Магнитостатика. (Тема 17)

В XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом - возникло представление о магнитном поле.

1820 г. - опыты датского физика Х. Эрстеда . На магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся повернуть стрелку.

Ханс Христиан Эрстед

1845 г. - английский физик Фарадей вводит термин магнитное поле.

Андре-Мари Ампер

Майкл Фарадей

Магнитное и электрическое поля

Аналогия

силовые линии

линии магнитной индукции

МП оказывает на контур с током такое же ориентирующее действие, как и на магнитную стрелку: положительная нормаль контура разворачивается в ту же сторону, что и северный полюс магнитной стрелки.

Исследуем магнитное поле

(1)

На рамку площадью S с током I действует вращающий момент, зависящий как от свойств поля, так и от свойств рамки

, Тл (тесла) (2)

Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми в отличие от потенциальных полей (электростатического, гравитационного).

Био и Савар в 1820 г. исследовали магнитные поля, токов, текущих по тонким проводам различной формы. Лаплас на основе экспериментальных данных установил принцип суперпозиции.

или, переходя от малого к бесконечно малому элементу тока

(5)

- площадь витка;

В центре кругового тока (h = 0)

(8)

(9)

(11)

При α = π/2 F=I·l·B =>

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10–4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

=>

(12)

Правило левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль скорости движения частицы, то отведенный большой палец укажет направление силы Лоренца.

(13)

(14)

Частные случаи

(15)

- магнитный момент рамки

(16)

|AE|=|CD|=b, |AC|=|ED|=a

(19)

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура в вакууме равна произ­ве­де­нию магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром.

Направление обхода контура и направление нормали к натянутой на него поверхности связаны правилом буравчика. Если ток идет по направлению нормали, то его следует считать положительным, если наоборот – отрицательным.

(20)

Найдем магнитное поле внутри соленоида длиной L с числом витков N и током I. В качестве контура обхода выберем прямоугольный контур АСDЕ так, что отрезок АС приблизительно лежит в средней части соленоида, а отрезок DЕ удален на большое расстояние от соленоида.

n - число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Теорема о потоке вектора магнитной индукции (теорема Гаусса). Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю:

=> магнитных зарядов в природе не существует.

(22)

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произ­ведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

(23)