Лекция 5: Волновая оптика. Оптика световых пучков. Оптические резонаторы

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Лекция 5: Волновая оптика. Оптика световых пучков. Оптические резонаторы

Содержание

2. Оптические пучки По законам волновой оптики любой световой пучок расходится – дифракционная расходимость. Причем чем меньше
3. Гауссов пучок (излучение лазера) Решение волнового уравнения Гельмгольца для монохроматической волны в параксиальном приближении Параметры A0=
4. Свойства Гауссова пучка Мощность Функция Гаусса Интенсивность В круге диаметром W(z) сосредоточено 86% мощности асимптота при
5. Свойства Гауссова пучка Глубина фокуса Для He-Ne лазера (633 нм) размер пятна 2 см имеет глубину
6. Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему Для системы с осевой симметрией изменяется только размер пятна и
7. Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему Фокусировка Задержка
8. Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему Коллиматор Расширение пучка
9. Другие решения уравнения Гельмгольца в параксиальном приближении Все функции имеют параболический фронт с одинаковым радиусом кривизны
10. Оптические резонаторы Накапливают энергию на определенных резонансных частотах (длинах волн) Применение: Оптические фильтры Лазеры Волновая оптика
11. Эталон Фабри-Перо Два плоских зеркала на расстоянии d (без потерь) Пример: d = 15 см, n
12. Эталон Фабри-Перо Продольная мода резонатора самовоспроизводится при прохождении круга
13. Эталон Фабри-Перо Потери и спектральная ширина F – параметр характеризующий добротность резонатора Зеркала имеют конечное отражение
14. Эталон Фабри-Перо Потери и F Через приведенные потери к единице длины резонатора можно выразить экспоненциальное затухание
15. Резонатор как спектроанализатор
16. Резонатор Фабри-Перо со сферическими зеркалами Резонатор с плоскими зеркалами требует высокую точность юстировки Для меридиальных лучей
17. Продольные моды резонатора со сферическими зеркалами Резонатор с плоскими зеркалами требует высокую точность юстировки Симметричный резонатор
18. Гауссов пучок как фундаментальная поперечная мода резонатора со сферическими зеркалами Резонатор с плоскими зеркалами требует высокую
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Оптические пучки
По законам волновой оптики любой световой пучок расходится – дифракционная

расходимость. Причем чем меньше диаметр, тем быстрее.

Плоская волна – бесконечна в пространстве, но нет расходимости.
Сферическая волна – точечный источник и максимальная расходимость.
Параксиальное приближение – оптический пучок

Слайд 3

Гауссов пучок (излучение лазера)
Решение волнового уравнения Гельмгольца для монохроматической волны в параксиальном

приближении

Параметры A0= A1/jz0 и z0 определяются из граничных условий

Сферическая волна в параксиальном приближении дает параболическую волну, Гауссов пучок другое решение с квадратичной зависимость фазового фронта.

Слайд 4

Свойства Гауссова пучка
Мощность
Функция Гаусса
Интенсивность
В круге диаметром W(z) сосредоточено 86% мощности
асимптота

при

Расходимость

Слайд 5

Свойства Гауссова пучка
Глубина фокуса
Для He-Ne лазера (633 нм) размер пятна 2

см имеет глубину фокуса 1 км, при размере 2 мкм, всего лишь 1 мм

плоская волна

Фаза и волновой фронт

искривление волнового фронта

Слайд 6

Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему
Для системы с осевой симметрией изменяется

только размер пятна и радиус кривизны волнового фронта (преобразование Фурье от функции Гаусса – Функция Гаусса)

Уравнение линзы

Тонкая линза

Слайд 7

Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему
Фокусировка
Задержка

Слайд 8

Прохождение Гауссова пучка через оптическую систему
Коллиматор
Расширение пучка

Слайд 9

Другие решения уравнения Гельмгольца в параксиальном приближении
Все функции имеют параболический

фронт с одинаковым радиусом кривизны

Слайд 10

Оптические резонаторы
Накапливают энергию на определенных резонансных частотах (длинах волн)
Применение:

Оптические фильтры
Лазеры
Волновая оптика пучков используется для анализа мод резонаторов

Слайд 11

Эталон Фабри-Перо
Два плоских зеркала на расстоянии d (без потерь)
Пример: d

= 15 см, n = 1, FSR = 1 ГГц

Решение в виде стоячих волн

Свободный спектральный диапазон (FSR)

Слайд 12

Эталон Фабри-Перо
Продольная мода резонатора самовоспроизводится при прохождении круга

Слайд 13

Эталон Фабри-Перо
Потери и спектральная ширина
F – параметр характеризующий добротность резонатора

Зеркала имеют конечное отражение
(R<1 –коэффициент отражения по интенсивности)

Сходящаяся геометрическая прогрессия

Слайд 14

Эталон Фабри-Перо
Потери и F
Через приведенные потери к единице длины резонатора можно

выразить экспоненциальное затухание

Соотношение неопределенности

Добротность

Обычно очень высокий

Слайд 15

Резонатор как спектроанализатор

Слайд 16

Резонатор Фабри-Перо со сферическими зеркалами
Резонатор с плоскими зеркалами требует высокую точность

юстировки

Для меридиальных лучей в приближении лучевой оптики
(пересекают оптическую ось)

Сферические зеркала более устойчивы к рассогласованию

Слайд 17

Продольные моды резонатора со сферическими зеркалами
Резонатор с плоскими зеркалами требует высокую

точность юстировки

Симметричный резонатор стабилен только для вогнутых зеркал R<0

Слайд 18

Гауссов пучок как фундаментальная поперечная мода резонатора со сферическими зеркалами
Резонатор с

плоскими зеркалами требует высокую точность юстировки

Радиус кривизны поверхности зеркал должен совпадать с радиусом кривизны волнового фронта