Решение задач на равноускоренное движение с помощью производных

Август 24, 2022

Главная
Физика
Решение задач на равноускоренное движение с помощью производных

Содержание

2. Движение в нашей жизни
3. « Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется примененной к явлениям изучаемых физикой»
4. Ответьте на вопросы: В чем состоит геометрический смысл производной ? В любой ли точке графика можно
5. Разминка
6. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t2. Найти ее скорость и ускорение в момент времени
7. Ответьте на вопросы: Какое движение называют равноускоренным? Что такое ускорение? Какие основные формулы мы знаем для
8. x(t)=x0+v0xt+axt2/2 x(t)=2+20t+5t2 x0=2м v0x=20м/с ax=10м/с2 Как найти скорость? v=v0+at v=20+10x2=40м/с Ответ:v=40м/с, а=10м/с2
9. . Δх – изменение координаты тела Δt – промежуток времени, в течение которого выполнялось движение Физический
10. А теперь решим задачу другим способом: В чем состоит физический смысл производной ? Тогда, как будем
11. Задача № 2 Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2. Приняв массу точки равной 2 кг, найдите
12. Задача № 3 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3. Найдите скорость и ускорение в момент
14. Вариант 1. 1.Какая из приведенных за-висимостей описывает рав- ноускоренное движение? 1.x=2+4t2, 2.x=8t, 3.x=2, 4.x=3+t. 2.x=5t-2t2. Каковы
15. Взаимопроверка Правильно 4 задания - «5», 3 задания - «4», 2 задания - «3» Вариант1. 1.1;
16. 11.11.14 «Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока не удается связать воедино разрозненные факты, им наблюдаемые»
17. РЕФЛЕКСИЯ Допишите предложения, ответьте на вопросы. Сегодня на уроке я узнал..... Самым интересным на уроке для
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Движение в нашей жизни

Слайд 3

« Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется

примененной к явлениям изучаемых физикой»
Н.И. Лобачевский

Слайд 4

Ответьте на вопросы:
В чем состоит геометрический смысл производной ?
В любой ли

точке графика можно провести касательную?

Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, …

Какая функция называется дифференцируемой в
точке?

Слайд 5

Разминка

Слайд 6

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t2. Найти ее скорость

и ускорение в момент времени t=2c.

Слайд 7

Ответьте на вопросы:
Какое движение называют равноускоренным?
Что такое ускорение?
Какие основные формулы

мы знаем для описания движения?

Что обозначает буква перед t?

Что обозначает буква перед t2?

Слайд 8

x(t)=x0+v0xt+axt2/2
x(t)=2+20t+5t2
x0=2м
v0x=20м/с
ax=10м/с2
Как найти скорость?
v=v0+at
v=20+10x2=40м/с
Ответ:v=40м/с, а=10м/с2

Слайд 9

.
Δх – изменение координаты тела
Δt – промежуток времени,
в течение которого выполнялось
движение
Физический

смысл производной.

Слайд 10

А теперь решим задачу другим способом:
В чем состоит физический смысл производной

Тогда, как будем решать задачу?

v=x/(t)=20+10t, так как t=2c, то v=20+10*2=40(м/с )

a=v/(t)=10 ( м/с2)

Ответ: v= 40м/с, a=10м/с2

x(t)=2+20t+5t2

Слайд 11

Задача № 2
Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2.
Приняв массу точки

равной 2 кг, найдите её импульс через 2с.

p= mV

Слайд 12

Задача № 3
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3. Найдите скорость

и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Слайд 13

Слайд 14

Вариант 1.
1.Какая из приведенных за-висимостей описывает рав- ноускоренное движение?
1.x=2+4t2,

2.x=8t, 3.x=2, 4.x=3+t.
2.x=5t-2t2. Каковы начальная скорость и ускорение в момент времени 2 с?
3. Найти производную:
y=2x-3+4x2-9x5
4. Движение материальной точки задано уравнением: x=10+20t+t2. Найти скорость и ускорение в момент времени 4с.
Решить двумя способами.

Вариант2.
1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение? 1.x=4t2+2,2.x=3t2 3.x=8t, 4.v=4-t.
2. x=10t- t2 Каковы начальная скорость и ускорение в момент времени 2 с?
3. Найти производную: y=x2+3x-x4+9x5
4. Движение материальной точки задано уравнением: x=5+10t+0,5t2 . Найти скорость и ускорение в момент времени 4с.
Решить двумя способами.

Слайд 15

Взаимопроверка Правильно 4 задания - «5», 3 задания - «4», 2

задания - «3»

Вариант1.
1.1;
2.v0=5м/с, a=-4м/с2;
3.y=2+8x-45x4.
4.v(4)=28м/c, a(4)=2м/c2.

Вариант 2.
1. 3;
2. v0=10м/с;а=-2м/с2 ;
3.y=2x+3-4x3+45x4.
4.v(4)=12м/c,a=1м/c2.

Слайд 16

11.11.14
«Мыслящий ум не чувствует себя
счастливым, пока не удается связать
воедино разрозненные

факты, им
наблюдаемые»
Дьёрдь де Хевеши

Слайд 17

РЕФЛЕКСИЯ
Допишите предложения, ответьте на вопросы.
Сегодня на уроке я узнал.....
Самым интересным на

уроке для меня было.....
Моя оценка за тест....
Какую бы отметку я поставил себе за урок?

Решение задач на равноускоренное движение с помощью производных

Содержание

Движение в нашей жизни

« Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется

Ответьте на вопросы:В чем состоит геометрический смысл производной ?В любой ли

Разминка

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t2. Найти ее скорость

Ответьте на вопросы:Какое движение называют равноускоренным?Что такое ускорение? Какие основные формулы

x(t)=x0+v0xt+axt2/2x(t)=2+20t+5t2x0=2мv0x=20м/сax=10м/с2Как найти скорость?v=v0+atv=20+10x2=40м/сОтвет:v=40м/с, а=10м/с2

.Δх – изменение координаты телаΔt – промежуток времени,в течение которого выполнялосьдвижениеФизический

А теперь решим задачу другим способом:В чем состоит физический смысл производной

Задача № 2Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t2. Приняв массу точки

Задача № 3Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t3. Найдите скорость

Вариант 1.1.Какая из приведенных за-висимостей описывает рав- ноускоренное движение? 1.x=2+4t2,