Содержание
- 2. 1. Тензор деформации Исходные посылки: Жидкость – свойство текучести, неспособность сохранять форму. Время оседлого образа жизни
- 3. Твердое тело – текучесть отсутствует, присутствует дальний порядок, тела сохраняют форму, окружение частиц не меняется. Поведение
- 4. К истолкованию упругости Теория упругости – изучает изменения состояния тел при деформировании, оценивает деформации по геометрическим
- 5. Вектор смещения Простейший способ оценки деформации тела в точке – отслеживать изменение положения выделенной точки тела
- 6. Тензор деформации Для оценки характера деформирования тела особый интерес представляют изменения расстояния между двумя сколь угодно
- 7. Первое слагаемое правой стороны представим в виде Во втором слагаемом поменяем местами индексы i↔m
- 8. тензор деформации Основные свойства тензора деформации Симметричный тензор 2-го ранга и, поэтому характеризуется 3 вещественными собственными
- 9. 2) Геометрический смысл диагональных компонент тензора В случае малых деформаций относительное удлинение элементарного отрезка из-за деформации
- 10. 3) Линеаризуем тензор деформации Тогда имеем Перемножая элементы получаем Сумма диагональных компонент тензора деформации определяет относительное
- 11. 4) Недиагональные компоненты тензора деформации позволяют оценить изменение угла между векторами вследствие деформации. В пренебрежении нелинейным
- 12. Недиагональные компоненты тензора деформации характеризуют повороты линейного элемента среды при деформации без изменения его длины. Такого
- 13. Силы напряжения имеют близкодействующий характер; радиус их действия ограничен межмолекулярным расстоянием (в континуальном приближении →0). Передача
- 14. Тензор напряжений – симметричный тензор 2-го ранга. Геометрическим образом является поверхность тензора в виде эллипсоида с
- 15. S V n T На элемент dS действует поверхностная сила напряжения По 3 закону Ньютона внешняя
- 16. 3. Условие равновесия. Уравнение движения. В статическом состоянии 1) не зависят от времени; 2) внешние силы
- 17. Граничные условия. Граница раздела двух упругих сред: На свободной границе Для границы жидкость( среда «2») -
- 18. 4. Закон Гука. Важность знания термодинамических условий процесса деформирования ⇒ условия измерений деформаций и напряжений Исходным
- 19. Из первого начала Состояние деформируемого изотропного твердого тела выразится зависимостью 1) Равновесному состоянию отвечает условие T=const
- 20. 3) Так как тензор деформации симметричный из его компонент можно сконструировать только 2 независимые скалярные константы,
- 21. – модуль всестороннего сжатия (всегда K>0) Положительность K>0, μ>0 вытекает из условия положительности свободной энергии и
- 22. 2) Простое растяжение (сжатие) стержня F F l Δl/2 z x Отличные от нуля компоненты деформации
- 23. 3) Закон Гука с эмпирическими коэффициентами упругости из формул Учитывая соотношение имеем для коэффициентов Ламэ выражения
- 24. 5) Изгиб (тип деформации, наблюдающийся в тонких стержнях и пластинах) неоднородная деформация x u(x) На каждый
- 25. 5. Уравнение динамики изотропной среды Исходные посылки: однородная среда, малые и быстро протекающие (адиабатические) деформации Используем
- 27. 6. Волновые уравнения. Продольные и сдвиговые волны 1) Одномерный случай: Волновое уравнение для продольных волн Волновое
- 28. 2) Обобщение на 3-х мерный случай В изотропном упругой среде способны распространяться без дисперсии 2 типа
- 29. 7. Плоские гармонические волны. Особенности рефракции U − векторные амплитуды, иначе − векторы поляризации, характеризуют направление
- 30. 2. Общие представления о рефракции упругих волн Основные ограничения: малость деформаций, линейная связь c плоские монохроматические
- 31. Описание волн: В падающей волне k , ω и U заданы (излучение создается источником с известными
- 32. Общая формулировка граничных условий: Для выполнения граничных условий (в любой точке границы x , в любой
- 33. 1 Закон преломления: Так как − обычный закон преломления Геометрическая интерпретация закона рефракции: 2 θ L
- 34. 3. Отражение упругих волн свободной границей 2 типа поляризации волн Сдвиговая волна горизонтальной поляризации Сдвиговая и
- 35. Поле упругих смещений − волновая нормаль падающей L-волны − волновая нормаль отраженной L- волны − волновая
- 37. Скачать презентацию