Выполнили: ученики 11кл. Дюгаев Дмитрий, Сундукова Валентина Руководитель: учитель по геометрии Е. Г. Сысоева

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Выполнили: ученики 11кл. Дюгаев Дмитрий, Сундукова Валентина Руководитель: учитель по геометрии Е. Г. Сысоева

Содержание

2. ПЛАН Центральная симметрия; Осевая симметрия; Зеркальная симметрия; Поворотная симметрия; Симметрия в природе и геометрии; Зеркальная симметрия
3. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина
4. Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки
5. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит
6. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой
7. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси
8. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от
9. ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их
10. ЗЕРКАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫЕ ОБЪЕКТЫ Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия
11. Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало
14. Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно
15. ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при
20. Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья
21. Многогранник. Зеркально-осевая симметрия. Куб. Симметрия третьего порядка.
22. Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.
23. ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ
24. Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян; http://www.cisa.ru/cylinders.php; http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80; http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph1/theory.html; http://www.bestreferat.ru/referat-46823.html; http://www.terver.ru. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ
26. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЛАН
Центральная симметрия;
Осевая симметрия;
Зеркальная симметрия;
Поворотная симметрия;
Симметрия в природе и геометрии;
Зеркальная симметрия в

природе;
Список используемой литературы.

Слайд 3

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки

О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

На рисунке точки М и М1, N и N1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

Слайд 4

Фигура называется симметричной относительно точки О
если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

Слайд 5

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой

а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

Слайд 6

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.

Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

Слайд 7

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии,

а квадрат - четыре оси симметрии.

Слайд 8

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким

фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Слайд 9

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Что может быть больше похоже на мою руку или мое

ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
Иммануил Кант .

Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

Слайд 10

ЗЕРКАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫЕ ОБЪЕКТЫ
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Центральная симметрия

Слайд 11

Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и

"ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как

слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

Слайд 15

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ
Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается

сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии

или центр симметрии.
Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданиё обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.

Симметрия переноса.

Симметрия. Орнамент.

Слайд 21

Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
Куб. Симметрия третьего порядка.

Слайд 22

Кувшин. Плоская
симметричная фигура.
Крапива. Винтовая
симметрия.
Звезда. Симметрия
восьмого порядка.

Слайд 23

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

Слайд 24

Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян;
http://www.cisa.ru/cylinders.php;
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80;
http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph1/theory.html;
http://www.bestreferat.ru/referat-46823.html;
http://www.terver.ru.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

Выполнили: ученики 11кл. Дюгаев Дмитрий, Сундукова Валентина Руководитель: учитель по геометрии Е. Г. Сысоева

Содержание

ПЛАНЦентральная симметрия;Осевая симметрия;Зеркальная симметрия;Поворотная симметрия;Симметрия в природе и геометрии;Зеркальная симметрия в

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки

Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой