Механика. Сплошная среда

внешней силы.

Твердое тело

Упругая деформация
Деформация, при которой тело полностью восстанавливает форму и размеры после прекращения действия сил, ее вызывавших.

Пластическая деформация
Деформация, при, которой тело под действием внешних сил необратимо изменяет свою форму и размеры, т. е. деформируется без разрушения и сохраняет новую форму и размеры после прекращения действия сил.

Нормальное напряжение
Нормальное напряжение равно отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела.

Относительное удлинение
Для деформации растяжения относительное удлинение > 0, для деформации сжатия < 0.

деформации вдоль оси действия силы и определяется как отношение напряжения к удлинению.

Закон Гука
При небольших деформациях нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению.

Модуль сдвига (модуль жесткости)
Модуль сдвига характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма и определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига.

E — модуль Юнга
G — модуль сдвига.
Поскольку в твердых средах E обычно гораздо больше G, продольные волны распространяются быстрее поперечных.

твердой формы (текучее).

Жидкость

Сила давления
Силой давления называется сила, с которой жидкость действует на поверхность твердых тел, граничащих с ней.
1) Силы давления в жидкости действуют во все стороны. 2) Силы давления всегда перпендикулярны к поверхности.

Давление
Давление – скалярная физическая величина, характеризующая распределение силы по поверхности, на которую она действует, и численно равная силе, действующей на единичную площадку в направлении, перпендикулярном этой площадке.

Несжимаемая жидкость
Объем остается постоянным и не зависит от давления.

действующей на данный участок, к площади этого участка.

Единицы давления
Паскаль – давление, производимое силой в 1 н на поверхность площадью 1 м2.
Гектопаскаль — 106 Па
Бар — 105 Па
Техническая атмосфера (т.а., ат) = 0,98 бар = 9,8⋅104 Па
Физическая атмосфера (ф.а., атм) = 1,01 бар = 1,01⋅105 Па
мм. рт. ст. (торр) = 1,33⋅102 Па
м. вод. ст. = 9807 Па
psi — фунт-сила на кв. дюйм = 6895 Па

Внешнее давление (поршневое, поверхностное)
Внешним называется давление, производимое внешними силами, действующими на поверхность объема жидкости.

Гидростатическое давление (внутреннее)
Гидростатическим называется давление, возникающее внутри жидкости, находящейся в поле сил тяжести.

всех точек жидкости одинаково
(передается без изменения в любую точку жидкости).

Гидравлический пресс
Гидравлический пресс представляет собой два
сообщающихся сосуда цилиндрической формы с поршнями, площади которых существенно различны

Блез Паскаль
(1623-1662)

весу столба жидкости с площадью сечения, равной единице, и с высотой, равной разности глубин погружения точек.

Давление для любых точек внутри жидкости на одной горизонтальной плоскости одинаково.

p

p0

h

показывают, что в открытых сообщающихся сосудах любой формы свободная поверхность однородной жидкости всегда устанавливается на одном уровне.

Жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах так, что давления во всех точках, расположенных в одной горизонтальной плоскости, одинаковы.

Сила Архимеда
Результирующая всех сил давления, действующих на погруженное в жидкость (газ) тело, называется выталкивающей силой Архимеда.

Сила Архимеда равна весу жидкости в объеме этого тела и приложена к центру тяжести этого объема жидкости, который будем теперь называть центром давления. Он может отличаться от центра тяжести самого тела, если плотность тела неоднородна.

объеме погруженной в нее части тела. Пример: айсберг, корабль. Вес вытесненной кораблем жидкости называется водоизмещением. Должен быть равен весу корабля.

Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости (газа) и приложенная к центру давления.

При тело тонет;

При тело всплывает;

При состояние равновесия.

Устойчивость
Если центр тяжести плавающего корабля
расположен ниже центра давления, то возникающий при легком крене момент сил возвращает корабль в прежнее положение.

Архимед
(287-212 до н.э.)

сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости.
Полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из весового, статического и динамического давлений. Давление в движущейся жидкости тем меньше, чем больше скорость ее движения.

газа.
Ввиду разности скоростей с разных сторон тела вращающегося возникает разность давлений, порождающая поперечную силу воздействующую на тело и направленную перпендикулярно направлению потока. Сила направлена от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают.

или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел, и действует так, чтобы уравнять скорости во всех слоях жидкости.
При обмене молекулами соседних быстрых и медленных слоев происходит передача импульса от слоя к слою, а, значит, на каждый слой начинает действовать сила, равная изменению импульса в единицу времени (второй закон Ньютона).
При вязком трении не существует трения покоя!

Сила вязкого трения
Сила вязкого трения, действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости.

Градиент скорости
Градиент скорости числено равен изменению скорости на единице длины в направлении, перпендикулярном скорости.

z

x

v

v + dv

dz