Модель Андерсона для описания магнитных примесей в металле

Сентябрь 13, 2022

Главная
Физика
Модель Андерсона для описания магнитных примесей в металле

Содержание

2. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Примесь 0.1% и менее вызывает возникновение в металле необычных физических явлений (эффект Кондо и
3. ОБОБЩЕННОЕ РЕШЕНИЕ Из первых принципов можем построить гамильтониан (N электронов в присутстви уединенной примеси) Для решения
4. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ПЕРВЫЙ ШАГ Рассмотрим металл, зона проводимости которого образована электронами из s-атомных состояний: 1)
5. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ДОБАВЛЕНИЕ ПРИМЕСНОГО ИОНА Взаимодействие электронов с примесью учтем через функции Ванье Vk -
6. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА МОДЕЛЬ БЕЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Построенный на первых принципах гамильтониан без учета кулоновского взаимодействия, можно
7. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ФИНАЛЬНЫЙ ШАГ Кулоновский интеграл: Для атомных d орбиталей U принимает значения до 30
8. ПАРАЛЛЕЛИ С МОДЕЛЬЮ ХАББАРДА Общий вид модели Хаббарда Общий вид модели Андерсона Если не учитывать кинетические
9. ПРИМЕНЕНИЕ Модель Андерсона активно используется в теории сильных электронных корреляций как самостоятельная модель, так и как
10. НЕСКОЛЬКО ПРОСТЫХ ПРЕДЕЛОВ 1)εd ≪ εF, εd + U ≫ εF - режим локализованного момента (кондовский
12. Скачать презентацию

Слайд 2

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Примесь 0.1% и менее вызывает возникновение в металле необычных физических

явлений (эффект Кондо и др.)
Причина - влияние, оказываемое на электронный спектр атомами примеси с незамкнутыми внешними d− и f−оболочками
При помещении атома примеси в кристаллическую решетку дискретные атомные уровни превращаются в электронные подзоны, ширина которых, значительно меньше, чем ширина s- и p- зон электронов проводимости

Слайд 3

ОБОБЩЕННОЕ РЕШЕНИЕ
Из первых принципов можем построить гамильтониан (N электронов в присутстви

уединенной примеси)

Для решения подобных задач подходит метод DFT при условии, что магнитный момент скомпенсирован и плотность элктронов однородна

Vimp - дополнительный потенцал, связанный с заменой одного из ядер
3-е слагаемое - спин-орбитальное взаимодействие

Слайд 4

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ПЕРВЫЙ ШАГ
Рассмотрим металл, зона проводимости которого образована электронами из s-атомных

состояний:
1) Электроны - квазичастицы движущиеся в периодическом потенциале
2) Кулоновский потенциал экранируется
3) Пренебрегаем взаимодействием на малых расстояниях (зона широкая, состояния делокализованы)
Получаем:
Затравочный закон E(k) дисперсии определяется структурой решетки

Слайд 5

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ДОБАВЛЕНИЕ ПРИМЕСНОГО ИОНА
Взаимодействие электронов с примесью учтем через функции

Ванье
Vk - матричный элемент гибридизации
В данном случае R - любой вектор решетки, k - квазимпульс электронов

Na - число ячеек Вигнера-Зейца в кристалле, ψ - волна Блоха

Φd - волновая функция d оболочки магнитоного иона

Слайд 6

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА МОДЕЛЬ БЕЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Построенный на первых принципах гамильтониан без учета

кулоновского взаимодействия, можно переписать

Модель Андерсона без взаимодействия

Для получения конечной модели нужно учесть кулоновский член на d орбитали

Слайд 7

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ФИНАЛЬНЫЙ ШАГ
Кулоновский интеграл:
Для атомных d орбиталей U принимает значения

до 30 эВ, что существенно
При помещении иона в решетку U уменьшается до 1-7 эВ

Итоговое выражение

1,3 члены - кинетические слагаемые; 2 - потенциальное; 4 - гибридизация

Слайд 8

ПАРАЛЛЕЛИ С МОДЕЛЬЮ ХАББАРДА
Общий вид модели Хаббарда
Общий вид модели Андерсона
Если не

учитывать кинетические члены, математически модели выглядят практически идентично, хоть и несут разный смысл

Слайд 9

ПРИМЕНЕНИЕ
Модель Андерсона активно используется в теории сильных электронных корреляций как самостоятельная модель,

так и как вспомогательное средство
В частности модель применяется для изучения задачи Кондо
Эффект Кондо - появление минимума в зависимости сопротивления примесных сплавов от температуры

Слайд 10

НЕСКОЛЬКО ПРОСТЫХ ПРЕДЕЛОВ
1)εd ≪ εF, εd + U ≫ εF -

режим локализованного момента (кондовский предел)

2)Режим переменной валентности - стартуя с кондовского предела уменьшаем расстояние между Ed и Ed + U
3,4)Два немагнитных режима - оба состояния выше и ниже уровня Ферми

Гамильтониан s-d обмена. S — оператор локализованного момента, τ — вектор матриц Паули

Модель Андерсона для описания магнитных примесей в металле

Содержание

КРАТКАЯ ТЕОРИЯПримесь 0.1% и менее вызывает возникновение в металле необычных физических

ОБОБЩЕННОЕ РЕШЕНИЕИз первых принципов можем построить гамильтониан (N электронов в присутстви

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ПЕРВЫЙ ШАГРассмотрим металл, зона проводимости которого образована электронами из s-атомных

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ДОБАВЛЕНИЕ ПРИМЕСНОГО ИОНАВзаимодействие электронов с примесью учтем через функции

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА МОДЕЛЬ БЕЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯПостроенный на первых принципах гамильтониан без учета

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА ФИНАЛЬНЫЙ ШАГКулоновский интеграл:Для атомных d орбиталей U принимает значения

ПАРАЛЛЕЛИ С МОДЕЛЬЮ ХАББАРДАОбщий вид модели ХаббардаОбщий вид модели АндерсонаЕсли не

ПРИМЕНЕНИЕМодель Андерсона активно используется в теории сильных электронных корреляций как самостоятельная модель,

НЕСКОЛЬКО ПРОСТЫХ ПРЕДЕЛОВ1)εd ≪ εF, εd + U ≫ εF -

Похожие презентации