Математическая модель процесса в химическом реакторе. (Лекция 2)

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Математическая модель процесса в химическом реакторе. (Лекция 2)

Содержание

2. Здесь dN/dt и dq/dt - накопление вещества и теплоты в выделенном элементарном объеме. Nвх и Qвх
3. Уравнения составляются для всех участвующих в процессе веществ Для многофазных процессов уравнения составляют для каждой фазы
4. Математическая модель процесса в периодическом реакторе идеального смешения (РИС) Все компоненты одновременно загружают в реактор. Реакция
5. Процесс – нестационарный dN/dt ≠ 0. В реакторе нет входящих и выходящих потоков ΣNвх = 0.
6. Источники тепла – изменение энтальпии в химическом превращении ΣQист = ∑Qpi·ri(С,T)·Vp [для единственной реакции ΣQист =
7. Изменение количества теплоты в реакторе dq связано с изменением температуры в нем: dq = cpVpdT (принимаем
8. Математическая модель процесса в реакторе идеального вытеснения (РИВ) Режим течения потока через реактор без переме-шивания. Профиль
9. где -условное время реакции. Источник вещества в выделенном объеме химическое превращение ΣNистi = Wi (С,
10. dq/dt = 0 - процесс стационарен; V0·cpT - тепловой поток, входящий в элементарный объем, и V0·cp(T
11. Далее: 0 = V0·cpT - V0·cpT - V0·cpdT + ∑Qpi·ri(С,T)··dVp + Кт·dFт(Тх - Т); V0·cpdT =
12. Неизотермический периодический процесс в химическом реакторе идеального смешения и неизотермический непрерывный процесс в химическом реакторе идеального
13. А в случае протекания простой реакции W(С,T) =-r(С,T) Перейдя к степени превращения х=(С0 - С)/С0 →
14. Выражение адиабатический разогрев. Отношение скорости реакции r(С,Т) к исходной концентрации С0 выразим через степень превращения х
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Здесь
dN/dt и dq/dt - накопление вещества и теплоты в выделенном

элементарном объеме.
Nвх и Qвх - материальные и тепловые потоки материальные потоки, входящие в выделенный объем (покидающие объем потоки имеют отрицательное значение); входящие потоки могут быть как конвективными (течение реагентов), так и диффузионного характера (вследствие возникновения градиентов концентраций и температуры).
Nист и Qист - источники вещества и тепла внутри выделенного объема. Источником вещества является химическая реакция.

Математическая модель процесса в химическом реакторе

Математическая модель, в общем виде

Слайд 3

Уравнения составляются для всех участвующих в процессе веществ
Для многофазных процессов уравнения

составляют для каждой фазы и учитывают тепло- и массообмен между ними

Слайд 4

Математическая модель процесса в периодическом реакторе идеального смешения (РИС)
Все компоненты одновременно

загружают в реактор.
Реакция протекает при интенсивном перемешивании (концентрация и температура одинаковые в любой момент времени по всему объему).
Поэтому элементарным будет весь объем Vp реакционной зоны (реактора).
Возможен теплообмен с теплоносителем, имеющим температуру Тх.
Поверхность теплообмена Fт и коэффициент теплообмена Кт.

Слайд 5

Процесс – нестационарный dN/dt ≠ 0.
В реакторе нет входящих и выходящих

потоков ΣNвх = 0.
Источником i-гo вещества является химическое превращение: ΣNистi=Wi(С,T)·Vp .
Уравнение

Количество вещества в реакторе Ni=Vp·Сi:

будет выглядеть следующим образом (для i-гo вещества):

Слайд 6

Источники тепла –
изменение энтальпии в химическом превращении ΣQист = ∑Qpi·ri(С,T)·Vp

[для единственной реакции ΣQист = Qp·r(С,T)·Vp]
теплообмен с теплоносителем КтFт(Тх-Т).

примет вид

Уравнение

Слайд 7

Изменение количества теплоты в реакторе dq связано с изменением температуры в

нем:
dq = cpVpdT (принимаем теплоемкость ср неизменной)
Удельная поверхность теплообмена Fуд = Fт/Vp
тогда получим

Процесс начинается при концентрациях Сi0 и температуре Т0.
Начальные условия для процесса:
при t = 0 С = Сi0 Т = Т0.

Слайд 8

Математическая модель процесса в реакторе идеального вытеснения (РИВ)
Режим течения потока через

реактор без переме-шивания. Профиль скорости по сечению плоский. Такой режим потока называют поршневым, или идеального вытеснения.
Реактор представим в виде трубки сечением S, через которое проходит поток величиной V0.
По мере прохождения потока реакционной смеси вследствие химических превращений изменяются концентрации компонентов Сi.
Элементарный объем в этом случае участок толщиной dl и объемом dvp =Sdl.

Слайд 9

где -условное время реакции.
Источник вещества в выделенном объеме химическое превращение

ΣNистi = Wi (С, T)·dVp.
Процесс протекает стационарно (dNi /dt =0), объем реакционной смеси не меняется и уравнение

принимает вид 0 = V0·Сi - V0 · (Сi+dCi) + Wi (С, T) ·dVp.

После упрощения получим

В элементарный объём входит с потоком компонент i в количестве V0·Сi и выходит V0 ·(Сi+dСi ).

Слайд 10

dq/dt = 0 - процесс стационарен;
V0·cpT - тепловой поток,

входящий в элементарный объем, и V0·cp(T + dT) - выходящий из него;
∑Qpi·ri(С,T)·dVp + Кт·dFт(Тх - Т) - источники теплоты (реакция и теплообмен через боковую поверхность dFт в выделенном объеме).
Далее:
0 = V0·cpT - V0·cp(T + dT) + ∑Qpi·ri(С,T)· dVp + Кт·dFт(Тх - Т);

Для теплового уравнения

Слайд 11

Далее:
0 = V0·cpT - V0·cpT - V0·cpdT + ∑Qpi·ri(С,T)··dVp +

Кт·dFт(Тх - Т);
V0·cpdT = ∑Qpi·ri(С,T)· dVp + Кт·dFт(Тх - Т);

dFт/dVp = Fуд -удельная поверхность теплообмена

- условное время пребывания

После преобразований получим:

при τ = 0 С= С0 и Т= Т0.

Слайд 12

Неизотермический периодический процесс в химическом реакторе идеального смешения и неизотермический непрерывный

процесс в химическом реакторе идеального вытеснения описываются идентичными математическими моделями

Слайд 13

А в случае протекания простой реакции W(С,T) =-r(С,T)
Перейдя к степени превращения

х=(С0 - С)/С0 → С = С0(1-x) → dС= -С0dx приведем систему к виду

Слайд 14

Выражение
адиабатический разогрев.
Отношение скорости реакции r(С,Т) к исходной концентрации С0

выразим через степень превращения х и обозначим:
r(С,T)/С0 = r(x,Т)
Соотношение
КтFуд/ср = В
есть параметр теплоотвода

Математическая модель процесса в химическом реакторе. (Лекция 2)

Содержание

Здесь dN/dt и dq/dt - накопление вещества и теплоты в выделенном

Уравнения составляются для всех участвующих в процессе веществДля многофазных процессов уравнения

Математическая модель процесса в периодическом реакторе идеального смешения (РИС)Все компоненты одновременно

Процесс – нестационарный dN/dt ≠ 0.В реакторе нет входящих и выходящих

Источники тепла – изменение энтальпии в химическом превращении ΣQист = ∑Qpi·ri(С,T)·Vp

Изменение количества теплоты в реакторе dq связано с изменением температуры в

Математическая модель процесса в реакторе идеального вытеснения (РИВ)Режим течения потока через

где -условное время реакции.Источник вещества в выделенном объеме ­ химическое превращение

dq/dt = 0 - процесс стационарен; V0·cpT - тепловой поток,

Далее: 0 = V0·cpT - V0·cpT - V0·cpdT + ∑Qpi·ri(С,T)··dVp +