Поверхностные волны глубокой жидкости со сдвигом скорости

Введение
Большой интерес в гидродинамике представляет собой задача движения тела под поверхностью

Зачем это нужно?

Введение
- Обнаружение подводных плавающих средств вероятного противника.
-

Введение

Что нового?
- Пространственная (трёхмерная) задача.
- Наличие сдвига скорости.
-

Введение

Цель :

определение физических закономерностей генерации и распространения поверхностных волн

Объект :

волновые движения

Постановка задачи:
Система уравнений гидродинамики в напряжениях.
Уравнение неразрывности.
Граничные условия.
Условия излучения.

Система уравнений гидродинамики:

Постановка задачи

Напряжения в элементарном объёме:

Постановка задачи

Уравнение неразрывности :

Постановка задачи

Источник и сток :

Постановка задачи

q

q

+

-

Граничные условия :

Постановка задачи

Сдвиг скорости :

Постановка задачи

Решение:

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ

Решение:

среднее и возмущение

Решение:

Решение:

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

РЕШЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ:

Решение:

Решение:

ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Идея – свести к однократному интегралу от действительной функции.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

Метод Гаусса позволяет достичь хорошую алгебраическую точность.

РЕЗУЛЬТАТЫ:

… И ДО СИХ ПОР ВЫВОДЯТСЯ

Список использованной литературы:

С.Д. Чижиумов, «Основы гидродинамики»
А.Б.Мазо, К.А. Поташев, «Гидродинамика»
Н.Е. Кочин, И.А.