Кинематика. Раздел теоретической механики, в котором изучается движение

Кинематика

Кинематика – это раздел теоретической механики, в котором изучается движение

Кинематика точки

Способы задания движения точки

1) Векторный.
2) Координатный.
3) Естественный.

Кинематика точки

Векторный способ задания движения точки

М

О

r

r = r(t)

Кинематика точки

Скорость точки

M

V

M1

X

Y

Z

o

Кинематика точки

Ускорение точки

Кинематика точки

Координатный способ задания движения точки

О

x

z

z

y

x

М

y

Кинематика точки

Связь между координатным и векторным способами

y

z

i

j

k

x

y

z

r

M

x

Кинематика точки

Скорость точки при координатном способе задания движения

Кинематика точки

(Точка означает производную по времени)

Другая форма записи:

Модуль скорости и угол

Кинематика точки

Ускорение точки

Кинематика точки

Проекции ускорения на оси координат равны первым производным от проекций

Кинематика точки

Естественный способ задания движения точки

Задается:

траектория движения;
начало и положительное направление отсчета;
закон

Кинематика точки

A

+

-

M

y

z

x

Кинематика точки

Скорость точки при естественном способе задания движения

Численная величина скорости точки

Кинематика точки

Ускорение точки

I-соприкасающаяся плоскость II-нормальная плоскость III-спрямляющая плоскость

Единичные векторы:

Естественный трехгранник

+

Кинематика точки

О

+

М

Кинематика точки

Проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от численной

Кинематика точки

При координатном задании движения могут быть использованы также цилиндрические и

Цилиндрическая система координат

Закон движения:

Кинематика точки

Формулы перехода к декартовым координатам:

Кинематика точки

Сферическая система координат

Закон движения:

Формулы перехода к декартовым координатам: