Гармонические колебания. Колебательные процессы

Содержание

Слайд 2

1. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ Колебаниями называются периодические процессы. (Процессы обладающие неко- торой

1. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Колебаниями называются периодические
процессы. (Процессы обладающие неко-
торой степенью периодичности).
В зависимости

от физической природы
повторяющегося процесса различают:
механические колебания – колебания
зданий, деталей машин, маятников, струн,
камертонов, частиц среды;
электромагнитные колебания – колебания
напряжения на обкладках конденсатора и
силы тока в катушке колебательного кон-
тура радиоприемника;
экономические, демографические, популя-
ционные, климатические колебания.
Слайд 3

2. КЛАССИФИКАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В зависимости от характера воздей- ствия на колеблющуюся

2. КЛАССИФИКАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ

В зависимости от характера воздей-
ствия на колеблющуюся систему
различают свободные (собственные)
колебания,

вынужденные колебания,
автоколебания и параметрические
колебания.
Свободными (или собственными), на-
зываются колебания, которые проис-
ходят в системе, предоставленной
самой себе после того, как она была
выведена из положения равновесия.
Вынужденными называются колебания,
в процессе которых колеблющаяся
система подвергается воздействию
внешней периодической силы.
Слайд 4

3. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР Простейшими являются гармоничес- кие колебания то есть такие,

3. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Простейшими являются гармоничес-
кие колебания то есть такие, при
которых колеблющаяся

величина
изменяется по гармоническому за-
кону (синус или косинус).
Система, в которой некоторая
физическая величина совершает
колебания по закону синуса или
косинуса называется
гармоническим осциллятором.
Колебания в природе и технике
часто имеют характер очень
близкий к гармоническим.
Негармонические периодические
процессы могут быть представлены
суммой гармонических колебаний.
Слайд 5

4. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ Рассмотрим колебания гармонического осциллятора. Они описываются уравнением

4. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ

Рассмотрим колебания гармонического осциллятора.
Они описываются уравнением

Слайд 6

5. ПАРАМЕТРЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Величина наибольшего отклонения сис- темы от положения

5. ПАРАМЕТРЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Величина наибольшего отклонения сис-
темы от положения равновесия называ-
ется амплитудой

колебаний
Величина являющаяся
аргументом гармонической функции
называется фазой колебаний.
Косинус – периодическая функция с пе-
риодом радиан. Различные состояния
колеблющейся системы повторяются
через промежуток времени, называемый
периодом, за который фаза колебаний
получает приращение радиан:
Слайд 7

6. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ Закон гармонического движения: Дифференцируя по времени, получим

6. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ

Закон гармонического движения:
Дифференцируя по времени,
получим проекцию скорости:
Дифференцируя по

времени
получим проекцию ускорения:
Слайд 8

7. ЭНЕРГИЯ КОЛЕБАНИЙ Квазиупругая сила является консервативной. Ей отвечает потенциальная энергия

7. ЭНЕРГИЯ КОЛЕБАНИЙ

Квазиупругая сила является консервативной. Ей отвечает
потенциальная энергия полная энергия

гармонических
колебаний должна оставаться неизменной.
Слайд 9

8. ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК Рассмотрим систему, состоящую из тела массой подвешенного на

8. ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК

Рассмотрим систему, состоящую из тела массой
подвешенного на

пружине, массой которой можно
пренебречь.
В положении равновесия сила тяжести
уравновешивается упругой силой
Будем характеризовать смещение шарика из поло-
жения равновесия координатой причем ось
направим вертикально вниз, а нуль оси совместим
с положением равновесия шарика.
Если сместить шарик в положение, характеризуемое координатой то
удлинение пружины станет равным а проекция результирующей
силы примет значение

Маятником называют тело, совершающее колебания под действием силы тяжести.

Слайд 10

9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИКИ Физический маятник – любое твердое тело,

9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИКИ

Физический маятник – любое твердое тело, совершающее малые

колебания относительно оси, не проходящей через его центр масс.