Курс «Ядерная энергетика и атомные реакторы». Лекция 6. Замедление нейтронов. Кинематика

Система центра масс

Принцип относительности Галилея.
Если импульс сохраняется в одной инерциальной

Полагаем mn=1

Если инерциальная система 2 движется со скоростью v относительно системы

В системе С нейтрон и ядро движутся навстречу друг другу со

Из закона сохранения импульса

Из закона сохранения энергии

Решение системы

Энергия нейтрона после соударения

Изменение энергии нейтрона при рассеянии

Энергия нейтрона до рассеяния

Энергия нейтрона после

Максимальная потеря энергии

Максимальная потеря энергии нейтрона происходит при θ=π

Разлагая в ряд

Скользящий удар, Θ=0 – соответствует неизменной энергии
нейтрона до и после

Закон рассеяния

В системе центра инерции рассеяние нейтронов сферически
симметрично для нейтронов

Используя значение производной

Получаем

Учитывая, что

Получаем, что распределение нейтронов по энергиям не зависит

Проверка правильности распределения

Асимметрия рассеяния в лабораторной системе

Из рис. 36 видно, что

Из уравнения (*)

Резонансы при замедлении нейтронов. Формула Брейта - Вигнера

Зависимость полного сечения взаимодействия нейтрона с ядром от энергии

Зависимость полного сечения взаимодействия нейтрона с ядром от энергии

Зависимость полного сечения взаимодействия нейтрона с ядром от энергии

Ширины резонансов

Для Г=1эв τ=7⋅10-16 сек

Для 238U R=8.5 ⋅10-13cм

Для тепловых нейтронов с энергией E=0.04 эв
время пролета ядра урана составляет

Формула Брейта-Вигнера

Для медленных и промежуточных нейтронов

с учетом этого получаем закон

Общий