По преданию, село было основано выходцами из тамбовских и курских земель.
Село существовало уже в начале XVII века в составе вотчины Алатырского Свято-Троицкого монастыря. В то время деревня носила название Троицкая, или Подгорная. Деревня вышла из владений монастыря в 1764 году, тогда же за ней закрепилось название Чуварлеи. В 1832 году на средства прихожан в Чуварлеях была сооружена церковь. В 1863 году село Чуварлеи вошло в состав Алатырской волости.
Село Чуварлеи расположено на левобережье реки Алатырь по песчаному косогору, отлого спускающемуся в юго-восточном направлении к алатырской пойме. По крайне поймы, у подножия косогора, вдоль села протянулась цепочка озер – остатки старого русла реки Алатырь.
Название села Чуварлеи происходит от мордовского «шуварлей» — «песчаная река».