Уравнение переноса излучения с учетом поглощения в линиях. (Тема 13)

Уравнение переноса излучения с учетом поглощения в линиях

Теперь общий коэффициент поглощения

Функция источника для линий при ЛТР

Чтобы решить уравнение переноса, надо знать

Линии при ЛТР

Для непрерывного спектра

Для непрерывного спектра и линии

Решение:

Профиль линии

Для интегрирования (а) положим, что

Тогда:

Сравнение с наблюдениями (для Солнца)

при θ

900

(на краю лимба) линия исчезает: rν

1

Теория:

Наблюдения:

Линии поглощения при рассеянии

Два главных предположения:
чистое рассеяние- энергия, излученная в линии,

Условие монохроматического лучистого равновесия

функция источника полностью
определяется полем излучения

Модель Шварцшильда-Шустера

«обращающий» слой
(атмосфера)

фотосфера

УП:

:

Решим эту систему методом Шварцшильда-Шустера

Напоминание: метод Шварцшильда-Шустера основан на

Обозначим:

Получим систему:

Сумма уравнений
Разность уравнений

Граничные условия:
Вычисляем потоки:

Для непрерывного спектра взят обычный (линейный)
закон потемнения.

Частные случаи:

Вычисляем остаточную интенсивность:

«число поглощающих атомов»-
число атомов, производящих
линию и находящихся в

Модель Милна-Эддингтона

В этой модели нет разделения на слои: в каждой точке

Решение методом Милна=Эддингтона

Умножаем на и интегрируем по всем направлениям:
Умножаем на и

Перепишем
Это возможно, если функция Планка является линейной по оптической глубине
Решение:
(2)

7) Граничные условия:

8) Из (2) имеем:

(3)

(4)

Из (1) имеем:
10) Из (3-5) имеем:

(5)

11) Теперь (5) будет иметь вид:

12) Чтобы получить поток в непрерывном

13) Окончательно для профиля линии (остаточной
интенсивности) имеем:

14) Оценим глубину профиля