Геометрия и искусство Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
Геометрия и искусство Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

Содержание

2. Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес
3. Необходимость возникновения геометрии Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить
4. Что такое геометрия? В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств:
5. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания,
6. Фалес Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес
7. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в
8. Пифагор Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах
9. Симметрия Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное,
10. Золотое сечение - божественная мера красоты. «В геометрии существуют два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка
11. Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд чисел 0, 1, 1,
12. Пентаграмма Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, который называется пентаграммой.
13. Золотое сечение в живописи и фотографии На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания. Зрительные центры
14. Золотая спираль Вопрос: Что общего в расположении, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических
15. Золотая спираль Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют большинство раковин
16. «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как
17. Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся
18. Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм
19. Золотое сечение в скульптуре Венера Милосская Дорифор Поликлета
20. Скульптура «Ромео и Джульетта» также вписывается в золотой прямоугольник
21. Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при
22. Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению
23. Золотое сечение в поэзии Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют гений А.С. Пушкина. Наиболее часто
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал

еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней

Слайд 3

Необходимость возникновения геометрии
Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было

сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

Слайд 4

Что такое геометрия?
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо

от их других свойств: массы, цвета…
Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.

Слайд 5

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции

уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём.

Слайд 6

Фалес
Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств),

был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры).Он измерил высоту египетской пирамиды.

Слайд 7

Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного

Евклида, жившего в Александрии в III веке до нашей эры. Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала».

Евклид

Слайд 8

Пифагор
Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически

- как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию.

Слайд 9

Симметрия
Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны

наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Слайд 10

Золотое сечение - божественная мера красоты.
«В геометрии существуют два сокровища: теорема

Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»

Слайд 11

Ряд Фибоначчи
С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд

чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

Слайд 12

Пентаграмма
Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый

и звездчатый, который называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и опознавательным знаком.

Слайд 13

Золотое сечение в живописи и фотографии
На живописном полотне существуют четыре точки

повышенного внимания.
Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.

Слайд 14

Золотая спираль
Вопрос: Что общего в расположении, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов

млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик?
Ответ: в основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль

Слайд 15

Золотая спираль
Рога животных растут по спирали
Спиралевидную форму имеют большинство раковин

Слайд 16

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья
Эпоха Возрождения ассоциируется с

именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

Слайд 17

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена
на «золотых

треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся
кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

Слайд 18

Золотое сечение в искусстве Архитектура
Золотое сечение пронизывает всю историю искусства:

пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина …

Слайд 19

Золотое сечение в скульптуре
Венера Милосская
Дорифор Поликлета

Слайд 20

Скульптура «Ромео и Джульетта» также вписывается в золотой прямоугольник

Слайд 21

Пропорции золотого сечения в природе
Форма птичьих яиц описывается золотым сечением.

Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.

Слайд 22

Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение

длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Слайд 23

Золотое сечение в поэзии
Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют гений

А.С. Пушкина.
Наиболее часто встречающиеся размеры его стихов явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, размер близок к числам ряда Фибоначчи. На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений.

Геометрия и искусство Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

Содержание

Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал

Необходимость возникновения геометрии Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было

Что такое геометрия? В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции

Фалес Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств),

Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного

Пифагор Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически

Симметрия Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны

Золотое сечение - божественная мера красоты.«В геометрии существуют два сокровища: теорема

Ряд ФибоначчиС историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд

Пентаграмма Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый

Золотое сечение в живописи и фотографииНа живописном полотне существуют четыре точки

Золотая спиральВопрос: Что общего в расположении, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов

Золотая спиральРога животных растут по спиралиСпиралевидную форму имеют большинство раковин

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи СредневековьяЭпоха Возрождения ассоциируется с

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых

Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю историю искусства:

Золотое сечение в скульптуреВенера МилосскаяДорифор Поликлета