Лекция 16 Тема: Равновесные состояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграммах.

один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.
Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Рисунок 1

Как уже указывалось в предыдущем лекции, из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Согласно формуле ( ),

Тогда для произвольной массы газа получим

(1)

изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа ( ) при увеличения объема от V1 до V2 равна

(2)

и определяется площадью заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение
( ) Клапейрона — Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

Рисунок 2

откуда

Тогда выражение ( 2) для работы изобарного расширения примет вид

(3)

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T2 —T1 =1 К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.
В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты

газ совершит работу, определяемую выражением (3).
Изотермический процесс (T=const). Как уже указывалось, изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу (см. рис. 60), расположенную на диаграмме тем выше, чем выше тем­пература, при которой происходит процесс.
Исходя из выражений ( ) и ( ) найдем работу изотермического расширения газа:

Рисунок 3

Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса

работы против внешних сил:

(4)

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны (они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь (чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными
Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V= const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.как уже указывалось,из первого начала термодинамики ( ) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

δQ = dU.
δА = pdV = 0.

(

)

Согласно формуле

,отсюда вытекает, что

Тогда для произвольной массы газа получим

(1)

V изображается прямой, параллельной оси V.

Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

Тогда выражение (7) для работы изобарного расширения примет вид

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если

, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения

его внутренняя энергия возрастает на величину (согласно формуле (3)).

При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3.

(2)

1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.
В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты

описывается законом Бойля—Мариотта:
pV= const.

Так как при Т= const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса

δQ = δА.

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.