Макросистемы и макропараметры

числа частиц
Главная идея: параметры, описывающие состояние такой системы, должны быть усредненными характеристиками движения и взаимодействия всех образующих ее частиц.
Большая радость: Мы уже знаем эти параметры: это температура, давление и объем!

Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа.

числа частиц.

Термодинамические параметры (макропараметры)- физические величины, характеризующие не отдельные частицы макросистемы, а всю макросистему в целом.

Основные термодинамические параметры -объем, давление и температура системы.

Термодинамическое состояние макросистемы (макросостояние) определяется набором ее термодинамических параметров.

параметры в любой точке системы не изменяются с течением времени;
б) в системе отсутствуют потоки частиц, тепла , зарядов и др;
в) для поддержания такого состояния не требуется никаких внешних воздействий на систему.

Термодинамический процесс (макропроцесс) – любое изменение термодинамического состояния.

Изопроцесс – термодинамический процесс, в ходе которого один из термодинамических параметров остается постоянным.

термодинамического равновесия или самопроизвольные отклонения хода процесса от естественного направления.
Чем больше частиц в макросистеме, тем меньше в ней относительная величина флуктуаций.

равная размеру области пространства, занятого макросистемой (в Международной системе единиц измеряется в м3).

Давление р – скалярная физическая величина, равная нормальной проекции силы, с которой частицы системы действуют на какую-либо поверхность, отнесенной к единице ее площади:

В Международной системе единиц давление измеряется в Паскалях:

всегда одинаков у тел, находящихся в состоянии теплового равновесия.

Тепловое равновесие – состояние, которое самопроизвольно устанавливается со временем, если две макросистемы привести в контакт, позволив обмениваться теплом, но изолировать от внешней среды.

Температура характеризует интенсивность теплового движения частиц системы и пропорциональна средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы :

или

Здесь k = 1.38⋅10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

частиц, которые:
а) не взаимодействуют на расстоянии;
б) взаимодействуют только при столкновениях, причем продолжительность столкновения значительно меньше времени, в течение которого частица свободно движется до следующего столкновения;
Столкновения частиц идеального газа считаются абсолютно упругими, т.е. в ходе каждого столкновения суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц не изменяется.
Реальные газы подчиняются законам идеальных газов при не слишком низких температурах и не слишком высоких давлениях.

газа

Основные допущения:
1.Молекулы движутся только вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений.
2. Поскольку все направления движения молекул равновероятны, то в каждом направлении движется 1/6 всех молекул.
3. Все молекулы движутся с одинаковой по модулю скоростью V.
4. Столкновения молекул со стенками сосуда происходят по законам абсолютно упругого удара, т.е. кинетическая энергия молекул при этом не изменяется.

газа

По определению, давление газа P равно

Причем, согласно второму закону Ньютона,

где - изменение импульса стенки за время dt.

Следовательно, давление газа на стенку равняется изменению импульса р 1 ед. ее площади за 1 секунду.

газа

- импульс молекулы, в момент удара о стенку

газа

- импульс молекулы в момент отскока от стенки ;

- изменение импульса молекулы при ударе о стенку

газа

По закону сохранения импульса, изменение импульса молекулы при столкновении со стенкой равно импульсу, который молекула передает стенке.

1 м2

За время dt об единичную площадку стенки ударятся все молекулы, которые:
а) находятся внутри изображенного цилиндра;
б) летят по направлению к стенке

газа

Если n – концентрация молекул (их число в единице объема), то в цилиндре объемом v⋅dt⋅1 находится
n⋅v⋅dt молекул. Из них 1/6 летит по направлению к стенке. Все они за время dt столкнутся со стенкой и передадут ей импульс:

1 м2

Следовательно, на единичную площадку в направлении нормали к ней будет действовать сила

газа

Если вспомнить, что

где ε - кинетическая энергия поступательного движения молекулы (мы пока полагаем, что она у всех молекул одинакова), то выражение для давления можно переписать в виде:

Для того, чтобы учесть различие в скоростях движения молекул газа, заменим в последнем выражении кинетическую энергию одной молекулы ее средним значением и получим:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа

газа

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа:

Давление идеального газа равняется 2/3 средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в 1 ед. его объема.