.д.

Слайд 13

Линии тока - линии, касательные к которым совпадают с вектором скорости

жидкости в соответствующих точках пространства.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока.

Слайд 14

Для идеальной жидкости можно получить уравнение, связывающее скорость и давление жидкости

в различных сечениях трубки тока – закон Бернулли.

Выделим трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2.

Закон сохранения энергии

(4)

(5)

(6)

(7)

Слайд 15

(5), (6), (7) → (4):

(8)
(9)

Слайд 16

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной

жидкости:

Для горизонтальной трубки тока (h1 = h2):

(10)

Слайд 17

Пример 1. Измерение давления в потоке жидкости с помощью манометров.
С увеличением

скорости в потоке жидкости давление падает: v1 < v 2 < v 3; h1 > h2 > h3

Слайд 18

Пример 2. Определение скорости истечения из широкого сосуда (формула Торричелли)
(11)

Слайд 19

Уравнения движения жидкости
1. Уравнение импульса
2. Уравнение энергии
3. Уравнение переноса массы

(непрерывности)

Слайд 20

4 учебный вопрос: Режимы течения вязкой жидкости
Вязкость или внутреннее трение –

это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости или газа относительно другой.

Модуль силы трения между слоями жидкости – формула Ньютона

(12)

Слайд 21

η – коэффициент динамической вязкости,
[Па∙с = Н∙с/м2].
− коэффициент кинематической вязкости.

Слайд 22

Режимы течения вязкой жидкости зависят от соотношения сил вязкого трения Fтр

и сил инерции Fи :

Слайд 23

− число Рейнольдса, характеризует отношение сил инерции к силам вязкого трения.
Режимы

течения
Re < 1000, Fтр > Fи − ламинарный
1000 < Re < 2000 Fтр ≈ Fи − переходный
Re > 2000, Fтр < Fи − турбулентный

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Ламинарное течение
Обтекание кругового цилиндра однородным потоком жидкости при Re =

0,16.
Для визуализации течения воды применен алюминиевый порошок.

Обтекание прямоугольного выступа на пластинке в лотке Хилл-Шоу. Краска в потоке масла выявляет линии тока плоского потенциального обтекания.

Слайд 27

Турбулентное течение жидкости
Обтекание кругового цилиндра при Re = 2000. В передней

части слой ламинарен, затем он отрывается и разрушается, превращаясь в турбулентный.
Обтекание кругового цилиндра при Re = 10 000.

Слайд 28

Турбулентная затопленная струя воды
Внедрение жидкой струи в окружающую жидкость в плоскости

симметрии осесимметричной водяной струи, направляемой сверху вниз в воду.
Число Рейнольдса равно приблизительно 2300.

Слайд 29

Методы определения вязкости
Метод Стокса
Метод, предложенный английским физиком, математиком Д. Стоксом (1819

- 1903 г.г.), основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

1. Сила тяжести

2. Сила Архимеда

3. Сила сопротивления

Слайд 30

При равномерном движении
(13)

Слайд 31

Метод Пуазейля
Метод, предложенный французским физиком, Пуазейлем (1799 - 1868 г.г.), основан

на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре.

Равновесие сил трения и внешнего давления

Слайд 32

Объем вытекающей из капилляра жидкости за время t
(14)
Приборы для измерения вязкости

называются вискозиметрами.

Слайд 33

5 учебный вопрос: Упругие напряжения и деформации твердых тел
Деформация твердого

тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними.

Упругими называют такие деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму.

Слайд 34

Слайд 35

− продольная относительная деформация;
− поперечная относительная деформация;
где μ − коэффициент Пуассона,

характеризует отношение поперечной деформации к продольной

Для стали μ = 0,25, для резины μ = 0,49

Кинематические характеристики

Слайд 36

Динамические характеристики
− нормальное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по нормали к

поверхности, к площади этой поверхности

Для упругих деформаций выполняется закон Гука:

Напряжение прямо пропорционально относительной деформации

где Е , [Па] − модуль упругости (модуль Юнга).

(15)

Слайд 37

Для стали Е = 200 ГПа, для резины Е = 5

МПа.

(16)

k − коэффициент упругости

Слайд 38

Потенциальная энергия упругого деформирования
(17)
(18)

Слайд 39

Деформация сдвига
− касательное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по касательной к

поверхности, к площади этой поверхности.

- закона Гука для деформации сдвига (19)

где G, [Па] − модуль сдвига, обычно в 2-3 раза меньше модуля Юнга. У меди E = 1,1·1011 Па, G = 0,42·1011 Па.

Элементы механики сплошных сред. (Тема 5)

Содержание

Тема 5. Элементы механики сплошных сред1. Общие свойства жидкостей и газов.2.

1 учебный вопрос: Общие свойства жидкостей и газов.Ближний порядок молекул жидкости

Сплошные среды: жидкость, газ, твердое тело.Классическая механика – дискретный подходВ МСС

МСС использует единый подход к изучению жидкостей и газов: они рассматриваются

Разделы МСС: 1) динамика и статика жидкости и газа – гидродинамика,

2 учебный вопрос: Статика жидкостей (гидростатика)Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей

Единица измерения давления − паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону ПаскаляДавление в любом месте покоящейся

Давление в жидкости, находящейся в силовых полях (например в поле силы

Сила давления на нижние слои больше, чем на верхние, поэтому на

3 учебный вопрос: Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Воображаемая жидкость, в

Линии тока - линии, касательные к которым совпадают с вектором скорости

Для идеальной жидкости можно получить уравнение, связывающее скорость и давление жидкости

(5), (6), (7) → (4): (8)(9)

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной

Пример 1. Измерение давления в потоке жидкости с помощью манометров.С увеличением

Пример 2. Определение ско­рости истечения из широкого сосуда (формула Торричелли)(11)

Уравнения движения жидкости1. Уравнение импульса 2. Уравнение энергии3. Уравнение переноса массы

4 учебный вопрос: Режимы течения вязкой жидкостиВязкость или внутреннее трение –

η – коэффициент динамической вязкости, [Па∙с = Н∙с/м2].− коэффициент кинематической вязкости.

Режимы течения вязкой жидкости зависят от соотношения сил вязкого трения Fтр

− число Рейнольдса, характеризует отношение сил инерции к силам вязкого трения.Режимы

Ламинарное течение Обтекание кругового цилиндра однородным потоком жидкости при Re =

Турбулентное течение жидкостиОбтекание кругового цилиндра при Re = 2000. В передней

Турбулентная затопленная струя водыВнедрение жидкой струи в окружающую жидкость в плоскости

Методы определения вязкостиМетод СтоксаМетод, предложенный английским физиком, математиком Д. Стоксом (1819

При равномерном движении(13)

Метод ПуазейляМетод, предложенный французским физиком, Пуазейлем (1799 - 1868 г.г.), основан

Объем вытекающей из капилляра жидкости за время t(14)Приборы для измерения вязкости

5 учебный вопрос: Упругие напряжения и деформации твердых тел Деформация твердого

− продольная относительная деформация;− поперечная относительная деформация;где μ − коэффициент Пуассона,

Динамические характеристики− нормальное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по нормали к