Трудности расчета турбулентных потоков (неустойчивость процессов)

Сентябрь 4, 2022

Главная
Физика
Трудности расчета турбулентных потоков (неустойчивость процессов)

Содержание

2. * Основы теории турбулентного переноса Турбулентный поток является сложным трехмерным нестационарным течением, характеризующимся хаотичным движением, пульсациями
3. * Характеристики турбулентности (Х.Т.) – турбулентные вихри Основы теории турбулентного переноса Турбулентность – это совокупность турбулентных
4. * Х.Т. – турбулентные вихри Основы теории турбулентного переноса
5. * Х. Т. – линейный масштаб турбулентности Основы теории турбулентного переноса
6. * Х. Т. – статистическая теория турбулентности Основы теории турбулентного переноса
7. * Основы теории турбулентного переноса Изменение рассчитанной турбулентной характеристики в некоторой точке установившегося потока Метод Рейнольдса
8. * Основы теории турбулентного переноса Правила осреднения искомых функций Условия РЕЙНОЛЬДСА Осредненное значение скорости (математическое ожидание)
9. * Х. Т. – осреднение по времени (по Рейнольдсу) Основы теории турбулентного переноса
10. * Х. Т. – осреднение по пространству (фильтрация) Основы теории турбулентного переноса
11. * Х. Т. – осреднение по фазе Основы теории турбулентного переноса
12. * Х. Т. – корреляции и автокорреляционные коэффициенты Основы теории турбулентного переноса
13. * Х. Т. – интегральные масштабы турбулентности Основы теории турбулентного переноса
14. * Х. Т. – кинетическая энергия турбулентности Основы теории турбулентного переноса
15. * Х. Т. – одномерный энергетический спектр Основы теории турбулентного переноса
16. * Х. Т. – пространственный энергетический спектр Основы теории турбулентного переноса
17. * Х. Т. – типы энергетических спектров Основы теории турбулентного переноса
18. * Х. Т. – каскадный перенос энергии Основы теории турбулентного переноса
19. * Х. Т. – области энергетического спектра Основы теории турбулентного переноса
20. * Х. Т. – двумерные вихри Основы теории турбулентного переноса
21. * Промежуточные выводы Основы теории турбулентного переноса
22. * Основы теории турбулентного переноса Уравнения Навье-Стокса – универсальные для турбулентных и ламинарных потоков Уравнение неразрывности
23. * Основы теории турбулентного переноса
24. * Основы теории турбулентного переноса Анализ турбулентного движения проводится на основе уравнений Навье-Стокса: посредством подстановки действительных
25. * Основы теории турбулентного переноса ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS) Новые слагаемые – дополнительные напряжения поверхностных
26. * Основы теории турбулентного переноса 1. Рассмотрим установившееся ламинарное течение вдоль безграничной пластины (скорость зависит только
27. * Основы теории турбулентного переноса 2. Рассмотрим установившееся турбулентное течение вдоль безграничной пластины (скорость зависит только
28. * Основы теории турбулентного переноса Область вблизи стенки, в которой вязкое трение преобладает, называется ламинарным подслоем
29. * Обтекание тел потоком жидкости или газа. Ламинарное обтекание Турбулентное обтекание Реальные жидкости или газы при
30. * Основы теории турбулентного переноса ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS) Новые слагаемые – дополнительные напряжения поверхностных
31. * Основы теории турбулентного переноса ЗАМЫКАНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ: по аналогии с законом вязкого трения вводится понятие
32. * Основы теории турбулентного переноса Проблема нахождения турбулентной вязкости μt → к проблеме определения кинетической энергии
33. * Основы теории турбулентного переноса Разрешение потока: Для 1 cм3 модельной области: Memory Speed Year
35. Скачать презентацию

Слайд 2

*
Основы теории турбулентного переноса
Турбулентный поток является сложным трехмерным нестационарным течением, характеризующимся

хаотичным движением, пульсациями скорости и интенсивным смешением (большие числа Рейнольдса).

Один из первых опытов: Рейнольдс (1883)
?Увеличение вязкости при переходе к турбулентному движению?

Что такое турбулентность ?

Слайд 3

*
Характеристики турбулентности (Х.Т.) – турбулентные вихри
Основы теории турбулентного переноса
Турбулентность – это

совокупность турбулентных вихрей различного размера

Слайд 4

*
Х.Т. – турбулентные вихри
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 5

*
Х. Т. – линейный масштаб турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 6

*
Х. Т. – статистическая теория турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 7

*
Основы теории турбулентного переноса
Изменение рассчитанной турбулентной характеристики в некоторой точке установившегося

потока

Метод Рейнольдса (RANS): разложение турбулентного движения на осредненное и пульсационное

Осреднение по достаточно большому промежутку времени

Слайд 8

*
Основы теории турбулентного переноса
Правила осреднения искомых функций
Условия РЕЙНОЛЬДСА
Осредненное значение скорости (математическое

ожидание)

Дисперсия пульсаций скорости (второй статистический момент)

n-ый центральный статистический момент

Слайд 9

*
Х. Т. – осреднение по времени (по Рейнольдсу)
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 10

*
Х. Т. – осреднение по пространству (фильтрация)
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 11

*
Х. Т. – осреднение по фазе
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 12

*
Х. Т. – корреляции и автокорреляционные коэффициенты
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 13

*
Х. Т. – интегральные масштабы турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 14

*
Х. Т. – кинетическая энергия турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 15

*
Х. Т. – одномерный энергетический спектр
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 16

*
Х. Т. – пространственный энергетический спектр
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 17

*
Х. Т. – типы энергетических спектров
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 18

*
Х. Т. – каскадный перенос энергии
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 19

*
Х. Т. – области энергетического спектра
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 20

*
Х. Т. – двумерные вихри
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 21

*
Промежуточные выводы
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 22

*
Основы теории турбулентного переноса
Уравнения Навье-Стокса – универсальные для турбулентных и ламинарных

потоков

Уравнение неразрывности

Уравнения движения

Прямое численное моделирование турбулентности на основе уравнений Навье-Стокса возможно
Но отношение между максимальным и минимальными масштабами явлений в турбулентном потоке

Пример для вычислителей: Количество узлов вычислительной сетки для полного разрешения зависит от числа Рейнольдса (обычно Re>104)

Колмогоровский масштаб lK - минимальный масштаб вихрей

Слайд 23

*
Основы теории турбулентного переноса

Слайд 24

*
Основы теории турбулентного переноса
Анализ турбулентного движения проводится на основе уравнений Навье-Стокса:

посредством подстановки действительных значений скорости, давления, плотности и проведения осреднения по правилам получаются уравнения осредненного движения (уравнения Рейнольдса)

МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)

Пример: стационарное движение несжимаемой вязкой жидкости

Слайд 25

*
Основы теории турбулентного переноса
ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)
Новые слагаемые – дополнительные напряжения

поверхностных сил, возникающих из-за наличия турбулентности (турбулентные напряжения, составляющие тензор). Они причина дополнительной вязкости в потоке и являются неизвестными параметрами!!!!.

Для замкнутости уравнений Рейнольдса необходимо ввести дополнительные шесть уравнений, связывающих компоненты тензора напряжений, но мы СНОВА получим систему незамкнутых уравнений содержащих величины типа:

и т.д. !!!ПРОБЛЕМА ТУРБУЛЕНТНОСТИ!!!

Слайд 26

*
Основы теории турбулентного переноса
1. Рассмотрим установившееся ламинарное течение вдоль безграничной пластины

(скорость зависит только от координаты y, давление можно считать постоянным)

Влияние турбулентности на пристеночные течения

Уравнения Навье-Стокса вырождаются в

Следствие: Для ламинарного потока вдоль безграничной пластины имеет место линейное распределение скорости (С1=0 т.к. при y=0 Ux=0)

Слайд 27

*
Основы теории турбулентного переноса
2. Рассмотрим установившееся турбулентное течение вдоль безграничной пластины

(скорость зависит только от координаты y, давление можно считать постоянным)

Влияние турбулентности на пристеночные течения

Уравнения Рейнольдса вырождаются в

Следствие: 1 слагаемое: вязкое трение имеет значительную величину вблизи стенки и убывает с увеличением расстояния
2 слагаемое: турбулентное трение мало у стенки, но возрастает при удалении от пластины

Условие на стенке: при y = 0 пульсации скорости нулевые, поэтому и напряжения нулевые

Слайд 28

*
Основы теории турбулентного переноса
Область вблизи стенки, в которой вязкое трение преобладает,

называется ламинарным подслоем и для него справедлив закон распределения скоростей аналогичный ламинарному движению

Влияние турбулентности на пристеночные течения

По аналогии между вязким трением и турбулентным и по анализу размерностей

Рассмотрим область, где вязкое трение мало

Последняя формула непрактична, т.к. ничего не известно о связи пульсаций скорости с осредненным движением

Логарифмический закон скоростей при турбулентном движении у стенки (формула Прандтля)

Закон Кармана с учетом ламинарного подслоя (для трубы А=5.75, В=5.5)

Слайд 29

*
Обтекание тел потоком жидкости или газа.
Ламинарное обтекание
Турбулентное обтекание
Реальные жидкости

или газы при обтекании тела из-за наличия вязкости проявляют свойство прилипания к поверхности тела (скорость на поверхности U = 0). При удалении от тела скорость увеличивается и на некотором расстоянии становится близкой к скорости набегающего потока U∞ (можно считать среду идеальной)

Слайд 30

*
Основы теории турбулентного переноса
ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)
Новые слагаемые – дополнительные напряжения

и т.д. !!!ПРОБЛЕМА ТУРБУЛЕНТНОСТИ!!!

Слайд 31

*
Основы теории турбулентного переноса
ЗАМЫКАНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ: по аналогии с законом вязкого

трения вводится понятие турбулентной вязкости μt и записывается связь турбулентных напряжений с осредненными параметрами потока

МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)

Сμ - константа модели (Сμ ≈0.09 по результатам опытов в струях, для течений около стенки)

формула Колмогорова-Прандтля для турбулентной вязкости

k – кинетическая энергия турбулентности,
ε - диссипация кинетической энергии

Слайд 32

*
Основы теории турбулентного переноса
Проблема нахождения турбулентной вязкости μt → к проблеме

определения кинетической энергии и ее диссипации

Перечень основных моделей:
Алгебраические модели (модель пути смешения Прандтля для одномерного течения)

Модели с 1 уравнением (модель Колмогорова для кинетической энергии, модель Спаларта-Альмареса для эффективной вязкости)

Модели с двумя уравнениями (к-ε модель, к-ω модель и т.д.)

Модели для Рейнольдсовых напряжений

Слайд 33

Трудности расчета турбулентных потоков (неустойчивость процессов)

Содержание

*Основы теории турбулентного переносаТурбулентный поток является сложным трехмерным нестационарным течением, характеризующимся

*Характеристики турбулентности (Х.Т.) – турбулентные вихриОсновы теории турбулентного переносаТурбулентность – это

*Х.Т. – турбулентные вихриОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – линейный масштаб турбулентностиОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – статистическая теория турбулентностиОсновы теории турбулентного переноса

*Основы теории турбулентного переносаИзменение рассчитанной турбулентной характеристики в некоторой точке установившегося

*Основы теории турбулентного переносаПравила осреднения искомых функцийУсловия РЕЙНОЛЬДСАОсредненное значение скорости (математическое

*Х. Т. – осреднение по времени (по Рейнольдсу)Основы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – осреднение по пространству (фильтрация)Основы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – осреднение по фазеОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – корреляции и автокорреляционные коэффициентыОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – интегральные масштабы турбулентностиОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – кинетическая энергия турбулентностиОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – одномерный энергетический спектрОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – пространственный энергетический спектрОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – типы энергетических спектровОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – каскадный перенос энергииОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – области энергетического спектраОсновы теории турбулентного переноса

*Х. Т. – двумерные вихриОсновы теории турбулентного переноса

*Промежуточные выводыОсновы теории турбулентного переноса

*Основы теории турбулентного переносаУравнения Навье-Стокса – универсальные для турбулентных и ламинарных

*Основы теории турбулентного переноса

*Основы теории турбулентного переносаАнализ турбулентного движения проводится на основе уравнений Навье-Стокса:

*Основы теории турбулентного переносаТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙМЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)Новые слагаемые – дополнительные напряжения

*Основы теории турбулентного переноса1. Рассмотрим установившееся ламинарное течение вдоль безграничной пластины

*Основы теории турбулентного переноса2. Рассмотрим установившееся турбулентное течение вдоль безграничной пластины

*Основы теории турбулентного переносаОбласть вблизи стенки, в которой вязкое трение преобладает,

*Обтекание тел потоком жидкости или газа.Ламинарное обтекание Турбулентное обтекание Реальные жидкости

*Основы теории турбулентного переносаТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙМЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)Новые слагаемые – дополнительные напряжения

*Основы теории турбулентного переносаЗАМЫКАНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ: по аналогии с законом вязкого

*Основы теории турбулентного переносаПроблема нахождения турбулентной вязкости μt → к проблеме

*Основы теории турбулентного переноса Разрешение потока:Для 1 cм3 модельной области:MemorySpeedYear

Похожие презентации

*
Основы теории турбулентного переноса
Турбулентный поток является сложным трехмерным нестационарным течением, характеризующимся

*
Характеристики турбулентности (Х.Т.) – турбулентные вихри
Основы теории турбулентного переноса
Турбулентность – это

*
Х.Т. – турбулентные вихри
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – линейный масштаб турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – статистическая теория турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

*
Основы теории турбулентного переноса
Изменение рассчитанной турбулентной характеристики в некоторой точке установившегося

*
Основы теории турбулентного переноса
Правила осреднения искомых функций
Условия РЕЙНОЛЬДСА
Осредненное значение скорости (математическое

*
Х. Т. – осреднение по времени (по Рейнольдсу)
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – осреднение по пространству (фильтрация)
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – осреднение по фазе
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – корреляции и автокорреляционные коэффициенты
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – интегральные масштабы турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – кинетическая энергия турбулентности
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – одномерный энергетический спектр
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – пространственный энергетический спектр
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – типы энергетических спектров
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – каскадный перенос энергии
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – области энергетического спектра
Основы теории турбулентного переноса

*
Х. Т. – двумерные вихри
Основы теории турбулентного переноса

*
Промежуточные выводы
Основы теории турбулентного переноса

*
Основы теории турбулентного переноса
Уравнения Навье-Стокса – универсальные для турбулентных и ламинарных

*
Основы теории турбулентного переноса

*
Основы теории турбулентного переноса
Анализ турбулентного движения проводится на основе уравнений Навье-Стокса:

*
Основы теории турбулентного переноса
ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)
Новые слагаемые – дополнительные напряжения

*
Основы теории турбулентного переноса
1. Рассмотрим установившееся ламинарное течение вдоль безграничной пластины

*
Основы теории турбулентного переноса
2. Рассмотрим установившееся турбулентное течение вдоль безграничной пластины

*
Основы теории турбулентного переноса
Область вблизи стенки, в которой вязкое трение преобладает,

*
Обтекание тел потоком жидкости или газа.
Ламинарное обтекание
Турбулентное обтекание
Реальные жидкости

*
Основы теории турбулентного переноса
ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
МЕТОД РЕЙНОЛЬДСА (RANS)
Новые слагаемые – дополнительные напряжения

*
Основы теории турбулентного переноса
ЗАМЫКАНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ: по аналогии с законом вязкого

*
Основы теории турбулентного переноса
Проблема нахождения турбулентной вязкости μt → к проблеме

*
Основы теории турбулентного переноса
Разрешение потока:
Для 1 cм3 модельной области:
Memory
Speed
Year