Задачи на построение сечений многогранников - презентация по Геометрии

Слайд 2

Цели урока Ввести понятие секущей плоскости. Повторить аксиомы стереометрии. Повторить свойства

Цели урока

Ввести понятие секущей плоскости.
Повторить аксиомы стереометрии.
Повторить свойства прямых и плоскостей.
Показать

на примерах способы построения сечений многогранников.
Выработать алгоритм построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Проверить усвоение материала с помощью теста.
Слайд 3

Примеры сечений тетраэдра.

Примеры сечений тетраэдра.

Слайд 4

Примеры сечений параллелепипеда

Примеры сечений параллелепипеда

Слайд 5

Методы построения сечений Метод следа. В общем случае плоскость сечения имеет

Методы построения сечений

Метод следа.
В общем случае плоскость сечения имеет общую

прямую с плоскостью каждой грани многогранника. Прямую, по которой секущая плоскость пересекает какую-либо грань называют следом секущей плоскости.
Метод внутреннего проектирования.
Этот метод удобен при построении сечений в тех случаях, когда почему-либо неудобно находить след секущей плоскости, например, след получается очень далеко от заданной фигуры. Используется метод параллельного проецирования.
Комбинированный метод.
При построении этим методом на каких-то этапах применяются приемы, изложенные в методе следов или методе внутреннего проектирования, а на других этапах применяются теоремы, изученные в разделе «Параллельность прямых и плоскостей».
Слайд 6

Построение сечения многогранника. Построить сечение через точки М, Д1 ,К. Построение:

Построение сечения многогранника.

Построить сечение через точки М, Д1 ,К. Построение:
1).

МД1∩АА1=Т

Д1ТРКZ-искомое сечение

ZКРТД1- искомое сечение.

Х