Молекулярно-кинетическая теория

вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений:
все вещества состоят из мельчайших частиц (атомов и молекул);
эти частицы находятся в состоянии непрерывного хаотического теплового движения;
между частицами существуют силы взаимодействия.

Статисти-ческий

Термодинамическая
система

Методы исследования

Два метода:
статистический (оперирует веро-
ятностными закономерностями и
средними значениями величин все-
го ансамбля частиц);
термодинамический (оперирует
интегральными величинами систе-
мы – объемом, температурой, давле-
нием – на основе обмена энергией).

Статисти-
ческий

Термодина-
мический

структурных элементов (атомов или молекул), из которых состоит вещество.
Единицей количества вещества
является 1 моль: [ν] = моль.

Количество структурных частиц в одном моле любого вещества одинаково и называется числом (постоянной) Авогадро: NA = 6,02⋅1023 моль-1.
Молярная масса µ –
масса одного моля;
[µ] = кг/моль.

где N – число
молекул газа.

1 моль – это количество вещества, в котором содержится такое же число структурных частиц, как и в 0,012 кг углерода.

Амедео
Авогадро
(1776 – 1856)

Михаил
Васильевич
Ломоносов
(1711 – 1765)

частиц, обладающая следующими свойствами:
суммарный собственный объем частиц много меньше размеров сосуда, в котором они находятся;
потенциальная энергия взаимодействия частиц равна нулю;
столкновение частиц друг с другом и со стенками сосуда подчиняется законам абсолютно упругого столкновения.

Уравнение состояния (УС) – уравнение f(p,V,T) = 0, связы-вающее параметры состояния: давление р, объем V и темпе-ратуру Т.

– УС идеального газа
в форме Клапейрона. (1)

– УС Менделеева – Клапейрона
для произвольной массы газа m (2)
R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

рV = νRT

газа;

– число Авогадро;

− постоянная
Больцмана.

− концентрация молекул газа.

Получаем еще одну форму записи
УС идеального газа: (3)

p = n k T

Давление идеального газа при данной температуре определяется только числом молекул в единице объема и не зависит от рода молекул.

Дмитрий
Иванович
Менделеев
(1834 – 1907)

Людвиг
Больцман
(1844 – 1906)

равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси).

Парциальные давления газов – это давления,
которые имели бы газы этой смеси, если бы
они заполняли объем по отдельности.

Частные случаи уравнения Менделеева – Клапейрона (для т = const.):

− изотермический процесс
(закон Бойля – Мариотта)

1.

Джон Дальтон
(1766 – 1844)

− изохорный процесс
(закон Шарля)

закона Ньютона можно заключить, что давле-ние, оказываемое газом на стенки сосуда, обусловлено передачей молекулами импульса стенке при столкно-вениях.

идеального газа численно равно 2/3 средней кинетической энергии поступа-тельного движения молекул, находящихся в единичном объеме.

− средняя квадратичная
скорость молекул газа.

– уравнение Клаузиуса
(основное уравнение МКТ газов)

Рудольф
Клаузиус
(1822 – 1888)

молекулы. Двух- и
многоатомные молекулы, кроме поступательного, совершают
также вращательное и колебательное движения.

Числом степеней свободы i материального
объекта называется число независимых коор-
динат, однозначно определяющих положение
этого объекта в пространстве.

Закон равнораспределения. Энергия молекулы равно-мерно распределяется по степеням свободы: на каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинако-вая кинетическая энергия, равная ½kT.

2iколеб

− число степеней свободы
молекулы.

Колебательная степень свободы обладает вдвое боль-шим «весом», потому что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энер-гий одинаковы.

Закон равномерного распределения энергии по степеням
свободы молекул не выполняется для газов при низких
температурах, т.к. при этом действуют не законы класси-
ческой физики, а законы квантовой физики.

от поведения идеаль-ного газа:
средние расстояния между молекулами уменьшаются и
становится существенным взаимодействие молекул друг
с другом;
необходим учет собственного объема молекул газа, т.к.
фактический свободный объем сосуда уменьшается.

Таким образом, для реаль-
ного газа уравнение состо-
яния должно отличаться от
уравнения Менделеева-
Клапейрона.

Модель реального газа

b = 0 уравнение Ван-дер-Ваальса
превращается в уравнение Менделеева-Клапейрона.

Азот при Т = 273 К

1,000 1,000
100 0,994 1,000
1,048 1,009
500 1,390 1,014

Ян Ван-дер-Ваальс
(1837 – 1923)