Теплотехника. Лучистый теплообмен. (Лекция 14)

с частотой видимого и инфракрасного диапазона.
При взаимодействии с веществом носители лучистой энергии проявляют себя как фотоны (кванты энергии), обладающие характером движущихся частиц.

Лучистая энергия, поглощается телом, трансформируется в теплоту и снова излучается. Таким образом осуществляется лучистый теплообмен.

Лучистый теплообмен

энергия которых равна hv, где h=6,62.10-34 Дж.с- постоянная Планка и v - частота колебаний эквивалентного электромагнитного поля.

Длина волны λ связана с частотой v соотношением λv = с, где с - скорость распространения колебаний (в вакууме с=3.105 км/с).

Лучистый теплообмен

потоком излучения Q, Вт.

Лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока излучения Е, Вт/м2:

Е = dQ/dF

Поток излучения

узкому интервалу длин волн от λ до λ+dλ, называется монохроматическим. Вводят понятие спектральной интенсивности излучения Iλ - излучательная способность в интервале dλ, т.е.
Iλ=dE/ dλ.

Спектральная интенсивность излучения

поглощается, часть QR отражается, часть Qd проходит сквозь тело, т.е.

Лучистый теплообмен

и спектра падающего излучения.

Для поглощения и отражения тепловых лучей большее значение имеет не цвет, а состояние поверхности.

Отражательная способность гладких и полированных поверхностей во много раз выше шероховатых.

Лучистый теплообмен

зависимости от длин волн:

где Е0λ - спектр. интенсивность излучения абсолютно черного тела; λ - длина волны, м; Т – абсолютная температура тела, К; с1 = 3,74·10-16 Вт/м2 и с2=1,44 ·10-2 м.К, - постоянная Планка, к – постоянная Больцмана, с – скорость света.

(1)

Вт/м3

Планка и Больцмана, равные соответственно 6,62.10-34 Дж.с и 1,38.1-23 Дж/К.

Начиная от 0, интенсивность излучения быстро растет с увеличением длины волны, достигая max, после чего убывает.

Формулу (1) запишем через частоту v = с/λ:

Формула Планка

- закон Вина:

λмакc T = 2,9 мм.К.

(2)

Закон Вина

всех длин волн определяется выражением:

- закон Стефана—Больцмана,

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана

черного тела.

Закон Стефана-Больцмана

тела и отличается от него интенсивностью излучения.

Сопоставляя энергию собственного излучения тела с энергией излучения абсолютно черного тела при той же температуре, получаем характеристику тела, которая называется степенью черноты :

ε = Е/Е0 = с (Т/ 100)4/с0 (Т/100)4 = с/с0.

ε = 0 ÷ 1.

Закон Стефана-Больцмана
для серых тел

серых тел

) - это собственное излучение тела или его излучательная способность.
Со стороны других тел падает лучистая энергия E2. Часть падающего излучения в количестве A1E2 поглощается телом, остальное в количестве (1-A1)E2 – отражается.

Собственное излучение тела в сумме с отраженным называется эффективным излучением тела:

Еэфф= Е1+(1 – А1)Е2;

Закон Кирхгофа

Еэфф – это фактическое излучение тела, которое мы ощущаем и измеряем приборами.

частью падающего внешнего излучения Е2, которая поглощается телом (А1Е2):

Ерез = Е1 - А1Е2.

Величина Ерез определяет поток энергии, который тело передает окружающим его телам в процессе лучистого теплообмена. Если величина Ерез<0, то тело получает энергию.

Закон Кирхгофа

лучистого теплообмена между двумя поверхностями (при Т>Т0 ):

Ерез= q = Е - АЕ0.

Пусть имеются две поверхности, серая (T, E, A) и черная (T0, E0, A0).

Закон Кирхгофа

равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

При Т=Т0 система находится в т/д равновесии и q=0 и имеем:

E/А = Е0=C0 (T/100)4 .
.

Закон Кирхгофа

численно равны между собой.

2. Т.к. поглощательная способность серых тел всегда <1, то при любой температуре излучательная способность абсолютно черного тела является максимальной.

3. Излучательная способность тел тем больше, чем больше их поглощательная способность.

размеры и температура которых известны. По этим данным энергия излучения обоих тел может быть определена на основании закона Стефана – Больцмана

Лучистый теплообмен
между телами

поверхностями ((T1, E1, A1) и (T2, E2, A2)), спектр излучения которых является серым. Лучистый теплообмен определяется разностью потоков эффективного излучения:

где

Лучистый теплообмен
между телами

= ε2
имеет место не только при температурном равновесии (закон Кирхгофа), но и в условиях лучистого теплообмена, когда Т1≠ Т2.

Лучистый теплообмен определяется формулой:

Лучистый теплообмен
между телами

процесс лучистого теплообмена. Величина εn изменяется от 0 до 1.

Лучистый теплообмен
между телами

степень черноты системы. Чтобы уменьшить теплообмен, необходимо снизить температуру излучения тела и уменьшить степень черноты.

Когда температуру изменять нельзя, для снижения лучистого теплообмена применяются экраны.

Лучистый теплообмен
между телами

поверхностей предполагаются одинаковыми.

Лучистый теплообмен
между телами

наличии экрана:

Лучистый теплообмен.
экранирование

теплообмен.
экранирование

При наличии двух экранов количество переданного тепла уменьшается в З раза, при наличии п экранов - в (n+1) раз.

Еще больший эффект снижения получается, если применяются экраны с малой степенью черноты.

Лучистый теплообмен.
экранирование

экранов со степенью черноты εэ, то:

.

Установка 1-го экрана со степенью черноты εэ = 0,1 между поверхностями с ε = 0,8 дает снижение лучистого теплообмена ≈ в 14 раз.

Лучистый теплообмен.
экранирование

этих процессов. В действительности часто встречается сложный теплообмен, обусловленный двумя или тремя способами теплопередачи одновременно.

.

Сложный теплообмен

омывающим ее газом и теплообменом посредством излучения. Интенсивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи:

Сложный теплообмен

Коэффициент теплоотдачи αк считают на основании теории конвективного теплообмена, αи определяют как отношение плотности теплового потока излучения к разности температур поверхности газа:

Сложный теплообмен

теплоносителя tж1 к одной из поверхности стенки путем конвективного теплообмена (+ теплообмен излучением) с коэффициентом теплоотдачи α1. Затем теплопроводностью с коэффициентом λ теплота передается от одной поверхности стенки к другой. И опять теплота путем конвективного теплообмена к коэффициентом теплоотдачи α2 передается от поверхности стенки к холодной жидкости.

стенки:
для плоской стенки
3)

через плоскую стенку имеет вид:

- коэффициент теплопередачи.

- уравнение
теплопередачи.