Понятие потока вектора. Теорема Гаусса

Август 5, 2022

Главная
Физика
Понятие потока вектора. Теорема Гаусса

Содержание

2. Разобьем эту поверхность на элементарные площадки, каждую из которых можно считать плоской, а вектор напряженности на
3. Поток вектора напряженности через площадку ∆S Поток вектора напряженности через всю замкнутую поверхность S
4. Поле перпендикулярно площадке – поток максимальный
5. Поле параллельно площадке – поток равен 0
6. ТЕОРЕМА ГАУССА
7. Теорема Гаусса Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри данной
8. Напрерывное распределение заряда
9. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ВАКУУМЕ
10. ПОЛЕ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ Заряд на сфере +Q, радиус сферы R. ПОЛЕ СНАРУЖИ СФЕРЫ r>R R
11. E - постоянна на выбранной поверхности интегрирования
12. ПОЛЕ ВНУТРИ СФЕРЫ r R r Заряд расположен на внешней сфере радиуса R, внутри сферы радиуса
13. Напряженность поля заряженной сферы R
14. Потенциал поля равномерно заряженной сферы
15. Одна из констант выбирается произвольно Определяет начало отсчета Вторая – из условия непрерывности потенциала на границе
16. условие непрерывности потенциала на границе областей
17. Потенциал поля сферы
18. Потенциал поля заряженной сферы R
19. ПОЛЕ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА Объемная плотность заряд шара + , радиус R. ПОЛЕ СНАРУЖИ шара r>R
20. ПОЛЕ ВНУТРИ шара r R r
21. Напряженность поля заряженного шара R
22. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости Поверхностная плотность заряда +σ
23. Поток через боковую поверхность цилиндра
24. Поток через основание r
25. Сумма зарядов внутри цилиндра Q
26. Напряженность равномерно заряженной плоскости
27. Напряженность поля равномерно заряженной плоскости
28. Напряженность поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра Объемная плотность заряда в цилиндре ρ, радиус цилиндра R Поле
29. Поток через боковую поверхность цилиндра радиуса r r h
30. Поток через основание цилиндра радиуса r r h
31. Сумма зарядов внутри цилиндра R r Q
32. Напряженность равномерно заряженного бесконечного цилиндра
33. Напряженность поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра R r h Поле внутри цилиндра ( r
34. Сумма зарядов внутри цилиндра R r h
36. Напряженность поля бесконечного равномерно заряженного цилиндра R ~ 1/ r
37. Напряженность равномерно заряженного бесконечной нити Линейная плотность заряда нити r
39. Теорема Гаусса в дифференциальной форме Пусть заряд распределен в некоторой области пространства с плотностью ρ Рассмотрим
40. дивергенция
41. ТЕОРЕМА ГАУССА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
42. Дивергенция напряженности электрического поля в данной точке зависит только от локальной плотности заряда. Там, где div
44. Скачать презентацию

Слайд 2

Разобьем эту поверхность на элементарные площадки, каждую из которых можно считать

плоской, а вектор напряженности на ней не изменяется

Слайд 3

Поток вектора напряженности через площадку ∆S
Поток вектора напряженности через всю замкнутую

поверхность S

Слайд 4

Поле перпендикулярно площадке – поток максимальный

Слайд 5

Поле параллельно площадке – поток равен 0

Слайд 6

ТЕОРЕМА ГАУССА

Слайд 7

Теорема Гаусса
Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме

зарядов, заключенных внутри данной поверхности, поделенной на электрическую постоянную.

Слайд 8

Напрерывное распределение заряда

Слайд 9

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ВАКУУМЕ

Слайд 10

ПОЛЕ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ
Заряд на сфере +Q, радиус сферы R.
ПОЛЕ

СНАРУЖИ СФЕРЫ r>R

R

r

Слайд 11

E - постоянна на выбранной поверхности интегрирования

Слайд 12

ПОЛЕ ВНУТРИ СФЕРЫ r
R
r
Заряд расположен на внешней сфере радиуса R, внутри

сферы радиуса r заряда нет

Слайд 13

Напряженность поля заряженной сферы
R

Слайд 14

Потенциал поля равномерно заряженной сферы

Слайд 15

Одна из констант выбирается произвольно
Определяет начало отсчета
Вторая – из условия непрерывности

потенциала на границе областей

Слайд 16

условие непрерывности потенциала на границе областей

Слайд 17

Потенциал поля сферы

Слайд 18

Потенциал поля заряженной сферы
R

Слайд 19

ПОЛЕ РАВНОМЕРНО ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА
Объемная плотность заряд шара + , радиус

R.

ПОЛЕ СНАРУЖИ шара r>R

АНАЛОГИЧНО ПОЛЮ СНАРУЖИ СФЕРЫ

Слайд 20

ПОЛЕ ВНУТРИ шара r
R
r

Слайд 21

Напряженность поля заряженного шара
R

Слайд 22

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
Поверхностная плотность заряда +σ

Слайд 23

Поток через боковую поверхность цилиндра

Слайд 24

Поток через основание
r

Слайд 25

Сумма зарядов внутри цилиндра
Q

Слайд 26

Напряженность равномерно заряженной плоскости

Слайд 27

Напряженность поля равномерно заряженной плоскости

Слайд 28

Напряженность поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра
Объемная плотность заряда в цилиндре ρ,

радиус цилиндра R
Поле снаружи цилиндра ( r >R)

R

r

Слайд 29

Поток через боковую поверхность цилиндра радиуса r
r
h

Слайд 30

Поток через основание цилиндра радиуса r
r
h

Слайд 31

Сумма зарядов внутри цилиндра
R
r
Q

Слайд 32

Напряженность равномерно заряженного бесконечного цилиндра

Слайд 33

Напряженность поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра
R
r
h
Поле внутри цилиндра ( r <

R)

Слайд 34

Сумма зарядов внутри цилиндра
R
r
h

Слайд 35

Слайд 36

Напряженность поля бесконечного равномерно заряженного цилиндра
R
~ 1/ r

Слайд 37

Напряженность равномерно заряженного бесконечной нити
Линейная плотность заряда нити
r

Слайд 38

Слайд 39

Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Пусть заряд распределен в некоторой области пространства

с плотностью ρ

Рассмотрим поток вектора напряженности через замкнутую поверхность, когда ее объем стремится к нулю

Слайд 40

дивергенция

Слайд 41

ТЕОРЕМА ГАУССА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ

Слайд 42

Дивергенция напряженности электрического поля в данной точке зависит только от локальной

плотности заряда.

Там, где div E отрицательна – имеем отрицательные заряды –стоки поля.

Там, где div E положительна – имеем положительные заряды – источники поля

Линии вектора напряженности идут от истоков к стокам ( от положительных зарядов к отрицательным)