Лекция 6

энергии при поступательном движении
Кинетическая энергия вращательного движения
Основной закон механики

вращательном движении твердого тела. Рассчитаем работу силы, вызывающей вращательное движение тела вокруг некоторой оси и приложенной к произвольной точке этого тела. Согласно определению работы имеем:
δA = F·ds = Fτ·ds. 
Поскольку ds = r·dα, то получим следующее выражение для работы:
δA = Fτ·r·dα = M·dα.
При вращательном движении твердого тела под действием силы F работа равняется произведению момента этой силы на угол поворота.
Работа переменной силы при повороте тела на конечный угол равняется определенному интегралу от момента сил:

движение твердого тела можно представить в виде суммы поступательного движения центра масс тела и вращательного движения в СО, связанной с этим центром масс. Проанализируем движение тела относительно двух таких систем: СО, связанной с центром масс тела - точкой С, и инерциальной СО - системой XY, относительно которой перемещается центр масс. Любая точка тела участвует в двух движениях: поступательном, происходящим в данный момент времени со скоростью Vc, и вращательном, происходящим с угловой скоростью  w' = vi'/Ri, относительно точки С. 
Скорости тела в этих системах связаны между собой известным соотношением:
vi = Vc + vi', где vi - скорость iой части в ИСО; Vc - скорость движения центра масс тела; vi' - скорость iой части в СО, связанной с центром масс.
кинетическая энергия твердого тела состоит из кинетической энергии его поступательного движения и энергии его движения E' = I·w2/2 относительно СО, связанной с центром масс тела.  Это утверждение называется теоремой Кёнига. Eк = E' + M·Vc2/2.
Теорема Кёнига справедлива для любого плоского движения при котором центр масс перемещается в некоторой фиксированной плоскости, а вектор угловой скорости все время перпендикулярен к этой плоскости. Примером плоского движения является качение.

его моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы на квадрат расстояния между этими осями.
I = Ic + m·d2/2.

энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной (сохраняется). Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение (уменьшение) ее энергии равно убыли (возрастанию) энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей.
ЗАКОН АРХИМЕДА - закон гидро- и аэростатики: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, числено равная весу жидкости или газа, вытесненного телом, и приложенная в центре тяжести погруженной части тела. FA= gV, где ρ - плотность жидкости или газа, V - объем погруженной части тела. Иначе можно сформулировать так: тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ). Тогда P= mg - FA