Класифікація та моделі сигналів та систем. (Лекція 1)

Загальна модель обробки сигналів

Детерміновані та випадкові сигнали

Керувальні, ВЧ немодульовані та модульовані сигнали

Неперервний сигнал

Імпульсний сигнал

Дискретні, квантовані та цифрові сигнали

Періодичний сигнал

Комплексний сигнал

Перехід від комплексного сигналу до реального

Однобічний (фізичний) та двобічний (математичний) спектри реального сигналу

Особливості двобічних спектрів реальних сигналів

Енергія та потужність сигналів

Миттєва потужність. Енергія та середня потужність на інтервалі

Енергія та середня потужність на інтервалі для довільного сигналу

Сигнали зі скінченою енергією та скінченою потужністю

Середня потужність періодичного сигналу

Сума енергій і середніх потужностей ортогональних сигналів

Сума енергій і середніх потужностей двох сигналів

Сигнали, ортогональні за енергією

Отримання функції Хевісайда за допомогою граничного переходу

Зв’язок інших сингулярних функцій з функцією Хевісайда

Функція лінійного зростання

Знакова функція

Дельта-функція

Властивості дельта-функції

Отримання дельта-функції шляхом граничного переходу

Визначення дельта-функції через її фільтруючу властивість

Особливості зміни часового масштабу дельта-функції

Властивості дельта-функції

Властивості дельта-функції

Властивості дельта-функції

Простір сигналів Множини сигналів

Простір сигналів Множини сигналів

Простір сигналів Множини сигналів

Простір сигналів Множини сигналів

Метричні простори

Відстань, простір сигналів, метрика

Метричний простір

Метричний простір

Метричний простір

Метричний простір

Лінійні простори

Критерії лінійного (векторного) простору

Критерії лінійного (векторного) простору

Лінійна комбінація векторів та лінійний підпростір

Лінійна незалежність векторів

Базис лінійного простору

Нормовані лінійні простори

Норми множин Rn та Cn та функцій часу

Скалярний добуток векторів

Норма через скалярний добуток

Гільбертовий простір та простір сигналів

Косинус кута між векторами. Скалярний добуток векторів для просторів Cn та

Класифікація та математичні моделі радіотехнічних кіл та сигналів

Класифікація та математичні моделі радіотехнічних кіл та сигналів

Класифікація та математичні моделі радіотехнічних кіл та сигналів

Аналогова, дискретна, квантована та цифрова системи

Непараметричні та параметричні системи

Детерміновані (каузальні) та не детерміновані (не каузальні) системи

Системи з пам’яттю та без пам’яті