Молекулярная физика. Макроскопические системы

числа частиц.
Статистический метод – усредненные значения величин.
Термодинамический метод – интегральные энергетические хар-ки.

Основные положения молекулярно-кинетической теории
1. Вещество состоит из мельчайших частиц, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.
2. Все частицы (атомы или молекулы) находятся в постоянном хаотическом (тепловом) движении.
3. Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Молекула
Молекулой называется мельчайшая частица вещества, сохраняющая его свойства.

Атом
Атомом называется мельчайшая частица химического элемента, сохраняющая его свойства.
Диаметр атомов имеет порядок 10–10 м.

на поверхности воды в пятно площадью не более 0,6 м2, что позволяет определить диаметр молекулы около 2⋅10–7 см.
2. Броуновское движение — наблюдаемое в микроскоп непрекращающееся хаотическое тепловое движение взвешенных в жидкости или газе твердых частиц.
3. Диффузия – явление перемешивания газов, жидкостей и твердых тел при непосредственном контакте (распространение запахов, растворение, испарение жидкости).
4. Наличие сил упругости в твердых телах.
5. Современная электронная микроскопия.

Относительная молекулярная (атомная) масса
Относительной молекулярной М (атомной А) массой вещества называется отношение массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода (атомной единице массы).

Атомная единица массы
1 а.е.м. = 1/12 массы атома углерода = 1,6605655⋅10–27 кг.

сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг, называется грамм-молекулой (молем) вещества.

Грамм-молекула (моль) вещества
Грамм-молекулой (молем) вещества называется такое количество данного вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна молекулярному весу данного вещества.

Молярная масса
Молярной массой μ вещества называют массу вещества, взятого в количестве одного моля.

Постоянная Авогадро
В одном моле любого вещества содержится одно и тоже число молекул, а именно столько же, сколько атомов в 12 г углерода. Это число атомов называют постоянной Авогадро NA.
NA = 6,02⋅1023 моль–1.

Нахождение массы молекул
Для нахождения массы молекулы данного вещества нужно молярную массу разделить на число Авогадро.

содержащихся в данном теле, разделить на число Авогадро, или же массу тела разделить на его молярную массу.

Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро, граф ди Куаренья и Черрето 1766-1856

больше размеров самих молекул.
2. Молекулы с огромными (сотни м/сек) скоростями двигаются в пространстве.
3. Сталкиваясь, молекулы отскакивают друг от друга подобно бильярдным шарам (средняя длина свободного пробега при температуре 0 °С и атмосферном давлении ~10–5–10–6 см; в очень разряженных – электрических лампочках – до десятков см).
4. Силы притяжения настолько слабы, что не могут удержать молекулы друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться, не сохраняя ни формы, ни объема. Объем сосуда в десятки тысяч раз больше объема занимаемого самими находящимися в нем молекулами.
5. Механические удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

собой только во время столкновения, причем их объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом пространства.
В промежутках между столкновениями частицы двигаются свободно и прямолинейно, а время свободного движения много больше времени взаимодействия. Упорядоченное движение частиц полностью отсутствует.
То, что силовым взаимодействием молекул можно пренебречь, означает что кинетическая энергия движения молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

Макроскопические параметры газа
Макроскопическими параметрами называются величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их молекулярного строения.
Основными макроскопическими параметрами газа считаются: масса газа m, объем V, давление p и температура Т.
К параметрам можно отнести также плотность газа ρ и, для смесей, концентрацию n отдельных компонент.

Импульс молекулы равен: При упругом ударе значение импульса изменится на противоположное: Изменение импульса молекулы

Уравнение состояния газа
Уравнением состояния называется соотношение, связывающее между собой параметры состояния газа.

Давление газа
Давлением газа называют среднюю силу ударов молекул о тело (стенку), отнесенную к единице ее поверхности.

Давление идеального газа на стенку
Вычислим давление газа p на стенку сосуда площадью ΔS, перпендикулярную координатной оси х. Пусть скорость молекулы v. Нас будет интересовать только составляющая скорости vx вдоль оси х. Но в 3-мерном пространстве
причем , поэтому

самое время достичь стенки и ударится о нее – очевидно, те которые находятся в объеме равном . При концентрации молекул (их числе в единице объема n это число составит:
Таким образом, полная сила (все молекулы), действующая на стенку
Среднее (по всем молекулам) давление:
Здесь

Средняя кинетическая энергия молекул
Обозначив среднюю кинетическую энергию молекул

– основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

единице объема (концентрации) на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.
Уравнение дает связь между макроскопическими параметрами, характеризующими газ в целом (давлением), с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы (скоростью, энергией).

Рудольф-Готтлиб Юлиус Эммануель Клаузиус 1822-1888

квадрата скорости.

W – суммарная кинетическая энергия поступательного движения в объеме V.

Умножив на V:

Температура
Температурой тела называется скалярная физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического (теплового) движения частиц и пропорциональная средней кинетической энергии их движения.

хаотическое движение молекул.
При абсолютном нуле температуры давление идеального газа обращается в нуль (при фиксированном объеме) или же объем идеального газа стремится к нулю (при фиксированном давлении).

Абсолютная температурная шкала Кельвина
Нулевая температура по абсолютной шкале соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры (кельвин) равна градусу по шкале Цельсия.
Температура по шкале Кельвина T называется абсолютной или термодинамической.

Температурная шкала Цельсия
За 1 градус шкалы Цельсия принята 1/100 часть разности между температурами замерзания (0 °С) и кипения (100 °С) воды.
Ноль температуры по шкале Цельсия соответствует 273,15 градусам по шкале Кельвина. T (K) = t °C + 273,16

Уи́льям То́мсон, лорд Ке́львин 1824-1907

температурой, выраженной в кельвинах.
Постоянную Больцмана можно определить только экспериментально. к = 1,38⋅10–23 Дж/К

Уравнение состояния идеального газа
Уравнением состояния идеального газа называют зависимость, связывающую все три макроскопических параметра (объем V, давление р и температуру Т), характеризующие состояние данной массы газа.

Скорость теплового движения молекул

Людвиг Больцман 1844-1906

серебра; 2 – щель, формирующая пучок атомов серебра; 3 – пластинка, на которой осаждаются атомы серебра; П и П1 – положения полосок осажденного серебра при неподвижном приборе и при вращении.

Отто Штерн
(1888-1969) Ноб. лаур. 1943

t = 1225 °C

v = 588 м/сек

v = 560–640 м/сек

составляющих смесь.
Парциальным называется давление, которое имел бы каждый газ в отдельности при отсутствии других.
Вывод: для смеси газов концентрация есть сумма концентраций:

Джон Дальтон
(1766-1844)

число молекул.
Вывод: для двух газов:

Нормальные условия
Нормальным называется давление 760 мм.рт.ст. = 101,325 кПа.
Нормальной называется температура 0 °С = 273 К.

Моль любого газа в нормальных условиях занимает одинаковый объем (V) = 22,41 л.

Универсальная газовая постоянная
Для одного моля газа уравнение состояния:
Универсальной газовой постоянной называется
R = 6,023⋅1023 моль–1⋅ 1,38⋅10–23 дж/К= 8,31 дж/(К⋅моль).

R

Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро, граф ди Куаренья и Черрето 1766-1856