Бор выдвинул предположение, что атом водорода (система протон-электрон) может находиться только
в определенных стационарных энергетических состояниях (электрон – на определенных орбитах), причем одно из них соответствует минимуму энергии и является основным (невозбужденным). Испускание или поглощение атомом энергии может происходить, согласно теории Бора, только при переходах электрона из одного энергетического состояния в другое (с одной орбиты на другую). Для R в формуле Бальмера Бор нашел следующее выражение:
R = [(2π 2 me4 )/(ch3 )]
где m и e – масса и заряд электрона, c – скорость света в вакууме, h – постоянная Планка. При этом Бор предсказал существование серии линий испускания в ультрафиолетовой области (k = 1), которые затем были обнаружены в 1915 г. Теодором Лайманом.