Теория переноса нейтронов

– Ядерная физика и ядерные реакторы,
Атомиздат, 1966
Г.Б.Усынин, Е.В.Кусмарцев – Реакторы на быстрых
нейтронах, М., Атомиздат, 1985
Н.Н.Ошканов – Физические и технологические
особенности ядерных реакторов на быстрых нейтронах,
Екатеринбург, 2011
И.Н.Нигматулин, Б.И.Нигматулин – ядерные
энергетические установки, М., Энергоиздат, 1983
∙ С.В. Широков Физика ядерных реакторов, Киев, 1998

с атомным ядром. Эти взаимодействия имеют свои особенности.

Даже так называемые „медленные" нейтроны, имеющие ту же кинетическую энергию, как и обыкновенные молекулы газа, т.е. примерно 0,03 эВ при нормальной температуре, могут легко вступать во взаимодействие с ядром.

Нейтрон не имеет электрического заряда, поэтому ему не приходится преодолевать заметную силу кулоновского отталкивания при приближении к атомному ядру.

гораздо больше, чем для быстрых нейтронов с энергией порядка нескольких тысяч электрон-вольт и выше.

- в квантовой механике столкновение нейтрона с ядром рассматривается как взаимодействие нейтронной волны с ядром. Эффективная длина волны нейтрона обратно пропорциональна его скорости (энергии).

- при столкновении нейтрона с ядром медленно движущийся нейтрон находится в среднем больше времени вблизи ядра, чем быстро движущийся.

сек),
т — масса частицы, υ — ее скорость.

1,6746 ⋅10-24 г

становится порядка 10-12 см, т. е. порядка размеров ядра.

Длина волны медленного нейтрона больше длины волны быстрого нейтрона и вероятность его взаимодействия с ядром соответственно увеличивается.

Однако если энергия нейтрона приблизительно равна 0,03 эв, то тогда λ будет порядка 1,7 ⋅ 10-8 см. Медленный нейтрон может иметь эффективный диаметр, приближающийся по величине к диаметру всего атома.

ядра атома водорода.

4Be9 + 2He4 = 6C12 + 0n1 ; Be9 (α, n) C12 ; (α, n)

Отсутствие электрического заряда определило название (нейтрон — от слова «нейтральный»). Массу нейтрона рассчитали, используя законы сохранения энергии и импульса. Точная величина массы нейтрона, которая принята в настоящее время, mn = 1,008665 а.е.м..

нейтрон обладает радиоактивными свойствами. Он распадается на _протон, электрон и антинейтрино: n → p + β - + ν

Измерение периода полураспада нейтрона относится к очень тонким экспериментам. Они затруднены тем, что нейтроны, непрерывно двигаясь в веществе, поглощаются ядрами за время, намного меньшее их периода полураспада.

Период полураспада нейтрона равен 11,7 мин.

и полоний-бериллиевые (Ро — Be) источники.

Этой энергии хватает для преодоления высоты потенциального барьера ядра бериллия, составляющего около 4 МэВ.

В них атомы α-излучателей 210Ро или 226Ra равномерно перемешаны с атомами бериллия. Радий и полоний испускают α-частицы с энергиями 4,5—5 МэВ.

Смесь 5 г бериллия и 1 г радия испускает около 10—15 млн. нейтронов в 1 сек. Радиево-бериллиевый источник нейтронов, имеющий большой период полураспада, равный приблизительно 1600 лет, является фактически постоянным и непрерывно действующим.

искусственные радиоизотопы излучают γ-кванты, энергия которых больше энергии связи нейтронов в ядрах 9Be (1,63 МэВ) и 2D (2,225 МэВ).

Это используют для получения нейтронов в реакциях
2D (γ, n) 1H и 9Be (γ, n) 8Be.

с периодом полураспада равным 60 дней испускает жёсткое γ - излучение с энергией Еγ = 1,7 МэВ
123Sb + n → 124Sb +γ

Далее идёт реакция (γ,n) на Ве:
9Ве + γ → 8Ве + n
с энергией нейтронов 24 КэВ. Выход нейтронов источника – 1,9 ⋅ 105 нейтрона в секунду на 1 Ки.

Перестановка источников происходит каждую кампанию.

е. ядер водорода, на литий, либо дейтронов, т. е. ядер дейтерия, на мишень из лития, бериллия или дейтерия (в виде „тяжелого" льда или „тяжелого" парафина) дает довольно однородные по энергии пучки нейтронов.

Энергия нейтронов зависит от энергии используемых падающих частиц, а также от применяемого процесса

получаются внутри реактора от реакции деления ядер топлива U, Pu, Th и т.п. При этом рождаются нейтроны в широком диапазоне энергий.

Распределение нейтронов по скоростям (энергиям) называют спектром нейтронов. Нейтроны с энергией до 18 МэВ – быстрые (спектр нейтронов деления). У максимального числа нейтронов – 0,7 МэВ, средняя ~ 2МэВ.

При наличии замедлителя спектр смягчается (спектр Ферми). Это замедляющие нейтроны. При энергиях ~ 1эВ и ниже – спектр тепловых нейтронов (спектр Максвелла).

числа нейтронов dn (нейтр.) в элементарной сфере к объёму этой сферы dV (см3).

2. Поток нейтронов – I [нейтрон/сек]. Это отношение числа нейтронов dn (нейтр.), падающих на данную поверхность за интервал времени dt (сек), к этому интервалу.

- это число нейтронов, падающих на данную поверхность в единицу времени.

Это отношение потока нейтронов dI (нейтрон/сек), проникающих в объём элементарной сферы, к площади поперечного сечения этой сферы dS (см2)

Физически Ф можно представить как полный путь, который проходят все нейтроны со скоростью υ (см/сек) в единице объёма за единицу времени [(нейтрон/см3)/с-1⋅см]

одним нейтроном со скоростью v = 60 см/с;
- двумя нейтронами со скоростями v = 30 см/с;
- тремя нейтронами со скоростями v = 20 см/с;
- четырьмя нейтронами со скоростями v = 15 см/с;
- пятью нейтронами со скоростями v = 12 см/с;
- шестью нейтронами со скоростями v = 10 см/с;
- десятью нейтронами со скоростями v = 6 см/с и т.д.

нейтронов dn (нейтрон), проникающих в объём элементарной сферы, к площади поперечного сечения этой сферы dS (см2)

Флюенс нейтронов считают, как правило, за некоторый промежуток времени. Т.е. это величина имеет некоторые временные рамки. Это суммарное количество нейтронов, прошедших через единицу площади поверхности за время t (c)

на ядрах i-го компонента среды называется число актов этой реакции, ежесекундно происходящих с этими ядрами в 1 см3 среды.

Скорости реакций удобно обозначать символом Rji, где нижний индекс (j) указывает на тип нейтронной реакции, а верхний - (i) - служит условным обозначением нуклида, изотопа, химического элемента или соединения (или даже их смеси), на ядрах которого происходит рассматриваемая нейтронная реакция.

любой нейтронной реакции на ядрах i-го компонента среды называется число актов этой реакции, ежесекундно происходящих с этими ядрами в 1 см3 среды.

Rji(E) = σji(E) .Ni . n(E) . v(E), где:
- Ni, см-3 - ядерная концентрация i-го компонента в среде;
- n(Е), см-3 - плотность нейтронов с энергией Е;
- v(E), см/с - скорость нейтронов, соответствующая их кинетической энергии Е: то есть v(E) = ( 2E/mn )1/2.

σ -коэффициент пропорциональности между характеристикой среды (Ni), характеристиками нейтронного поля (n и v) и скоростью j-ой нейтронной реакции (R). Имеет размерность см2, эффективное микросечение i-го нуклида по отношению к j-ой реакции.

имеющая размерность см-1, называется эффективным макросечением вещества по отношению к рассматриваемой (j-ой) нейтронной реакции.

Величина скорости реакции Rji имеет размерность 1/см3с или иначе (1/с):см3, то есть, по существу, - это размерность частоты, отнесенная к размерности объёма.

Эффективное макросечение j-ой нейтронной реакции на ядрах рассматриваемого вещества - есть частота этой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма вещества потоком нейтронов единичной плотности.

Эффективное микросечение i-ых ядер - это частота рассматриваемой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности в объеме среды, содержащем одно i-ое ядро σji = Σji/Ni = (Rji/Ф)/Ni

с различными ядерными частицами (альфа-, бета-частицами, протонами, нейтронами, гамма-квантами и т.д.).

Нейтронные реакции - это процесс и результат взаимодействия свободных нейтронов с атомными ядрами.

Всякая нейтронная реакция начинается с проникновения свободного нейтрона в объём ядра, в сферу диаметром порядка 10-13 см, в пределах которой действуют силы притяжения нуклонов.

суммарная кинетическая энергия системы ядро-нейтрон остается постоянной. Происходит только перераспределение кинетической энергии между нейтроном и ядром. (n, n) σs, Σs RsС

11H + n → 11H + n Замедление нейтронов деления в
замедлителе в активной зоне, в
612C + n → 612C + n биологической защите,
отражение в отражателе.

(Ея + Ен)до = (Ея + Ен)после

нейтрон, а затем в свою очередь испускает нейтрон, но с меньшей кинетической энергией и далее излучает γ-кванты. (n, n′) σin, Σin

92238U + n → 92238U + n + γ Замедление нейтронов деления
в активной зоне, конструкционных
4090Zr + n → 4090Zr + n + γ материалах, в биологической
защите

(Ея + Ен)до > (Ея + Ен)после

и превращению ядра в новый нуклид с последующим излучением γ-кванта. (n, γ) σγ, Σγ

Реализуется:
- в регулирующих стержнях для управления ЯР как реакция выгорания некоторых выгорающих поглотителей;
- для получения новых нуклидов (в том числе делящихся);
- в биологической защите.

92238U + n → 92239U + γ 4090Zr + n → 4091Zr + γ 1123Na + n → 1124Na + γ 48113Cd + n → 48114Cd + γ

Эта реакция приводит к потере нейтронов и части делящихся нуклидов и является источником вторичного γ - излучения

является реакция, происходящая в 238U:
92238U + 0n1 → 92239U + γ

92239U → 93239Np + -1β0 (Т1/2 92239U = 23 мин)
93239Np → 94239Pu + -1β0 (Т1/2 93239Np = 2,3 дня)
(Т1/2 94239Pu = 24 000 лет)

образования - деление его на две, три или даже более протонно-нейтронных комбинации, называемые осколками деления. (n, f) σf, Σf

92235U + n → Z1A1Y +Z2A2Y + νn + kγ
Основная реакция, в результате которой освобождается ядерная энергия, получаемая в ядерных реакторах

дейтерия и бериллия фотоном
(γ-квантом). Играет важную роль при повторных пусках ЯР, имеющего в активной зоне воду или бериллий.
(γ, n) σ(γ, n), Σ(γ, n)

12D + γ → 11H + n
Реакция фоторасщепления дейтерия, содержащегося в воде, используемой в качестве теплоносителя. Имеет определенное значение для увеличения числа нейтронов перед физическим пуском реактора.

с испусканием нейтронов под действием α-излучения - реакции замещения - это ядерные реакции, сопровождающиеся поглощением одной частицы и рождением новой.

Для ЯР очень важное значение имеет реакция
(510B + n → 37Li + α). Она используется в ионизационных камерах для регистрации нейтронов благодаря высокой ионизирующей способности α-частиц.

Сильный поглотитель 510B, используемый как выгорающий поглотитель, вследствие реакции (n, α) превращается в слабый поглотитель нейтронов (выгорает). Эта реакция является основной в борных регулирующих стержнях.

нейтрон, сечение поглощения σа представляется как сумма парциальных сечений: σа = σγ +σα + σf

У большинства изотопов наблюдается только радиационный захват нейтронов (σа = σγ) с энергиями до 5 МэВ. Однако для изотопов 510В и 36Li характерна реакция (n, α) (σа = σα ), а у изотопа 92235U радиационный захват конкурирует с делением ядра (σа = σγ + σf ).

барн;
σа – сечение поглощения, барн. 1 барн = 10-24 см2

σ, и парциальных σγ и σin сечений железа от энергии нейтронов

зависимости от энергии нейтронов Е и атомного веса ядра А.

ν5 . 1n + aα + bβ + cγ + ΔE

(*) - неустойчивые, возбужденные или радиоактивные элементы); осколок (F1)* имеет массу A1 и заряд Z1, осколок (F2)* - массу А2 и заряд Z2;
ν5 . 1n обозначены ν5 нейтронов деления, высвобождающихся в среднем в каждом акте деления ядра урана-235;
α, β и γ - α-частицы, β-частицы и γ-кванты, средние числа которых на акт деления ядра урана-235 равны соответственно a, b и c;
- ΔE - среднее количество энергии, высвобождаемой в акте деления.

делении,
- нейтроны деления;

в) радиоактивность осколков деления, обуславливающая их дальнейшие трансформации к более устойчивым образованиям, из-за чего возникает ряд побочных эффектов;

г) высвобождение энергии при делении.

нейтронов, принципиально способно разделиться на различное число осколков с различными атомными массами.

Вероятность деления ядра на два осколка составляет более 98%, следовательно, подавляющее большинство делений завершается образованием именно двух осколков.

Вероятность появления осколка определённой атомной массы при массовом делении конкретного нуклида - величина строго определённая, свойственная этому делящемуся нуклиду -удельный выход осколка

235U появляется в среднем в трёх случаях. Это означает, что удельный выход осколка 135Xe составляет
γXe = 3/1000 = 0.003 от всех делений.

Применительно к одиночному акту деления ядра 235U величина γXe = 0.003 = 0.3% - есть вероятность того, что деление завершится образованием именно осколка 135Хе.

при делении тепловыми нейтронами
2 - Распределение продуктов деления при делении быстрыми нейтронами

делении 235U нейтронами в быстром реакторе

случаев лежат в пределах 70 ÷ 165 а.е.м. Удельный выход более лёгких и более тяжёлых осколков очень мал (не превышает 10-4 %).

Симметричные деления ядер (то есть деления на два осколка равных масс) крайне редки: их удельный выход не превышает 0.01% для ядер урана-235 и 0.04% - для ядер плутония-239

Чаще всего образуются лёгкие осколки с массовыми числами в пределах 83 ÷104 а.е.м. и тяжёлые осколки с А = 128 ÷ 149 а.е.м. (их удельный выход составляет 1% и более)

делений, в которых они получены, получают среднее число нейтронов деления, испускаемых в одном акте деления, которое должно быть строго определённым и постоянным для каждого сорта делящихся нуклидов.

- для урана-235 ν5 = 2.416,
- для плутония-239 ν9 = 2.862,
- для плутония-241 ν1 = 2.938 и т.д

ν существенно зависит от величины кинетической энергии нейтронов, вызывающих деления и с ростом последней увеличивается приблизительно прямо пропорционально Е.

для плутония-239 ν9(E) = 2.862 + 0.1357 E.

Спектры нейтронов деления для разных делящихся нуклидов отличаются друг от друга незначительно.
Еср= 1.935 МэВ - для 235U и Еср= 2.00 МэВ - для 239Pu

и протонному заряду, практически все они рождаются сильно возбуждёнными.

Этот сброс осуществляется путём последовательного испускания осколками всех видов радиоактивного излучения (альфа-, бета- и гамма-излучений),

В естественном стремлении к устойчивости они и в дальнейшем продолжают "сбрасывать" избыточную сверх уровня основного состояния энергию до тех пор, пока не будет достигнут этот уровень.

величине дефекта масс, причём коэффициентом пропорциональности в этой взаимосвязи является квадрат скорости света: ΔE = Δmс2

Δmc2 = 200 МэВ
реакция окисления ракетного топлива - 10 эВ

При делении ядра избыток (дефект) масс определяется как разница сумм масс покоя исходных продуктов реакции деления (т.е. ядра и нейтрона) и результирующих продуктов деления ядра (осколков деления, нейтронов деления и остальных микрочастиц, испускаемых как в процессе деления, так и после него).