Законы Кирхгофа

При последовательном соединении через все элементы протекает один ток

Ветви, присоединенные
к одной паре узлов
называют параллельными.

Параллельные ветви находятся под общим напряжением

Схема

N=4 – число узлов

М=6 – число ветвей

Законы Кирхгофа

Кирхгоф (Kirchhoff) Густав Роберт
1824-1887г.
немецкий физик, член Берлинской АН,
член-корреспондент

Первый закон Кирхгофа:
алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю (токи,

Например:

Второй закон Кирхгофа:
в контуре алгебраическая сумма падений напряжения на пассивных

Например:

Е

R

I

с «+» учитывается потенциал узла из которого ток вытекает; с «-»

1. Метод законов Кирхгофа

Решение системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа, позволяет

В матричной форме

матрица коэффициентов перед неизвестными величинами;

матрица источников

В матричной форме

Решение системы:

Метод контурных токов

Основан на решении уравнений, составленных по второму закону

Алгоритм составления уравнений

Контурный ток рассматриваемого контура умножается на сумму сопротивлений этого

Важно!!!
Для контура с источником тока
уравнение не составляется, так как контурный ток

Порядок расчета

Обозначаются токи ветвей
Выбираются контурные токи
Составляется система уравнений по алгоритму
Находятся контурные

Пример 1:

Нужно выбрать

контурных тока

Решаем систему, находим контурные токи, затем находим реальные токи ветвей:

3. Метод двух узлов

применяется для цепей, имеющих только два узла (например,

1. Вычисляется межузловое напряжение, направленное от узла 1 к узлу 2:

– сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы 1 и 2.

2.