Свободное падение

Содержание

Слайд 2

Тело брошено вертикально вверх gy

Тело брошено вертикально вверх gy < 0

Слайд 3

Свободное падение без начальной скорости (υ0 = 0) При выбранной системе

Свободное падение без начальной скорости (υ0 = 0)

При выбранной системе

координат движение тела описывается уравнениями:

Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h:

Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения:

Слайд 4

Движение тела, брошенного вертикально вверх с Движение тела описывается уравнениями: Тело

Движение тела, брошенного вертикально вверх с

Движение тела описывается уравнениями:

Тело движется

равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при y = hmax скорость υy = 0 и в момент достижения телом начального положения y = 0, можно найти:

— время подъема тела на максимальную высоту;

Слайд 5

Движение тела, брошенного вертикально вверх с Движение тела описывается уравнениями: —

Движение тела, брошенного вертикально вверх с

Движение тела описывается уравнениями:

— время

полета тела;

— максимальная высота подъема тела;

Слайд 6

Задача. Свободно падающее тело проходит последние 50 м за 0.5 с. Определите высоту падения тела.

Задача.
Свободно падающее тело проходит последние 50 м за

0.5 с. Определите высоту падения тела.
Слайд 7

Решение Пусть в точке В тело имеет скорость v .

Решение
Пусть в точке В тело имеет скорость v .

Слайд 8

Решение задач Задача 1 Тело падает с высоты 57,5 м (v0

Решение задач
Задача 1
Тело падает с высоты 57,5 м (v0 =

0). Сколько времени падает тело и какова его скорость при ударе о землю?
Задача 2
Стрела выпущена из лука вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. На какую макси-
мальную высоту поднимется стрела?
Задача 3
Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю?
На какой высоте его скорость вдвое меньше?
Слайд 9

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально

Слайд 10

Движение тела, брошенного горизонтально Из рисунка видно, что υ0x = υ0

Движение тела, брошенного горизонтально

Из рисунка видно, что υ0x = υ0

, υ0y = 0,
gx = 0, gy = g.

Тогда движение тела опишется уравнениями:

Слайд 11

Движение тела, брошенного горизонтально Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения

Движение тела, брошенного горизонтально

Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения

(1) найдем время

и, подставив его значение в формулу (2), получим:

Это уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе.

Слайд 12

Движение тела, брошенного горизонтально Скорость тела в любой момент времени направлена

Движение тела, брошенного горизонтально

Скорость тела в любой момент времени направлена

по касательной к параболе. (см. рис.)
Модуль скорости можно рассчитать по теореме Пифагора:
Слайд 13

Движение тела, брошенного горизонтально Зная высоту h, с которой брошено тело,

Движение тела, брошенного горизонтально

Зная высоту h, с которой брошено тело,

можно найти время t1, через которое тело упадет на землю. В этот момент координата y равна высоте: y1 = h. Из уравнения (2) находим:

Отсюда

время полета
тела