Элементы релятивистской механики. Специальная теория относительности. (Лекция 4.2)

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Преобразования Лоренца. Некоторые следствия.

1. Одновременность событий в

2. Длина тел в разных системах отсчета .

Преобразования Лоренца.

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Лоренцево сокращение

Преобразования Лоренца. Некоторые следствия.

2. Длина тел

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

3. Промежуток времени между событиями.

Преобразования Лоренца. Некоторые следствия.

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Введем обозначения:

Движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные.

Преобразования

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

4.  Преобразование скоростей

Найдем формулы, связывающие компоненты

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Получим следующие выражения:

Разделив первую формулу на четвертую,

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Преобразования Лоренца. Некоторые следствия.

4.  Преобразование скоростей

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

5.  Cложение скоростей

Получили

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

- выражение для импульса

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

Левая часть -выражение для работы.

.

.

Релятивистское

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ

После интегрирования получим:

Релятивистское выражение для энергии

Итог: