Метод минимизации энергии. Основы классической молекулярной динамики

Минимизация энергии (молекулярная статика)

Назначение: определение равновесной структуры систем многих атомов

Используемые методы:

Трудности минимизации энергии

У сложной функции много локальных минимумов,
невозможно однозначно найти глобальный

Суть метода молекулярной динамики

МД – наиболее универсальный, мощный метод моделирования атомной

Вехи развития МД

Alder B.J., Weinwright T.E. 1957. Phase transition for a

Современные возможности МД

T.C. Germann, K. Kadau. Trillion-atom molecular dynamics
becomes a reality.

Основные задачи, решаемые с помощью МД

Жидкости: равновесные, неравновесные, простые, многокомпонентные,

Ограничения классической МД

ħ=1.05×10-34 Дж⋅с, b=3 ×10-10 м

Ограничения, связанные с возможностями интегрирования

Инициализация систем для моделирования в МД

Описание потенциала межатомного взаимодействия;
Задание

Роль поверхности в свойствах атомных систем

R

Ns

N

С уменьшением R влияние поверхностных атомов

Периодические граничные условия

Правило ближайшей частицы

H>2rc

j

j'

i

rc- радиус обрезания потенциала

H>2rc

из всех пар, которые составляет

Методы интегрирования уравнений движения

Ошибки при решении уравнений движения
1. Ошибки

Алгоритм Верле

Список соседей

При расчете взаимодействий атома i учитываются только атомы, находящиеся

Расчет термодинамических величин

Средняя потенциальная энергия
Средняя кинетическая энергия
Полная энергия
Температура

Калорическая кривая

Определение температуры плавления твердого тела

По определению, температура плавления – это температура, при