Теория упругости сплошных сред. Упругие поля (поля напряжений) вокруг дислокаций. Энергия дислокаций
Содержание
- 2. Типы дислокаций: Краевые дислокации - Edge Dislocation: A portion of an extra plane of atoms Винтовые
- 3. Ядро дислокации (??) сильные искажения решетки, нелинейные деформации Краевая дислокация Слабые, упругие искажения идеальной решетки -
- 4. Свойства вектора Бюргерса Finish-start/ right hand
- 5. Свойства дислокаций Дислокационная линия не может закончиться внутри кристалла, а только - на его поверхности -
- 7. Сетка Франка Дислокационная петля в fcc кристале Примеры дислокационных петель и узлов в кристаллах
- 8. Дислокационные петли в алмазоподобной структуре
- 9. ρ -1/2 Плотность дислокаций Определение плотности дислокаций Выражается в единицах, см-2 Типичные значения в отожженных металлах
- 10. Элементы теории упругости сплошных сред
- 11. Закон Гука, модуль Юнга Y ≡ E Брусок из однородного изотропного материала
- 12. Коэффициент Пуассона В кристаллах: σ ij = Cijkl εkl
- 13. Брусок под действием гидростатического давления
- 15. Объемный модуль упругости
- 16. Однородный сдвиг (1) клей
- 17. Однородный сдвиг (2) ∑Fi = 0 ∑Mi = 0
- 18. Однородный сдвиг (3) сдвиге
- 19. -1 Однородный сдвиг (4)
- 20. Элементы теории упругости кристаллов
- 22. σij = dFi /dAj
- 24. Тензор напряжения (1)
- 25. Тензор напряжения (2) Приведение к диагональному виду !!
- 26. σij Симметрия тензора напряжения σij
- 27. Тензор деформации (1) деформации
- 28. Тензор деформации (2) u - смещение частицы e = lim (Δ x’ - Δ x)/ Δ
- 29. Тензор «деформации» (3) Δr’ Δr Δr Δu Δr’ = Δr + Δu e = du/dr ;
- 30. Тензор дисторсии (1)
- 31. В общем случае: Δ r’ = Δ r + Δ u e = du/dr ; eij
- 32. Тензор дисторсии (2) 2
- 33. Определение тензора деформации - Тензор деформации - Чистые повороты
- 34. Тензор деформации (6)
- 35. Δr’ = Δr + Δu (Δr’)2 = (Δr)2 + 2Δr Δu + Δu2 (Δr’)2 - (Δr)2
- 36. Δr Δr’ Δu = ω x Δr Акивис, Гольдберг, 1969
- 37. Акивис, Гольдберг, 1969
- 39. Тензор деформации (5)
- 40. Тензор деформации (6)
- 41. Тензор упругости σij σij = Cijkl εkl σij σij
- 42. Роль симметрии В кубических кристаллах достаточно трех упругих констант Кубические кристаллы Ромбическая Тригональная
- 43. Изотропное твердое тело μ ≡ G E = 2G (1+ ν) ν = λ/2(λ +G )
- 44. Коэффициенты упругости Кубические кристаллы 1.6х10-12 Оценка величины коэффициентов упругости C11 Cijkl C C C12 C44 Дин/см2
- 45. Изотропные тела Дин/см2 = эрг/см3 = 10 -1 дж/м3 = 10 -1 Н/м2 Дин/см2
- 46. Энергия деформируемого кристалла
- 47. В случае однородной деформации: εkl = const (r ) Wel полн = (1/2)Cε2 V - одноконстантное
- 48. Энергия деформируемого кристалла
- 49. В общем случае если деформация производится обратимо и при постоянной температуре, и если вся работа идет
- 50. Упругие поля и напряжения вокруг дислокаций
- 51. Дислокации в непрерывной упругой среде Построение Вольтерра
- 52. Образование краевой дислокации в кристалле
- 53. Построение Вольтерра для винтовых и краевых дислокаций
- 54. Поле смещений вокруг винтовой дислокации Цилиндрические координаты: r, θ, z x2 + y2 = r2; tgθ
- 55. Вычисление компонент тензора деформации (1) uz = uz(x,y) ux = 0 uy = 0
- 56. Вычисление компонент тензора деформации (2) Смещения: (1/2)duz/dy =(b/4π)d[ arctg(y/x)]/dy = ∫dy/(y2 +a2) = (1/a) arctg(y/a) arctg
- 57. Вычисление компонент тензора деформации (3) εxx = εyy = εzz = εxy = εyx = 0
- 58. μ ≡ G Вычисление компонент тензора напряжений
- 59. Компоненты тензора напряжений в цилиндрических координатах σθz σzθ Цилиндрические координаты: r, θ, z x2 + y2
- 60. Компоненты тензоров напряжений и деформаций в цилиндрических координатах используя соотношения: и, аналогичным образом, для сдвиговых деформаций,
- 61. Отличные от нуля компоненты εij и σkl убывают с расстоянием от дислокации как r -1, ε
- 62. Сравнение законов спадания напряжений с расстоянием r, для точечных дефектов, дислокаций и дислокационных стенок
- 63. в нем имеются внутренние напряжения, источником которых являются дислокации.
- 64. Упругая энергия дислокации Полная энергия дислокации состоит из двух частей: Плотность упругой энергии, запасенной в дислокации:
- 65. Оценки упругой энергии дислокации При обычных значениях плотности дислокаций ρ =107 см-2, среднее расстояние между ними
- 67. Наименьшей энергией обладают дислокации с наи- !!
- 68. Диссоциация дислокаций
- 69. Ядро дислокации ядро – неупругие искажения упругие деформации
- 71. Скачать презентацию