Элементы зонной теории твердого тела

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Элементы зонной теории твердого тела

Содержание

2. Таблица Менделеева
3. Иллюстрация образования энергетических зон. R – расстояние между ближайшими атомами. Запрет Паули, «спиновая» двойка для электронов
4. Электронный спектр твёрдого тела. 1. Расщепление атомных уровней в зоны Гамильтониан кристалла Приближение Борна-Оппенгеймера или адиабатическое
5. Трансляционная симметрия. Решение Гамильтониана ищем в виде Блоховских функций Где U(r)-периодическая функция, с той же точечной
6. Зоны Бриллюэна. Точечная симметрия. Обратная решётка A=2π[bxc]/a[bxc] А) Кристаллическая структура алмаза и цинковой обманки Б) ГЦК
7. Энергетический спектр электрона в кристаллах. Дырки Некоторые методы расчёта электронного спектра в кристаллах. Модель почти свободных
8. Методы расчёта зонной структуры Почти свободные электроны. Метод сильной связи (tight binding). «Квази» ab-initio методы: (k-p)
9. Электроны и дырки. Эффективная масса. Анизотропия эффективной массы Изоэнергетические поверхности в k-пространстве у дна зоны проводимости
10. Зонная структура полупроводников. Некоторые экспериментальные методы её исследования. Прямозонные и непрямозонные полупроводники. Зонная структура основных полупроводников
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Таблица Менделеева

Слайд 3

Иллюстрация образования энергетических зон.
R – расстояние между ближайшими атомами.
Запрет Паули,
«спиновая»
двойка

для электронов

«Вытягивание» электронных облаков при s-p гибридизации

Слайд 4

Электронный спектр твёрдого тела.
1. Расщепление атомных уровней в зоны
Гамильтониан кристалла
Приближение Борна-Оппенгеймера

или адиабатическое приближение – частота колебаний ионов ≈1013 Гц, частота колебаний электронов ≈1015 Гц.

2. Квантово-механическая задача многих тел

Первое упрощение: валентные электроны и ионный остов

Далее - одноэлектронное приближение, тогда уравнение Шрёдингера имеет вид

где V(r)-периодическая функция

Эволюция атомных орбиталей, приводящая к образованию зоны проводимости и валентной зоны в полупроводнике

Слайд 5

Трансляционная симметрия.
Решение Гамильтониана ищем в виде Блоховских функций
Где U(r)-периодическая функция,

с той же точечной симметрией, что и V(r).

Φ(r)-волна с волновым вектором k.

Обратное пространство
(пространство волновых векторов)

Почти свободные электроны

Так как волновой вектор определён с точностью до вектора обратной решётки , то КВАЗИИМПУЛЬС

Слайд 6

Зоны Бриллюэна. Точечная симметрия.
Обратная решётка A=2π[bxc]/a[bxc]
А) Кристаллическая структура алмаза и цинковой

обманки
Б) ГЦК решётка с набором примитивных векторов трансляции
В) Обратная решётка. Зона Бриллюэна. Особые точки симметрии.

Слайд 7

Энергетический спектр электрона в кристаллах. Дырки
Некоторые методы расчёта электронного спектра

в кристаллах. Модель почти свободных электронов. Метод сильной связи.
Минимумы и максимумы энергии в спектре, долины.
Эффективная масса, изоэнергетические поверхности, анизотропия эффективной массы.
Понятие дырки.

Слайд 8

Методы расчёта зонной структуры
Почти свободные электроны.
Метод сильной связи (tight binding).
«Квази» ab-initio

методы: (k-p) метод, метод псевдопотенциала, метод линейной комбинации атомных орбиталей.

Слайд 9

Электроны и дырки. Эффективная масса. Анизотропия эффективной массы
Изоэнергетические поверхности в

k-пространстве у дна зоны проводимости в кремнии (слева) и германии (справа)

Слайд 10

Зонная структура полупроводников. Некоторые экспериментальные методы её исследования.
Прямозонные и непрямозонные

полупроводники.
Зонная структура основных полупроводников (Si, Ge, GaAs).
Оптические и электрофизические методы исследования зонной структуры.

Увеличенная область центра зоны Бриллюэна GaAs:
зона тяжёлых дырок;
зона легких дырок;
отщеплённая за счет спин-орбитального взаимодействия зона.

Элементы зонной теории твердого тела

Содержание

Таблица Менделеева

Иллюстрация образования энергетических зон. R – расстояние между ближайшими атомами.Запрет Паули,«спиновая»двойка

Электронный спектр твёрдого тела.1. Расщепление атомных уровней в зоныГамильтониан кристаллаПриближение Борна-Оппенгеймера

Трансляционная симметрия. Решение Гамильтониана ищем в виде Блоховских функцийГде U(r)-периодическая функция,

Зоны Бриллюэна. Точечная симметрия.Обратная решётка A=2π[bxc]/a[bxc]А) Кристаллическая структура алмаза и цинковой

Энергетический спектр электрона в кристаллах. Дырки Некоторые методы расчёта электронного спектра

Методы расчёта зонной структурыПочти свободные электроны.Метод сильной связи (tight binding).«Квази» ab-initio

Электроны и дырки. Эффективная масса. Анизотропия эффективной массы Изоэнергетические поверхности в

Зонная структура полупроводников. Некоторые экспериментальные методы её исследования. Прямозонные и непрямозонные

Похожие презентации