Содержание
- 2. 1. Скорости газовых молекул. Опыт Штерна. Поставьте себя на место исследователей 60-х годов позапрошлого столетия. Сформулирована
- 3. (17.2) Получена хорошая формула, но масса молекулы неизвестна! Тогда можно записать: (17.3) А мы знаем, что
- 4. Например: плотность азота (N2) равна 1,25 кг/м3 при Т=0°С и р=1 атм, υN2=500 м/c. Для водорода:
- 5. Экспериментально впервые скорости молекул были измерены в 1920 г. Штерном. За этот опыт и за большой
- 6. 2. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям Математическое определение вероятности: вероятность какого-либо события
- 7. Отсюда следует, что Р может быть от нуля до единицы (Р=0÷1). Или по определению Лапласа: вероятность
- 8. Например: на переписи населения, когда указывается возраст (20 лет) – это не значит, что 20 лет,
- 9. Мы будем искать число частиц (∆n), скорости которых лежат в определённом интервале значения скорости ∆υ (от
- 10. Итак: ∆n=nf(υ)∆υ (17.6) или перейдя к пределу dn=nf(υ)dυ, (17.7) где f(υ) – функция распределения. Трудность вычисления
- 11. 3. Функция распределения Максвелла Распределение молекул идеального газа по скоростям было получено Максвеллом в 1860 году
- 12. Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого
- 13. В результате каждого столкновения проекции скорости молекулы испытывают случайное изменение на Δυx, Δυy, Δυz, причем изменения
- 14. При этом, мы не можем ничего определенного сказать о точном значении скорости той или иной частицы
- 15. Если скорость частицы попадает в интервал от υ до , то такая частица изобразится точкой между
- 16. Мы воспользуемся результатами этого вывода. Скорость – векторная величина. Для x-ой составляющей скорости dnx = nf(υx)dυx,
- 17. А1 – постоянная равная Графическое изображение функции показано на рис 17.1. Видно, что доля молекул со
- 18. Очевидно, что и Вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовлетворяет трём условиям: x – компонента скорости
- 19. То есть (17.9) Этой формуле можно дать геометрическое истолкование: dnxyz – это число молекул в паралле-лепипеде
- 20. Если собрать вместе все моле-кулы в единице объёма, скорости которых заключены в интервале от υ до
- 21. Рис. 17.2,а
- 22. Рис. 17.2,б
- 23. Объём этого шарового слоя dΩ=4πυ2dυ, (17.10) тогда общее число молекул в слое (17.11) Отсюда следует закон
- 24. При dυ=1 получаем плотность вероятности, или функцию распределения молекул по скоростям: (17.14) Эта функция обозначает долю
- 25. 1) Вид физического распределения для каждого газа зависит от рода газа (m) и от параметра состояния
- 26. 2) В показателе степени стоит отношение кинетической энергии, соответствующей данной скорости υ к (kТ) – средней
- 28. Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Согласно
- 29. Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопических процессов). Таким образом, если частица находится
- 30. Наиболее вероятная, средне квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул газа Рассмотрим, как изменяется с абсолютной величиной
- 31. Из графика видно, что при «малых» V, т.е. при , имеем ; затем достигает максимума А
- 32. Величина скорости, на которую приходится максимум зависимости называют наиболее вероятной скоростью. Величину этой скорости найдем из
- 33. Среднюю квадратичную скорость найдем используя соотношение Тогда
- 34. Средняя арифметическая скорость − υср (17.20) где nf(υ)dυ=dn – число молекул со скоростью от υ до
- 35. Формула Максвелла для относительных скоростей Для решения многих задач удобно использовать формулу Максвелла, где скорость выражена
- 36. Рис. 17.4,а
- 37. На рисунке 17.4,а показано максвелловское распределение частиц f(υ) имеющих скорости от υ до За единицу скорости
- 38. Зависимость функции распределения Максвелла от массы и температуры газа Если у нас смесь газов, то в
- 39. Максвелловский закон распределения по скоростям и все вытекающие следствия справедливы только для газа в равновесной системе.
- 41. Скачать презентацию